异分母分数大小比较与通分

异分母大小比较与通分 教学内容 青岛版小学数学五年级下册 61 页信息窗 1 红点 1 2 教学目标 1 结合具体情境理解通分的意义 掌握通分的方法 能比较熟练地进行通分 灵 活运用通分知识解决问题 2 培养学生提出问题 解决实际问题的能力 培养观察 分析和归纳等思维能力 渗透转化的数学思想 3 在探索 合作交流过程中培养学生自主探究的精神 激发学生学习的兴趣和热 情 教学重 难点 教学重点 通分的意义和异分母分数大小比较方法 教学难点 理解通分的意义 教具准备 教师准备 课件 学生准备 两张同样大小的长方形纸片 教学过程 一 创设情境 提出问题 1 创设情境 谈话 环境污染一直是当前备受关注的社会问题 很多城市为了保护环境 每天 都要处理大量的垃圾 你知道垃圾是怎样处理的吗 预设 火烧 填埋 回收 同学们懂得真多 相信有你们这些环保小卫士 我们的环境肯定会越来越好 有 一座城市是这样处理垃圾的 课件出示情境图 某某城城市市每每天天产产生生垃垃圾圾近近万万吨吨 其其中中填填埋埋处处理理的的 占占 堆堆放放处处理理的的占占 回回收收处处理理的的占占 其其它它的的占占 2 5 3 7 2 35 4 35 2 提出问题 谈话 观察这幅信息图 你能得到哪些数学信息 你能提出哪些关于分数大小比较的问题呢 预设 1 填埋处理的与回收处理的垃圾 哪类多 2 回收处理的与其他的垃圾 哪类多 3 堆放处理的与填埋处理的垃圾 哪类多 谈话 看这些分数大小比较的问题 你已经会解决哪些问题了 预设 1 第一个问题应该是填埋处理的多 因为和分子相同 分母小的分数大 f 2 5 2 35 2 所以大 5 2 2 第二个问题应该是其它的垃圾多 因为和分母相同 分子大的分数大 所 35 2 35 4 以大于 其他类的垃圾多 35 4 35 2 质疑 填埋处理的与堆放处理的垃圾 哪类多呢 怎样如何比较和呢 5 2 7 3 设计意图 以当前的社会热点问题 环保问题为素材 凸显了数学的现实性 和社会性 加强了数学知识与现实生活的密切联系 增强了学生的社会责任感 不仅 让学生感受到数学就在我们的身边 还对学生进行保护环境的教育 二 自主学习 小组探究 1 认识异分母分数 谈话 确实 这类分数的大小比较我们以前没见过 那我们先来给这类分数起个 名字吧 请仔细观察这两个分数有什么特征 预设 1 分母不相同的分数 2 分子不相同的分数 小结 像和这样分母不相同的分数叫做异分母分数 5 2 7 3 谈话 分母不相同意味着分数单位不相同 对于分数单位不同的异分母分数我们 怎样比较呢 这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较 板书课题 这两个 这两个 分数有什么特点 如何命名 为什么不能直接比较大小 怎样才能比较大分数有什么特点 如何命名 为什么不能直接比较大小 怎样才能比较大 小 如何解决上述问题 学生都要能够回答出来 小 如何解决上述问题 学生都要能够回答出来 设计意图 利用这个环节 不仅让学生更加深刻的认识了异分母分数的特点 而且让学生初步了解到如果统一了分数单位 我们就能利用同分母分数来比较大小了 2 小组合作探索解决方案 出示探究提示 1 先独立思考 想一想怎样比较 和 的大小 选择你喜欢的方法比较大小 2 5 3 7 2 小组内说一说自己的方法 3 小组内达成共识 三 汇报交流 评价质疑 1 初步认识通分 预设 1 直接利用两张相同的长方形纸片来比较的 将两块涂色的部分相比较 可以看出 5 2 7 3 质疑 假如两个分数的分母很大 还能用这种办法比较分数的大小吗 2 2 5 0 4 3 7 0 429 5 2 7 3 因为 0 4 0 429 所以 5 2 7 3 质疑 你们是根据什么把分数化成小数的 分数与除法的关系 3 因为 所以 2 5 2 3 5 3 6 15 3 7 3 2 7 2 6 14 6 15 6 14 2 5 3 7 质疑 这样做的依据是什么 分数的基本性质 4 因为 所以 2 5 2 7 5 7 14 