2.4.1抛物线的标准方程_第1页
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2.4.1抛物线的标准方程_第3页
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文档简介

2 3 1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 学习目标学习目标 1 掌握抛物线的定义 2 掌握抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线 3 能根据已知条件求抛物线的标准方程 并会由标准方程求相应准线方程 焦点坐标 学习重点学习重点 能利用定义求抛物线的标准方程 焦点坐标 准线方程 学习过程学习过程 1 抛物线的定义 思考 如果定义中的定点 F 在直线 l 上 则点的轨迹是什么 2 抛物线 焦点在 x 轴正半轴 标准方程的推导 3 抛物线四种形式 根据上表 思考 1 标准方程中的焦点位置与一次变量的关系 2 抛物线焦点位置与开口方向的关系 3 焦点坐标与一次项系数的数量关系 这种关系与一次项系数正负有关么 4 焦点坐标与准线方程的数量关系 知识应用知识应用 例 1 求下列抛物线的焦点 准线方程 1 2 3 4 2 20yx 2 16yx 052 2 xy 图形开口方向标准方程焦点坐标准线方程 x y P OF l C 2 0 xay a 例 2 根据下列条件写出抛物线的标准方程 1 焦点 F 3 0 2 准线方程 3 2 x 3 过点 A 3 2 4 焦参数 p 2 例 3 1 求抛物线上一点 M 3 y 到焦点 F 的距离 2 4yx 2 已知抛物线的顶点在原点 焦点在 x 轴的正半轴上 抛物线上的点 M 3 m 到焦点的距离 等于 5 求抛物线的方程 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 教科书 P58 练习 A P59 练习 B 随堂练习随堂练习 1 平面上到定点 A 1 1 和到直线 l x 2y 3 距离相等的点的轨迹为 A 直线 B 抛物线 C 双曲线 D 椭圆 2 对抛物线 下列描述正确的是 2 4yx A 开口向上 焦点为 0 1 B 开口向上 焦点为 1 0 16 C 开口向右 焦点为 1 0 D 开口向右 焦点为 1 0 16 3 抛物线的准线方程式是 2 80 xy A B 2x 2x C D 2y 2y 4 抛物线的焦点到准线的距离是 2 10yx A B C D 5 2 5 15 2 10 5 准线方程为的抛物线的标准方程是 2 x A B C Dxy4 2 xy8 2 xy4 2 xy8 2 6 抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 2 12yx 9 7 抛物线上一点的纵坐标为 4 则点与抛物线焦点的距离为 2 4xy AA 学习目标 1 了解抛物线的定义 掌握其标准方程 2 根据具体条件求抛物线的标准方程 根据抛
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