基于数控宏程序的细长轴加工误差补偿分析与实验

2 0 1 1年 1 2月 第 3 9卷 第 2 4期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAU L I CS De c 2 01 1 Vo l1 3 9 No 2 4 DO I 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 2 4 0 1 3 基于数控宏程序的细长轴加工误差补偿分析与实验 韦建 军 广西现代职业技术学院 广西河池 5 4 7 0 0 0 摘要 分析细长轴在加工过程中的受力和变形 建立切削力与切削变形的数学模型 基于数控宏程序编制加工程序 补 偿由变形引起的背吃刀量的变化 实现细长轴加工误差的补偿 实践表明 采用该方法可以显著提高细长轴的加工质量 关键词 车削 细长轴 加工精度 挠曲方程 数控宏程序 中图分类号 T H1 6 1 5 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 2 4 0 3 3 4 Re s e a r c h o n t h e Co mpe n s a t i o n o f Sl e nd e r S ha f t Di a m e t e r Er r o r Ba s e d o n M a c r o Pr o g r a m WE I J i a n j u n G u a n g x i Mo d e m P o l y t e c h n i c C o l l e g e H e c h i G u a n g x i 5 4 7 0 0 0 C h i n a Ab s t r a c t T h e ma t h e ma t i c a l mo d e l s o f t h e c u t t i n g f o r c e a n d c u t t i n g d e f o r ma t i o n we r e e s t a b l i s h e d b y a n aly z i n g t h e f o r c e a n d d e f o rm a t i o n o f s l e n d e r s h a f t i n p r o c e s s i n g p r o c e s s Ma c h i n i n g p r o g r a m w a s p r o g r a mme d b a s e d o n ma c r o p r o g r a m a n d t h e v a rie t y o f b a c k c u t t i n g d e p t h w a s c o mp e n s a t e d S o c o mp e n s a t i o n f o r p r o c e s s e r I D r o f s l e n d e r s h aft wa s r e ali z e d P r a c t i c e s h o ws t h a t t h i s me t h o d c a n s i g n i fi c a n t l y i mp r o v e t h e s i z e a c c u r a c y o f s l e n d e r s h a f t Ke y wo r d s T u r n i n g S l e n d e r s h aft Ma c h i n i n g a c c u r a c y B e n d e q u a t i o n Ma c r o p r o g r a m 细长轴车削加工作为典型的工艺难题 无论是相 关的实践探索还是理论研究都得到了广泛的关注 目 前已有不少学者致力于解决细长轴的加工问题 文献 1 对细长轴加工过程 中的切削力进行实时测量 通 过计 算机判断 出加 工误 差 进 而控制 微进 给系统 横向驱动车刀 实现背吃刀量的补偿 