35 3 7 3 5 7 5 15 35 14 35 15 35 2 5 3 7 质疑 这样做的依据是什么 分数的基本性质 质疑 为什么要把这两个分数的分母都化成 35 呢 因为同分母的分数大小比较 我们已经学过了 所以化成分母都是 35 的分数我们就能比较了 2 加深认知 总结通分概念 谈话 将异分母分数转化成小数 同分子分数 同分母分数比较大小 都是将新 知识转化成旧知识来解决 在这些方法中 化成同分母分数比较这种方法对我们以后 的学习尤为重要 我们把它叫做通分 质疑 什么是通分 预设 1 把异分母分数化成同分母的分数 叫做通分 2 把异分母分数的分子分母同时乘以相同的数 0 除外 得到了同分母分数 这个 过程叫做通分 质疑 通分后的同分母分数和原来的分数比较 怎么样 相等 谈话 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数 叫做通分 通分时 相同的分母叫做这几个分数的公分母 谈话 你认为通分要注意什么问题 预设 1 要化成相同分母的分数 2 要与原来的分数大小相等 质疑 为什么要通分来比较异分母分数的大小 统一分数单位 质疑 那通分的依据是什么 分数的基本性质 小结 利用分数的基本性质 将异分母分数转化成了同分母分数 统一了分数单 位 不仅方便比较两个数的大小 而且今后学习异分母分数的加减运算还需要用到通 分的知识 所以今天我们就重点学习把异分母分数化成同分母分数的方法 设计意图 通过异分母分数的大小比较引出了通分 这也是本节课的重点和难 点之一 所以采取了先让学生自己深刻挖掘了通分的内涵 逐步完善认知结构 让学 生真正明白通分的意义 3 优化通分方法 你会把和通分吗 4 3 6 5 预设 1 化成公分母是 24 的分数 2 化成公分母是 12 的分数 质疑 同样是通分 为什么做法不一样呢 转化后的分数大小没变 只是公分 母不同 问 你们更喜欢哪一种方法呢 学生回答后小结 我们既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数 也可以选 择它们的任意的一个公倍数作公分母 不过为了计算简便 我们一般用它们的最小公 倍数来作公分母 4 质疑 我们该怎样通分呢 学生回答后课件出示通分的一般方法 先求出原来几个分母的最小公倍数 再把 各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数 四 抽象概括 总结提升 这节课 老师收获了很多 同学们想到的精彩方法让老师惊喜 我们根据分数的 基本性质把异分母分数转化成同分母分数 这个过程就是通分 通分时要注意 先求 出原来分母的最小公倍数作公分母 再看原来分数的分母变成公分母要乘上几 分子 也要乘上相同的数 通过通分 统一分数单位 就可以直接比较分数的大小了 以后 在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识 五 巩固应用 拓展提高 1 把下面的各组分数通分 自主练习 1 和 和 和 和 4 5 7 8 5 16 7 12 2 9 1 3 5 21 3 14 提示 第一组 第三组分数的分母有什么特点 怎样才能快速找出公分母 建议 1 先通分 再比较每组分数的大小 2 集体订正 让学生说一说自己是怎样想的 2 下面那组分数的通分是对的 哪组不对 自主练习 3 2 5 8 20 5 6 25 30 7 9 42 54 3 4 12 20 2 5 12 30 1 6 6 54 建议 1 学生独立完成 2 集体订正 全班交流 让学生说出不对的错在哪里 应怎样改 3 一个普通的鸡蛋 蛋黄的质量约占 蛋清的质量约占 其余的是蛋壳 蛋黄和 2 5 1 2 蛋清哪部分重一些 自主练习 4 建议 1 学生独立完成 2 集体订正 学生可能用多种方法比较大小 比较一下哪种方法好一些 4 森林运动会上 小鹿和小山羊进行跑步比赛 在相同时间内 小鹿跑了全程的 小 11 12 山羊跑了全程的 谁跑得快些 新课堂 7 9 提示 谁