数学北师大版六年级下册比例基本性质

比例的基本性质比例的基本性质 教学设计教学设计 执教者 钟秋霞执教者 钟秋霞 教学内容 教学内容 义务教育教科书 数学 六年级下册第 41 页比例的基本性质 教学理念 教学理念 数学课程标准指出 数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发 创设有 助于学生自主学习 合作交流的情境 让学生经历观察 发现 操作 猜想 归纳 反思等数学活动 获得基本的数学知识与技能 进一步激发学生的兴趣 发展学生的思维能力 教材分析 教材分析 通过研读教材 我发现教材直接让学生计算两个外项的积和两个内项的积 并追问分数形式的比例 分子 分母分别交叉相乘 所得的积有什么关系 最 后得出比例的基本性质 学情分析 学情分析 处于六年级的学生已经具备了一定的观察 探索 归纳能力 基本能做到善 于观察 主动交流 愉快合作 教学目标 教学目标 1 了解比例各部分名称 探索并掌握比例的基本性质 会根据比例的基本 性质正确判断两个比能否组成比例 2 通过观察 猜测 举例 验证 归纳等活动 让学生经历探究比例基本 性质的过程 体验比例基本性质的应用 教学重点 教学重点 探索并掌握比例的基本性质 教学难点 教学难点 探究发现比例的基本性质 教学准备 教学准备 有关的多媒体课件 教学过程 教学过程 一 自主阅读 理解文本 一 自主阅读 理解文本 学生自主阅读理解比例各部分的名称 出示一个比例 6 3 4 2 让学生 说出这个比例的内项和外项各是什么 设计意图设计意图 简洁的情境 简单的问答 直奔主题 准确定位教学的起点 沟通比例各部分的名称 嫁接新知探究的支点 二 合作探究 建构模型 二 合作探究 建构模型 1 观察 1 把比例 6 3 4 2 的内项 外项分别交换位置 得出 6 4 和 3 2 2 4 和 3 6 让学生判断能否组成比例 又把 6 3 4 2 的两个比中的 前后项交换位置 得出 3 6 和 4 2 6 3 和 2 4 同样让学生判断能否组成 比例 2 学生利用求比值的方法判断出 6 6 4 4 3 3 2 2 3 3 6 6 4 4 2 2 2 2 3 3 4 4 6 6 6 6 3 3 2 2 4 4 3 老师问 为什么左右两边都是 6 3 4 2 四个数字组成 而左边的两 组比能组成比例 右边的两组比却不能组成比例呢 请同学们细心观察它们有什 么不同 设计意图设计意图 此环节通过引发学生认知冲突 让学生感受到了挑战 从而有 效激发学生的探究欲望 也为学生的猜想提供了有效的平台 从而祢补了课本 的不足 2 猜想 1 老师进一步追问 在比例里 两个外项与两个内项究竟有什么关系呢 带 着问题小组内展开讨论 2 小组汇报初步得出猜想 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 设计意图设计意图 这一环节让学生对可能的结果做出预测 经历初步归纳 有 助于培养学生的创新思维 3 验证 是不是所有的比例都有这个规律呢 有什么好办法去验证刚才的 猜想呢 1 出示小组合作探究要求 并填写汇报表 2 学生自己尝试写一个 两个外项的积不等于不等于两个内项的积 的比例 小组合作要求 小组合作要求 4 人为一个小组 每个同学写出一个比例 小组内交换计算两个外项的积和两个内项的积 并进行验证 思考 通过举例验证 你们能得出什么结论 小组合作填写表格 小组合作填写表格 内项积外项积关系 结论 结论 试一试 请写出一个试一试 请写出一个 两个外项的积不等于两个内项的积两个外项的积不等于两个内项的积 的比例 的比例 设计意图设计意图 举例验证 合作交流的过程 就是演绎推理的过程 在这一 环节 巧妙地 引 大胆的 放 让学生经历探究过程 通过正反例两方 面全面验证刚才的猜想 发展学生合情推理和演绎推理的能力 有效地突出本 课的重点 4 归纳 1 学生汇报写的比例 并说说自己的想法 再次归纳要成为比例必须具 备什么性质 2 师小结 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫比例的基 本性质 揭示课题 设计意图设计意图 通过举反例 肯定了猜想的合理性 让学生经历了二次归纳 过程 有效促进了学生归纳推理能力的发展 5 完善 1 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么比例的基本性质 可以表示成什么 ad bc bc ad 2 完善比例中比的后项不能为 0 所以 b d 不等于 0 3 如果把比例写成分数形式 这怎么相乘 把等号两 b a d c 端的分子分母分别交叉相乘 ad bc 设计意图设计意图 从特殊到一般 建构数学模型 以字母代表比例的基本性质 渗透了符号意识 完善了本节课的知识结构 拓展了学生思维的宽度和厚度 设计意图设计意图 整个第二环节 引导学生探究比例的基本性质 让学生经历 了 观察 猜想 验证 归纳 完善 这一系列的数学活动 充分运 用观察 比较 分析 概括等思维方式 建立初步的模型思想 并有意识地渗 透和应用推理的思想方法 三 学以致用 升华认识 三 学以致用 升华认识 1 判断两个比能否组成比例 书本第 41 页的做一做 请第一 二小组学生用求比值的方法判断第 1 2 题能否组成比例 第三 四小组学生用比例的基本性质判断第 3 4 题能否组成比例 比一 比哪组速度快 让学生比较两种方法 得出其中运用比例的基本性质进行判断 比较简便 设计意图设计意图 这一练习既巩固了学生对比例的基本性质的理解 练习具有 针对性 又让学生体验了解决问题方法的多样性和优化策略 有效培养了学生 的优化意识 2 根据乘法等式写比例 书本第 44 页的 14 题 设计意图设计意图 这一练习通过比例的基本性质的逆用 让学生体验了有序思 考的价值 有助于培养学生逆推的解题策略方法 3 如果 a 2 b 4 则 a b 如果 a b 4 2 则 a 4 b 2 这种说法对吗 为什么 那么 a b 还可能是多少 你发现了什么 4 设计意图设计意图 这是在第 2 题的基础上进一步拓展训练 体现了练习的层 次性 这样的练习 让学生通过把比例的基本性质的应用从特殊推广到一般 先激发学生的思维矛盾 再引导学生打破思维定势 体验了变与不变的数学思 想 4 猜猜我是谁 6 5 4 如果把 改为 x 可以写成 设计意图设计意图 这一练习进一步拓展学生对比例基本性质的运用 渗透方程思 想 把学生带入了一个意犹未尽的境界 活跃了学生的思维 为后面解比例的 学习作了铺垫 体现了练习的拓展性 四 回顾总结 深化理解 四 回顾总结 深化理解 这节课 你有什么收获 五 板书设计五 板书设计 比例的基本性质比例的基本性质 在比例里在比例里 两个外项的积两个外项的积等于等于两个内项的积 两个内项的积 6 6 3