以此抵消加工 误差 文献 2 分析出了细长轴最大加工误差出现 的位置 对提高细长轴加工精度起着一定的理论指导 作用 文献 3 则从改变加工工艺出发 提高了细 长轴的加工精度 文献 4 提出了采用数控随动支 架控制细长轴的挠曲变形 保证背吃刀量在切削过程 中的稳定 从而保证加工精度 从发表的文献看 大 多是对 细长轴的加工误差进行理论分析 和预测 虽然 也有部 分文献 针对加工质量 的提 高采取适 当的措 施并取得一定的效果 但对于一些经济型的数控机 床来说 增设 这些装 置 必会造 成设备 成本 的增 加 文中通过分析细长轴加工时车削力引起 变形 建立背吃刀量与变形的数学模型 利用数控宏程序 实时调整背吃刀量 从而有效控制了 由于车削变形 引起 的加 工误差 对提 高零 件 的加 工 质量 起着 一 定 的指导作 用 1 车削力的分解及其对工件变形的影响 1 1 车削力的来源 车削力的来源主要有两个方面 1 克服切 屑与 工件 内部 产 生 的弹 塑性 变 形 抗力 2 克服切屑与工件对刀具产生的摩擦力 1 2 车削力的分解 以车刀车 削为 例说 明切 削力 的分 解 如 图 1所 示 切削时合力 F作用在接近切削刃空 间某方向 由于大小与方向都不易确定 因此 为便于测量 计 算和反映实际作用 的需要 常将合力 F分解为三个 互相垂直的分力 切削力 F 主切削力 F z 在主运 动方向上分力 背 向力 切深抗力 F 在垂直 于工作平面上分力 进 给力 进给抗力 F 在进 给运动方 向上 a b 图 1 切削时切削合力及其分力 收稿 日期 2 0 1 0 1 1 0 3 作者简介 韦建军 1 9 6 8 一 男 研究生 工程师 讲师 主要从事机械加工工艺和数控机床加工的研究 E ma i l w e i j j u n 1 6 3 c o m 3 4 机床与液压 第 3 9卷 1 3 车削力的分力对工件变形的影响 车削普通轴类零件 时 尺寸误差 是 由车刀与工件 的偏移共同造成的 而细长轴的尺寸加工误差则主要 是由工件弯曲变形造成的 故车刀的偏移量可以忽略 不计 在车削加工 的3个分力中 进给力 F r 是沿工 件轴向 方向的分力 只会引起切削作用 对工件在 径向的变形影响较小 即对工件 的加工精度影响较 小 可以略去 切削力 F 和背向力 F 使工件在 Y z 方向产生弯曲变形 直接影响工件的加工精度 是产 生加工误差 的主要 因素 图2给出了车削细长轴时尺寸误差产生的过程 d 表示细长轴在车削前的尺寸和位置 d 表示车削 时细长轴的实际尺寸和位置 d 为细长轴车削时的 理论尺寸 o 为 预先设 定好的背吃刀量 I 一车削前的切长轴的位置 2 一车削时的细长轴的位置 3 细长轴的理论位置 图2 车削细长轴时尺寸误差的产生 由于细长轴 的刚性差 加工过程中受切削力 F 和背向力 F 的作用分别产生 和 的弯曲变形 故车削后细长轴的实际直径 d 为 厂 一 d 2 y 1 V 从 而尺寸误差为 A d l d 一 d I 2 为更深入地分析细长轴弯 曲引起 的加工误差 将其变形分解在两个相互垂直 的的方 向 如图 3所 示 l 一无弯 曲车 削后 2 一在 水平方 向有弯 曲时车削后 l 一无弯曲车削后 2 一在垂直方向有弯曲车削后 a 由 日 l 起 的 d b 由A z I 起 的 d 图 3 A y和 对 d的不同影响 图3 a 中的尺寸误差为 A d 2 A y 3 图 3 b 中 由于 A y和 相差 不大 且 都远小 于 d 则此 时的尺寸误差为 f 2 李 化 f 一 半 4 一 l 4 I 2 誓 2 d d m 比较式 3 4 可知 由 A y引起 的加工误差 远 大于 由 A z引起 的尺 寸误 差 这 是 因 为 为误 差 敏感 方向的原始误差 而尺寸误差对 方 向的原始误 差最不敏感 因此细长轴车削中只考虑 这一主要 原始误差 即 d Ad 2 A y 5 由上述分析可知 细长轴由于切削力引起的加工 误 差主要在水平方 向 而水平方 向的误差是 由背 向力 F 引起的 