2019-2020学年九年级数学下册 第24章 圆 24.7 弧长与扇形面积教案 （新版）沪科版

24 724 7 弧长与扇形面积弧长与扇形面积 教学整体设计教学整体设计 教学目标 掌握弧长和扇形面积公式的推导过程 会运用扇形面积公式进行一些有关的计算 知道圆 锥侧面积的计算公式并能应用它解决实际问题 重点难点 重点 1 经历探索弧长及扇形面积 圆锥侧面积的计算公式的过程 2 了解弧长及扇形面积 圆锥侧面积的计算公式 3 会用公式解决问题 难点 1 探索弧长及扇形面积 圆锥侧面积的计算公式 2 用公式解决实际问题 教学过程设计教学过程设计 教学过程设计意图 一 创设情境 导入新课 师 在小学我们已经学习过有关圆的周长和 面积公式 弧是圆周的一部分 扇形是圆的一 部分 那么弧长与扇形面积应怎样计算 它 们与圆的周长 圆的面积之间有怎样的关系 呢 本节课我们将进行探索 二 师生互动 探究新知 师 让学生回忆 1 圆的周长如何计算 2 圆的面积如何计算 3 圆的圆心角是多少度 生 若圆的半径为r 则周长c 2 r 面积 s r2 圆的圆心角是 360 师 介绍圆周率 扇形等概念 让学生思考 用投影仪出示下列课件 以提问回忆的方式引出本节课要学的内 容 激发学生兴趣 如图 某传送带的一个转动轮的半径为 10cm 的n倍 即n r 180 n r 180 师 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的 弧长的计算公式为 c1 n r 180 师 用投影仪出示 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴 着一条长 3m 的绳子 绳子的另一端拴着一只 狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么 它的最大活动区域有多大 让学生小组讨论 生 1 如图 1 这只狗的最大活动区域是圆 的面积 即 9 2 如图 2 狗的活动区域是扇形 扇形是圆的 一部分 360 的圆心角对应圆的面积 1 的 圆心角对应圆面积的 即 9 n 1 360 1 360 40 的圆心角对应的圆面积为n 40 n 40 师 让学生总结扇形的面积公式 生 小组讨论得出结论 师总结 s扇 r c1r n r2 360 1 2 n r 360 1 2 师 上面这个公式就是扇形与其弧长的关系 公式 师 出示教材例 1 例 2 的题干 让学生讨论 完成解答 生 讨论得出结论 师 根据上面的计算 让学生猜想在半径为 r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公 式并互相交流 生 小组合作完成 师 出示下图 让学生讨论圆柱 圆锥侧面 积的计算公式 生 小组合作讨论完成 由学生自由讨论得出结论 能发挥学生 的主观能动性 加深印象 三 运用新知 解决问题 师 让学生独立完成教材第 56 页练习第 1 4 题 生 独立完成 有困难的可以在小组内讨论 四 课堂小结 提炼观点 师 引导学生总结本节课的主要内容 生 在教师的引导下总结 让学生学会总结与反思 进而回顾本节 课内容 五 布置作业 巩固提升 教材习题 24 7 第 1 3 5 7 题 教学小结教学小结 板书设计 弧长与扇形面积 1 弧长公式 c1 n r 180 2 扇形及扇形的面积 s扇 n r2 360 3 扇形的面积与其弧