2019-2020学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数作业设计 （新版）新人教版

2626 2 2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 1 科学用眼 保护视力 是青少年珍爱生命的具体表现 科学证实 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦 距x m 成反比例 如果 500 度近视眼镜片的焦距为 0 2 m 则表示y与x之间函数关系的图象大致是 a b c d 2 海南某村耕地总面积为 50 公顷 且该村人均耕地面积y 单位 公顷 人 与总人口x 单位 人 的 函数图象如图 则下列说法正确的是 a 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 b 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 c 若该村人均耕地面积为 2 公顷 则总人口有 100 人 d 当该村总人口为 50 人时 人均耕地面积为 1 公顷 3 根据物理学家波义耳 1662 年的研究结果 在温度不变的情况下 气球内气体的压强p pa 与它的体 积v m3 的乘积是一个常数k 即pv k k为常数 k 0 下列图象能正确反映p与v之间函数关系的 是 a b c d 4 用电器的输出功率p与通过的电流i 用电器的电阻r之间的关系是p i2r 下列说法正确的是 a p为定值 i与r成反比例 b p为定值 i2与r成反比例 c p为定值 i与r成正比例 d p为定值 i2与r成正比例 5 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体 当改变容器的体积时 气体的密度也会 随之改变 密度 单位 kg m3 与体积v 单位 m3 之间满足函数解析式 k为常数 k 0 其图象如图 则k的值为 a 9 b 9 c 4 d 4 6 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 e 形图案 如图所示 设小矩形的长和宽分别 为x y 剪去部分的面积为 20 若 2 x 10 则y关于x的函数图象是 a b c d 7 将油箱注满k升油后 轿车可行驶的总路程s 单位 千米 与平均耗油量a 单位 升 千米 之间 满足反比例函数关系s k是常数 k 0 已知某轿车油箱注满油后 以平均耗油量为每千米 0 1 升 的速度行驶 可行驶 700 千米 1 求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式 2 当平均耗油量为 0 08 升 千米时 该轿车可以行驶多少千米 8 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心 这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走 1 假如每天能运x立方米 所需时间为y天 写出y与x之间的函数解析式 不要求写出自变量的取 值范围 2 若每辆拖拉机一天能运 12 立方米 则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完 3 在 2 的条件下 运了 8 天后 剩下的任务要在不超过 6 天的时间内完成 那么至少需要增加多少 辆这样的拖拉机才能按时完成任务 9 由物理学知识我们知道 物体在力f 牛顿 的方向上发生位移s 米 做的功为w 焦耳 即 w fs 若w 100 焦耳 求 1 f与s的关系式 2 当f 4 牛顿时 求物体在力的方向上发生的位移s 10 某中学组织学生参加社会实践活动 他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作 已知该运动鞋每双的进 价为 120 元 为寻求合适的销售价格进行了 4 天的试销 试销情况如下表所示 1 观察表中数据 x y满足什么函数关系 请求出这个函数关系式 2 若商场计划每天的销售利润为 3000 元 则其售价应定为多少 11 朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房 他购买的住房的价格为 24 万元 交了首付之后每年付 款y万元 x年结清余款 y与x的函数关系如图所示 请根据图象所提供的信息 回答下列问题 1 确定y与x的函数解析式 并求出首付款的数目 2 朱先生若用 10 年结清余款 则每年应付多少钱 3 如果朱先生打算每年付款不超过 7000 元 那么他至少需要几年才能结清余款 参考答案 1 b 解析 由于近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x 米 成反比例 可设 y 由于点 0 2 500 在此函数解析式上 故可先求得 k 的值 根据题意近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x 米 成反比例 设 y 由于点 0 2 500 在此函数解析式上 k 0 2 500 100 y 2 d 3 c 解析 pv k k 为常数 k 0 p p 0 v 0 k 0 故选 c 4 b 解析 根据可以得到 当p为定值时 与r的乘积是定值 所以 与r成反比例 故选 b 5 a 解析 由图象可知 函数图像经过点反比例函数为 解得 故选 a 6 a 解析 由题意知剪去的两个小矩形的面积都是 10 即 xy 10 所以 y 是 x 的反比例函数 根据自 变量 x 的取值范围可以确定答案为 a 7 解 1 把 a 0 1 s 700 代入 s 得 700 解得 k 70 该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析式为 s a 0 2 把 a 0 08 代入 s 得 s 875 当平均耗油量为 0 08 升 千米时 该轿车可以行驶 875 千米 8 解 1 xy 1200 y 2 x 12 5 60 将 x 60 代入 y 得 y 20 答 5 辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完 3 运了 8 天后剩余的垃圾有 1200 8 60 720 米 3 剩下的任务要在不超过 6 天的时间内完成 则每天至少运 720 6 120 米 3 则需要拖拉机 120 12 10 辆 10 5 5 辆 即至少需要增加 5 辆这样的拖拉机才能按时完成任务 9 解 1 w fs w 100 焦耳 f 即 f 与 s 的关系式为 f s 0 2 当 f 4 牛顿时 s 25 米 即物体在力的方向上发生的位移是 25 米 10 解 1 由表中数据得 xy 6000 y 是 x 的反比例函数 故所求函数关系式为 2 由题意得 x 120 y 3000 把代入得 x 120 3000 解得 x 240 经检验 x 240 是原方程的根 答 若商场计划每天的销售利润为 3000 元 则其单价应定为 240 元 11 解 1 设 y 把 2 7