故分析细长轴的受力变形 只考虑背向 力 的作用 2 车削力与工件变形的数学模型的建立 2 1 细长轴加工的力学模型 对细长轴一般采用一顶一夹的方式装夹 如图 4 所示 即在工件 的左端 采用卡盘夹紧 为减少变形提 高加工质量 在工件的右端采用顶针支承 实现细长 轴在车床上的定位装 夹 根据 约束 情况 卡盘夹紧相当于固定 端约束 而顶尖可视 为可动铰支座 可简 化为图5的约束 图4 细长轴的装夹 由 上 述 分 析 可 知 切削点处的加工误差实际上是背向力 F 在该点 产生的挠度 显然 图 5 是一次超静定梁 为使该梁 可解 将支座解除而用一力 F 代替 则图 5可进一 步简化为图 6的静定梁 图5 细长轴加工 力学模型 c f l 一 图6 简化的细长轴 加工力学模型 2 2 数学模型的建立 要求 出切削点 的加工误差 首先要先求 出各力的 大小 如图 6 所示 梁在水平方向受到背向力 F 和 水平方向支座反力 F 的共同作用 其中背向力为 Fp 9 8 1 cF 口 f r K 式中 C K 是决定切削条件和工件 第 2 4期 韦建军 基于数控宏程序的细长轴加工误差补偿分析与实验 3 5 材料 的因素 由文献 5 可查 根据材料力学的知识 欲求 出支座反力 F 可 依据在背向力 F 和支座反力 F 的共同作用下梁在点 B的挠曲变形为零这一条件求出 由背向力 F 引起 在 点 B产生的挠度为 蝇 L 4 x 式 中 为切削点距支座点 B的距离 为梁 的总长度 E I 为梁的弯曲刚度 由支座反力 F 引起的在点 B产生的挠度为 B 一 面 g b L 3 一 L 2 x 2 l x O 一 面F b L 33 L 2 L B 一 面 一 l一 面 故有 Br ABv L 4 x 一 求 出支座反力 L 4 x 故加工过程中 在切削点引起的水平方向上的挠 曲变形为 Ay A At 一 2 L 3 一 一 3 二 一 至 由式 6 可见 随着切削位置 改变 切削点 的挠度是不同的 表明了由切削力引起的加工误差随 切削位置的改变而改变 式 6 即为切削力引起 的 轴加工误差的数学模型 3 加工误差的数控宏程序补偿 3 1加 工误 差补偿 原 理 由式 6 可 以看 出 在 细 长轴 的加 工过 程 中 由于切削点在轴的长度方 向上不断变化 在切削力 的作用下 各点的挠 曲变形量都不相同 其变化规 律是两头变形小 中间变形大 当刀具在车床导轨 的导向下 作平行于车床主轴轴线 的直线运动车削 细长轴时 将会 由于两头的变形小使得被车削的金 属 多 中间变形 大使 得 被车 削 的金 属少 最终 导 致 所加工的细长轴呈现两头小 中间大的形状 若能 使刀具沿着变形轨迹车削细长轴 则可以补偿 由于 工件变形引起的背吃刀量的变化量 使整个加工过 程 中的实际背吃刀量保持不变 从而避免了这类误 差 随着数控加工技术的发展 数控车床在加工零 件的过程中 除了提供一般 的准备功能 辅助功能 指令和调用子程序指令 以外 还出现 了允许使用变 量并可以进行算术与逻辑运算 循环及转移功能 具备这种功能的就是数控宏程序 数控宏程序可 以 根据给出的数学表达式 利用数控系统提供的使用 变量编程 的功能 解决 了 由于采 用拟 合 法加 工非 圆 曲线所 带来 的复杂计 算 问题 并 能有 效 控制 形状 与 尺寸误 差 要实现细长轴加工背吃刀量的数控宏程序补偿 可以将细长轴加工变形方程转化为数控机床坐标系的 形式 即为 一 z 一 兰 二 2 7 在加工条件和加工材料确定后 细长轴的受力变 形量 与切削点的位置 呈函数关系 故可用数控宏 程序进行拟合法加工 3 2数控 宏程序 编 制 I 工艺分析 加工路线 车削细长轴的外圆 装夹方式 一顶一夹 刀具选择 采用 9 0 外圆车刀 置于 T 0 1刀 位 2 程序计算 以宏程序加工的先后顺序 由变形曲线方程式 7 z向为 自变量 向为 因变量 得 代表细长轴的基本尺寸 z 0 3 加工宏程序编制 只针对宏程序 1 0 1 L 自变量的取值范 围 1 0 2 0 定义 z向为 