2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.1 圆的对称性作业设计 （新版）湘教版

2 2 1 1 圆的对称性圆的对称性 一 选择题 1 下列语句中 不正确的有 过圆上一点可以作无数条圆中最长的弦 长度相等的弧是等弧 圆上的点到圆心的距离都相等 同圆或等圆中 优弧一定比劣弧长 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 2 如图 k 10 1 所示 在 o中 点a o d以及点b o c分别在同一条直线上 图中 弦的条数为 图 k 10 1 a 2 b 3 c 4 d 5 3 若 o的半径为 4 cm 点a到圆心o的距离为 3 cm 则点a与 o的位置关系是 a 点a在 o内 b 点a在 o上 c 点a在 o外 d 不能确定 4 半径为 5 的圆的弦长不可能是 a 3 b 5 c 10 d 12 5 已知mn是 o的一条非直径的弦 则下列说法中错误的是 a m n两点到圆心o的距离相等 b mn是圆的一条对称轴 c 在圆中可画无数条与mn相等的弦 d 圆上有两条弧 一条是优弧 一条是劣弧 6 如图 k 10 2 所示 方格纸上一圆经过 2 6 2 2 2 2 6 2 四点 则 该圆圆心的坐标为 图 k 10 2 a 2 1 b 2 2 c 2 1 d 3 1 7 形如半圆型的量角器直径为 4 cm 放在如图 k 10 3 所示的平面直角坐标系中 量角器 的中心与坐标原点o重合 零刻度线在x轴上 连接 60 和 120 刻度线的一个端点 p q 线段pq交y轴于点a 则点a的坐标为 图 k 10 3 a 1 b 0 c 0 d 1 3333 二 填空题 8 战国时的 墨经 就有 圆 一中同长也 的记载 它的意思是圆上各点到圆心的距离 都等于 9 已知 o的半径为 10 cm 点p到圆心的距离为 d cm 1 当d 8 cm 时 点p在 o 2 当d 10 cm 时 点p在 o 3 当d 12 cm 时 点p在 o 10 如图 k 10 4 所示 三圆同心于点o ab 4 cm cd ab于点o 则图中阴影部分的 面积为 cm2 图 k 10 4 11 如图 k 10 5 所示 在矩形abcd的顶点a处拴了一只小羊 在b c d处各有一筐青 草 要使小羊至少能吃到一个筐子里的草 且至少有一个筐子里的草吃不到 如果 ab 5 bc 12 那么拴羊的绳长l的取值范围是 图 k 10 5 三 解答题 12 如图 k 10 6 所示 ab ac为 o的弦 连接co bo 并延长co bo分别交弦 ab ac于点e f b c 求证 ce bf 图 k 10 6 13 如图 k 10 7 点o是同心圆的圆心 大圆半径oa ob分别交小圆于点c d 求证 ab cd 图 k 10 7 14 如图 k 10 8 在 abc中 ab ac 6 cm bac 120 m n分别是ab ac的中 点 ad bc 垂足为d 以d为圆心 3 cm 为半径画圆 判断a b c m n各点和 d的位置关系 图 k 10 8 15 图 k 10 9 d是 abc 的边bc 的中点 过ad延长线上的点e作ad的垂线ef 垂足 为e ef与ab 的延长线相交于点f 点o在ad上 ao co bc ef 求证 1 ab ac 2 a b c三点在以点o为圆心的圆上 图 k 10 9 参考答案参考答案 1 解析 b 不正确 2 a 3 解析 a d 3 cm 4 cm r 所以点 a 在 o 内 4 解析 d 圆中弦的长度小于或等于圆的直径 5 b 6 b 7 解析 b 连接 oq po 则 poq 120 60 60 po oq poq 是等边三角 形 pq po oq 4 2 cm opq oqp 60 aoq 90 60 30 1 2 qao 180 60 30 90 aq oq 1 cm 在rt aoq 中 由勾股定理 1 2 得 oa 点 a 的坐标是 0 故选b 22 1233 8 半径 9 1 内 2 上 3 外 10 答案 解析 根据圆是轴对称图形 得阴影部分的面积 大圆的面积 4 2 1 4 1 4 2 cm2 11 答案 5 l 13 解析 根据题意画出图形如图所示 ab cd 5 ad bc 12 根据矩形的性质和勾股定理得到 ac 13 52 122 ab 5 bc 12 ac 13 而 b c d 中至少有一个点在 a 内或上 且至少有一个点 在 a 外 点 b 在 a 内或上 点 c 在 a 外 要使小羊至少能吃到一个筐子里的草 且至少有一个筐子里的草吃不到 拴羊的绳长 l 的取值范围是 5 l 13 12 证明 ob oc 是 o 的半径 ob oc 又 b c boe cof eob foc oe of ce bf 13 证明 oc od ocd odc ocd 180 o 1 2 oa ob oab oba oab 180 o 1 2 ocd oab ab cd 14 解 连接 dm dn 在 abc 中 ab ac 6 cm bac 120 b c 30 ad bc ad ab 3 cm bd cd 3 cm 1 23 m n 分别是 ab ac 的中点 dm dn ab 3 cm 1 2 点 a m n 在 d 上 点 b c 在 d 外 15 证明 1