建议重点布置立体几何证明和直线方程习题为寒假作业

建议 重点布置立体几何证明和直线方程习题为寒假作业 2012 2013 学年度 上 期末教学质量监测 高一数学参考答案与评分标准 说明 一 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主要考查内容比照 评分标准制订相应的评分细则 二 对解答题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半 如果后继部分的解答 有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 C 2 D 3 A 4 A 5 A 6 B 7 B 8 D 9 D 10 D 11 C 12 B 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 3 0 30 43 提示 同一个坐标系内画函数 以及图象 结合图象 2xy 3yx 2 log 1 yx 数形结合得 唯一 令 1 1x 2 x 2 log 1 3f xxx 2 10f 3 10f 2 23x 12 3xx 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 证明 I 是 的切线 EPO EADDCA PABBCA 又 5 分 EADPCA PABDCA II 在 内接四边形中 OABCDPABD 又 10 分 PABDCA DCABAP 18 本小题满分 12 分 解 I 由题意可设函数 则 0 2 acbxaxxf 由得 2 分 2 0 f2 c 由得 1 21f xf xx 对任意恒成立1222 1 1 22 xbxaxxbxax 即 4 分 122 xbaax 即 22 1 a ab 1a 2b 6 分 2 22f xxx II 8 分 2 1 1f xx 0 3 x 当时 取最小值 1 1 x yf x 当时 取最大值 5 3 x yf x 当时 函数的值域式 12 分 0 3 x yf x 1 5 19 本小题满分 12 分 证明 I 在正方形中 11 ADD A 11 ADAD 平面 BA 11 ADD A 1 BAAD 平面 4 分 1 BAADA 1 AD 11 ABC D II 设 连接 11 ADADO EO 是的中点 EABEO 1 BD 平面 平面 EO 1 ADE 1 BD 1 ADE 平面 8 分 1 BD 1 ADE III 三棱锥的体积等于三棱锥的体积 1 AADE 1 AADE 即 12 分 11 1 11 33 A A DEAADEADE VVSA A A 20 本小题满分 12 分 解 I 是奇函数 2 分 xf0 0 f 当时 0 x0 x log 2 xxf 又是奇函数 4 分 xf log xxfxf x 综上 所求 6 分 2 log 0 0 0 log 0 x x x f xx x x II 由 I 得等价于 2 1 xf 或或 8 分 2 1 log 0 2 x x 2 1 0 0 x 2 1 log 0 2 x x 解得或或20 x0 x 2 2 x 即所求的集合为 12 分 x 2 2 20 xxx或 21 本小题满分 12 分 解 I 直线的斜率是 2 直线的斜率是 2 分 1 l 2 l 1 2 直线与直线的交点的横坐标是 2 直线经过点 4 分 1 l 2 l 2 l 2 5 直线的方程是 即 6 分 2 l 1 5 2 2 yx 1 6 2 yx II 设 11 21 A xx 段的中点坐标是 8 分 AB 2 0 M 11 4 21 Bxx 在上 B 2 l 11 1 21 4 6 2 xx 解得 10 分 1 2x 2 3 A 直线 的方程 即 12 分 l 30 0 2 22 yx 33 42 yx 22 本小题满分 12 分 解 I 2 分 2 2 xax xa f x axxxa 的单调递增区间是 4 分 0 a f x 2 a a 单调递减区间是 6 分 2 a a II 由 I 知函数在区间上的最大值是 或 f x 0 1 1 1 fa 2 24 aa f 8 分 1 若 则或 1 1 4 a 5 4 a 3 4 a 当时 在单调递增 单调递减 5 4 a f x 5 0 8 5 1 8 在区间上的最大值不是 舍去 f x 0 1 1 f 当时 在单调递增 单调递减 单调递增 3 4 a f x 3 0 8 3 3 8 4 3 1 4 此时 可取 10 分 2 91 24644 aa