带电粒子在磁场中的运动复习

带电粒子在磁场中的运动复习带电粒子在磁场中的运动复习 主备人 周秀萍 时间 2011 12 13 带电粒子在匀强磁场中 1 如果带电粒子的运动方向与磁场方向平行 则粒子不受磁场的作用力 作 2 如果带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直 则粒子将在 平面作 运动 此时 充当向心力 满足方程 这种运动的基本分析方法是 找 定 画 例 1 一个质量 m 0 1g 的小滑块 带有 C105q 4 的电荷放置在倾角 30的光滑斜面上 绝缘 斜面置于 T5 0B 的匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 如图所示 小滑块由静止开始沿斜面滑 下 设斜面足够长 小滑块滑至某一位置时 要离开斜面 求 1 小滑块带何种电荷 2 小滑块离开斜面的瞬时速度多大 3 该斜面的长度至少多长 例 2 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场 正 负电子 同时从同一点 O 以与 MN 成 30 角的同样速度 v 射入磁场 电子质量为 m 电荷为 e 它们从磁场中射出时相距多远 射出的时间差是多少 例 3 一个质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的 P a 0 点以速度 v 沿与 x 正方向成 60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中 并恰好垂直于 y 轴射出第一象限 求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点的坐标 例 4 一个负离子 质量为 m 电量大小为 q 以速率 v 垂直于屏 S 经过小孔 O 射入存在着匀强磁场 MNO o v y x B a 的真空室中 如图所示 磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直 并垂直于图中纸面向里 1 求离子进入磁场后到达屏 S 上时的位置与 O 点的距离 2 如果离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P 证明 直线 OP 与离子入射方向之间的夹角 跟 t 的关系是 t m qB 2 例 5 如图所示 带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域 出磁场时速度偏离原方向 60 角 已知带电粒子质量 m 3 10 20kg 电量 q 10 13C 速度 v0 105m s 磁场区域的半径 R 3 10 1m 不 计重力 求磁场的磁感应强度 例 6 如图所示 一束电子 电量为 e 以速度 v 垂直射入磁感强度为 B 宽度为 d 的匀强磁场中 穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是 30 则电子 的质量和穿透磁场的时间分别是多少 例 7 半导体靠自由电子 带负电 和空穴 相当于带正电 导电 分为 p 型和 n 型两种 p 型中 空穴为多数载流子 n 型中自由电子为多数载流子 用以下实验可以判定一块半导体材料是 p 型还是 n 型 将材料放在匀强磁场中 通以图示方向的电流 I 用电压表判定上下两个表面的电势高低 若上极 板电势高 就是 p 型半导体 若下极板电势高 就是 n 型半导体 试分 析原因 复习训练复习训练 1 如图所示 竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面 平面上一个钉子 O 固定一根细线 细线的另一端系一带电小球 小球在光滑水平面内绕 O 做匀速 圆周运动 在某时刻细线断开 小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动 下列说 法一定错误的是 A 速率变小 半径变小 周期不变 B 速率不变 半径不变 周期不变 C 速率不变 半径变大 周期变大 D 速率不变 半径变小 周期变小 2 长为 L 的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图所示 磁感强度 为 B 板间距离也为 L 板不带电 现有质量为 m 电量为 q 的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场 欲使 粒子不打在极板上 可采用的办法是 A 使粒子的速度 v5BqL 4m C 使粒子的速度 v BqL m D 使粒子速度 BqL 4m v 5BqL 4m 3 如图是电视机中显像管的偏转线圈示意图 它由绕在磁环上的两个相同的线圈 串联而成 线圈中通有如图所示方向的电流 当电子束从纸里经磁环中心向纸外射 来时 图中用符号 表示电子束 它将 A 向上偏转B 向下偏转 C 向右偏转D 向左偏转 4 如图所示 带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动 径迹为 互相衔接的两段半径不等的半圆弧 中间是一块薄金属片 粒子穿过时有动能 损失 试判断粒子在上 下两段半圆径迹中哪段所需时间较长 粒子重力不计 5 摆长为 l 的单摆在匀强磁场中摆动 摆动平面与磁场方向垂直 如图所 示 摆动中摆线始终绷紧 若摆球带正电 电量为 q 质量为 m 磁感应强 度为 B 当球从最高处摆到最低处时 摆线上的拉力多大 6 在边长为 L 的正方形 abcd 区域内有匀强磁场 方向垂直纸面向里 两个电 子 1 和 2 各以不同的速率从 a 点沿 ab 方向垂直磁场射入磁场区域 电子 1 和 2 分别从 bc 和 cd 边的中点 M 和 N 射出 如图所示 求这两个电子的速度大 小之比 V1 V2以及两个电子在磁场中运动时间之比 t1 t2 a a d dc c b b N N M M V V1 1 V V2 2 7 电子自静止开始经 M N 板间 两板间的电压为 u 的电场加速后 从 A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中 电子离开磁场时 的位置 P 偏离入射方向的距离为 L 如图所示 求匀强磁场的磁感应强 度 已知电子的质量为 m 电量为 e 8 已经知道 反粒子与正粒子有相同的质量 却带有等量的异号电荷 物理学家推测 既然有反粒子存 在 就可能有由反粒子组成的反物质存在 1998 年 6 月 我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由 发现号 航天飞机搭载升空 寻找宇宙中反物质存在的证据 磁谱仪的核心部分如图所示 PQ MN 是两个平行 板 它们之间存在匀强磁场区 磁场方向与两板平行 宇宙射线中的各种粒子从板 PQ 中央的小孔 O 垂 直 PQ 进入匀强磁场区 在磁场中发生偏转 并打在附有感光底片的板 MN 上 留下痕迹 假设宇宙射 线中存在氢核 反氢核 氦核 反氦核四种粒子 它们以相同速度 v 从小孔 O 垂直 PQ 板进入磁谱仪 的磁场区 并打在感光底片上的 a b c d 四点 已知氢核质量为 m 电荷量为 e PQ 与 MN 间的距 离为 L 磁场的磁感应强度为 B 1 指出 a b c d 四点分别是由哪种粒子留下的痕迹 不要求写出判断过程 2 求出氢核在磁场中运动的轨道半径 3 反氢核在 MN 上留下的痕迹与氢核在 MN 上留下的痕迹之间的距离是多少 9 如图所示 在 y 0