自变量 WH I L E 1 0 2 L E 1 0 1 D O 1 判断语句 1 03 1 0 2 1 0 2 1 0 2 3 L L 1 0 2 2 L L L 将 Z 一 3 L 2 Z 2 L 3 赋值给 1 0 3 1 0 4 0 L p 1 L一 1 0 2 L一 1 0 2 L一 1 0 2 一 1 0 3 L一 4 1 0 2 建立 自变量 与因变量的函数关系式 其中 根据加工条件和材料 确定 F E I L均为常数 1 0 5 d一 2 1 0 4 定 义 x为直径 编程 d为细 长 轴的基本 尺寸 1 0 6 一 1 0 2 定义 编程原点位 于细长 轴的左 端 面 G 0 1 X 1 0 5 Z 1 0 6 执行指令节点加工 1 0 1 1 0 2 0 1 自变量步距增加0 1 m m E N D 1 循环结束 4 切削试验与分析 为了验证数控宏程序补偿的效果 将其用于细长 轴的切削试验 试验采用 2个完全相 同的工件 分 3 6 机床与液压 第 3 9卷 别为 1号 工 件 和 2号 工 件 其 加 工 设 备 为 G Z K 9 8 0 T D a 系统数控车床 毛坯材料为 4 5钢 直径 为 2 0 m m 有效 长度 为 5 0 0 m m 长径 比为 2 5 属 于 细长轴 且已经过粗加工 切削 刀具材料 为 Y T 1 5硬 质合金外圆车刀 刀具几何参数 1 0 9 0 A 0 0 5 m m 采用切削液进行冷却 切削用 量 为 0 1 m m f 0 1 m m r 6 0 m m i n 因此 加工后的理想尺寸为 1 8 m m 第一次试验采用 C O 1 对 1号工件进行外圆车削 不采用宏程序补偿 加工完 成后 测 量 工 件 上轴 向均匀分 布的 l 0个 点处的直径 第二 i 次试验采用宏程序 补偿的方法对 2号 苦 工 件 进 行 外 圆 车 削 加 工 完 成 后 同 卅 样测量工件上轴 向 均匀分布的 1 O个点 处 的 直 径 测量 两 图 7 细长轴车削加工试验结果 次测量结果见 图 7 车削试验中采用一顶一夹的方式装夹工件 因此 越接近 中部 细 长轴 的径向刚度越 低 在切削力的作 用下产生的弯曲变形越严重 工件 1 不采用数控宏程 序补偿 故工件 中部 的直径偏 大 两 头 的直径偏 小 且其最大值 1 8 0 9 4 m m出现在 中部偏右的位置 这 是因为床头刚度高于床尾的缘故 工件 2采用了数控 宏程序补偿 细长轴的直径尺寸变化不大 最大偏 移量 0 0 3 m m 比原来减少了0 0 6 4 m m 这说明采 用数控宏程序补偿车削过程的背吃刀量 对原加工误 差起着很好 的抵 消作用 5结 论 通过分析切削加工过程中工件的受力 求出受力 变形的数学表达式 采用数控宏程序拟合加工 可以 人为消除工件的加工误差 实践证明 该方法可以有 效提高细长轴的加工精度 也为提高机械加工精度提 供新思路 参考文献 1 郭建亮 崔伯第 郑书华 基于切削力测量的细长轴加工 误差的在线补偿 J 机床与液压 2 0 0 9 1 2 6 6 6 7 2 蔡士兵 陈树峰 细长轴类加工误差分析 J 煤矿机 械 2 0 0 5 1 0 9 2 9 3 3 王梅香 细长轴车削新工艺 J 煤矿机械 2 0 0 8 1 0 9 1 9 2 4 胡月明 高精度细长轴高效数控加工自 适应控制系统研 究 J 机床与液压 2 0 0 6 7 8 0 8 2 5 朱淑萍 何祖舜 葛建成 机械加工工艺及装备 M 北 京 机械工业出版社 2 0 0 4 6 范钦珊 工程力学 M 北京 高等教育出版社 1 9 8 9 7 李桂华 费业泰 马修水 细长轴加工误差补偿原理 J 农业机械学报 2 0 0 6 6 1 3 1 1 3 3 8 钟玉利 宏程序车削公式曲线的编程思路及技巧 J 煤炭技术 2 0 1 0 1 2 3 2 4 9 葛卫国 基于宏程序在数控车床编程中的运用与探讨 J 制造业 自动化 2 0 1 0 4 3 2 3 4 l 0 王海耀 张瑞宏 王明友 数控切削过程中切削力对加