北师大初三数学圆单元测试卷(含答案)

一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 圆单元测试卷圆单元测试卷 总分 120 分 时间 120 分钟 一 填空题 每题一 填空题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如图 1 所示 AB 是 O 的弦 OC AB 于 C 若 OA 2cm OC 1cm 则 AB 长为 图 1 图 2 图 3 2 如图 2 所示 O 的直径 CD 过弦 EF 中点 G EOD 40 则 DCF 3 如图 3 所示 点 M N 分别是正八边形相邻两边 AB BC 上的点 且 AM BN 则 MON 度 4 如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切 那么这两个圆的圆心距是 5 如图 4 所示 宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与圆相切时 另一边与圆 两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 则该圆的半径为 cm 图 4 图 5 图 6 6 如图 5 所示 A 的圆心坐标为 0 4 若 A 的半径为 3 则直线 y x 与 A 的位置 关系是 7 如图 6 所示 O 是 ABC 的内心 BOC 100 则 A 8 圆锥底面圆的半径为 5cm 母线长为 8cm 则它的侧面积为 用含的式子表 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 示 9 已知圆锥的底面半径为 40cm 母线长为 90cm 则它的侧面展开图的圆心角为 10 矩形 ABCD 中 AB 5 BC 12 如果分别以 A C 为圆心的两圆相切 点 D 在 C 内 点 B 在 C 外 那么 A 的半径 r 的取值范围为 二 选择题 每题二 选择题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 11 如图 7 所示 AB 是直径 点 E 是 AB 中点 弦 CD AB 且平分 OE 连 AD BAD 度数为 A 45 B 30 C 15 D 10 图 7 图 8 图 9 12 下列命题中 真命题是 A 圆周角等于圆心角的一半 B 等弧所对的圆周角相等 C 垂直于半径的直线是圆的切线 D 过弦的中点的直线必经过圆心 13 易错题 半径分别为 5 和 8 的两个圆的圆心距为 d 若 3 d 13 则这两个圆的位置 关系一定是 A 相交 B 相切 C 内切或相交 D 外切或相交 14 过 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm 最短弦长为 8cm 那么 OM 长为 A 3cm B 6cm C cm D 9cm 41 15 半径相等的圆的内接正三角形 正方形边长之比为 A 1 B C 3 2 D 1 222 16 如图 8 已知 O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35 过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 交于点 P 则 P 等于 A 15 B 20 C 25 D 30 17 如图 9 所示 在直角坐标系中 A 点坐标为 3 2 A 的半径为 1 P 为 x 轴上 一动点 PQ 切 A 于点 Q 则当 PQ 最小时 P 点的坐标为 A 4 0 B 2 0 C 4 0 或 2 0 D 3 0 18 在半径为 3 的圆中 150 的圆心角所对的弧长是 A B C D 15 4 15 2 5 4 5 2 19 如图 10 所示 AE 切 D 于点 E AC CD DB 10 则线段 AE 的长为 A 10 B 15 C 10 D 2023 20 如图 11 所示 在同心圆中 两圆半径分别是 2 和 1 AOB 120 则阴影部分的面 积为 A 4 B 2 C D 3 4 三 解答题 共三 解答题 共 5050 分 分 21 8 分 如图所示 CE 是 O 的直径 弦 AB CE 于 D 若 CD 2 AB 6 求 O 半径的 长 22 8 分 如图所示 AB 是 O 的直径 BC 切 O 于 B AC 交 O 于 P E 是 BC 边上的中 点 连结 PE PE 与 O 相切吗 若相切 请加以证明 若不相切 请说明理由 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 23 12 分 已知 如图所示 直线 PA 交 O 于 A E 两点 PA 的垂线 DC 切 O 于点 C 过 A 点作 O 的直径 AB 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 AC 4 DA 2 求 O 的直径 24 12 分 五一 节 小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮 摩天轮的半径为 20m 匀速转动一周需要 12min 小雯所坐最底部的车厢 离地面 0 5m 1 经过 2min 后小雯到达点 Q 如图所示 此时他离地面的高度是多少 2 在摩天轮滚动的过程中 小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于 30 5m 的空 中 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 25 10 分 如图所示 O 半径为 2 弦 BD 2 A 为弧 BD 的中点 E 为弦 AC 的中点 3 且在 BD 上 求四边形 ABCD 的面积 答案答案 1 2cm 2 20 3 45 4 5 5 6 相交 3 13 4 7 20 8 40cm2 9 160 10 1 r 8 或 18 r 25 11 C 12 B 13 D 14 A 15 B 16 B 17 D 18 D 19 C 20 B 21 解 连接 OA CE 是直径 AB CE AD AB 3 1 2 CD 2 OD OC CD OA 2 由勾股定理 得 OA2 OD2 AD2 OA2 OA 2 2 92 解得 OA O 的半径等于 13 4 13 4 22 解 相切 证 OP PE 即可 23 解 1 连 BE BC CAB ABC 90 DCA ABC 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 DAC CAB AC 平分 DAB 2 DA 2 AC 4 ACD 30 ABC DCA 30 AC 4 AB 8 24 1 10 5 2 12 4 min 1 3 25 解 连结 OA 交 BD 于点 F 连接 OB OA 在直径上且点 A 是 BD 中点 OA BD BF DF 3 在 Rt BOF 中 由勾股定理得 OF2 OB2 BF2 OF 22 2 3 1 2 3 1 2 1 2 AB