2018数学中考模拟题

1 12 样样 题题 2018 年泰安学生学业水平测试年泰安学生学业水平测试 数学样题数学样题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 满分个小题 满分 3636 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一个是正确的 请把正确的选项选出来 每小题选对得有一个是正确的 请把正确的选项选出来 每小题选对得 3 3 分 错选 不选或分 错选 不选或 选出的答案超过一个 均记零分选出的答案超过一个 均记零分 1 在 1 2 0 3 6 这四个数中 最大的数是 A 2 B 0 C 3 6 D 1 2 下列计算正确的是 A B C D 2 35 xx 2 36 36xx 2 2 1 x x 632 xxx 3 如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成 它的左视图是 A B C D 4 鲁教版五四制初中数学教科书共八册 总字数约计 1655000 用科学记数法 可将 1655000 表示为 A B C D 3 1655 10 6 1 655 10 5 16 55 10 7 0 1655 10 5 如图 直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上 若 0 160 则下列结论错误的是 A B 0 260 0 360 C 4 450 D 5 300 6 下列图形 任取一个是中心对称图形的概率是 A B C D 1 2 12 7 若关于的不等式组有解 则实数的取值范围是 x 3 2 2 2 4 xx ax x a A a 4 B a 4 C D 4 a4 a 8 如图 将 ABCD 分别沿 BF CE 折叠 使点 A D 分别落在 BC 上 折痕分别 为 BF CE 若 AB 6 EF 2 则 BC 长为 A 8 B 10 C 12 D 14 9 下列函数中 对于任意实数 当时 满足的是 1 x 2 x 12 xx 12 yy A y 3x 2 B y 2x 1 C y 2x2 1 D y 10 工人师傅用一张半径为 24cm 圆心角为 150 的扇形铁皮做成一个圆锥的侧 面 则这个圆锥的高为 cm A B C D 119119264 119 2 1 11 如图 抛物线 a 0 的对称轴为直 1 与轴cbxaxy 2 xx 的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 方程 0 的两个根是 2 4acb cbxax 2 1 1 x3 2 x 当时 的取值范围是 当 1 2 0 时 30ac 0y x 13x x x 1 y2 其中结论正确的个数是 y A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图 AB 是 O 的切线 B 为切点 AC 经过点 O 与 O 分别相交于点 D C 若 ACB 30 AB 则阴影部分的面积是 3 A B C D 3 26 3 26 3 36 3 12 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 1818 分 只要求填写最后结果 每小题填对分 只要求填写最后结果 每小题填对 得得 3 3 分 分 13 已知关于 x 的方程x2 m 3 x m2 0 有两个不相等的实数根 那么 m 的最大整数值 4 1 是 14 经过某十字路口的汽车 可直行 也可向左转或向右转 如果三种可能性大 小相同 则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 15 如图 为了测量山坡护坡石坝的坡度 坡面的铅直高度与水平宽度的比称 为坡度 把一根长 5 米的竹竿 AC 斜靠在石坝旁 量出杆长 1 米处的 D 点 离地面的高度 DE 0 6 米 又量得杆底与坝脚的距离 AB 3 米 则石坝的 坡度为 16 已知关于 的二元一次方程组的解 则的算xy 23 1 axby axby 1 1 x y ba42 术平方根是 17 如图 在半径为 13 的 O 中 弦 AB 10 点 C 是优弧上一点 不与 A B 重合 则 cosC 的值为 18 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 B 顺时针旋转到 A1BO1的位置 使点 A 的对应点 A1落在直线上 再将 A1BO1绕点 A1顺时针旋转到 3 3 yx A1B1O2的位置 使点 O1的对应点 O2落在直线上 依次进行下去 若 3 3 yx 点 A 的坐标是 0 1 则点 A8的横坐标是 4 12 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 个小题 满分个小题 满分 6666 分 解答应写出必要的文字说明 证分 解答应写出必要的文字说明 证 明过程或推演步骤 明过程或推演步骤 19 8 分 先化简 再求值 其中 2sin60 1 3 2 1 1 21 xx xxx x 20 8 分 为了绿化环境 泰安某中学八年级三班同学都积极参加植树活动 今年植树节时 该班同学植树情况的部分数据如图所示 请根据统计图信息 回答下列问题 1 八年级三班共有多少同学 2 条形统计图中分别是多少 mn 3 扇形统计图中 试计算植树 2 棵的人数所对应的扇形圆心角的度数 21 8 分 在平面直角坐标系中 一次函数的图象与反比例函 0 yaxb a 数 的图象交与第二 四象限内的 A B 两点 与 y 轴交于 C k y x 0k 点 过点 A 作 AH y 轴 垂足为 H OH 3 tan AOH 4 3 点 B 的坐标为 m 2 1 求 AHO 的周长 2 求该反比例函数和一次函数的解析式 5 12 22 9 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 把 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得 到 ADE 连接 BD CE 交于点 F 1 求证 AEC ADB 2 若 AB 2 BAC 45 当四边形 ADFC 是菱形时 求 BF 的长 23 10 分 某商场用 24000 元购入一批空调 然后以每台 3000 元的价格销售 因天气炎热 空调很快售完 商场又以 52000 元的价格再次购入该种型号的空 调 数量是第一次购入的 2 倍 但购入的单价上调了 200 元 售价每台也上调 了 200 元 1 商场第一次购入的空调每台进价是多少元 2 商场既要尽快售完第二次购入的空调 又要在这两次空调销售中获得的利 润率不低于 22 打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售 最多 可将多少台空调打折出售 24 11 分 在矩形 ABCD 中 E 为 CD 的中点 H 为 BE 上的一点 连接 CH 并延 长交 AB 于点 G 连接 GE 并延长交 AD 的延长线于点 F 1 求证 AB BH 2BG EH 2 若 CGF 90 3 时 求的值 EH BH AB BC 6 12 25 12 分 如图 已知抛物线与轴交于 A B 两点 与 y 2 11 2 42 yxx x 轴交于点 C 1 求点 A B C 的坐标 2 点 E 是此抛物线上的点 点 F 是其对称轴上的点 求以 A B E F 为顶 点的平行四边形的面积 3 此抛物线的对称轴上是否存在点 M 使得 MBO ACO 若存在 请求出 点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 7 12 2018 年泰安学生学业水平测试年泰安学生学业水平测试 数学样题参考答案数学样题参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 DCDBB CABAB CC 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 1 14 15 3 16 2 17 18 1 913 12 6 3 6 三 解答题 本大题共 57 小题 满分 66 分 19 本小题满分 8 分 解 3 2 1 1 21 xx xxx 2 分 2 1 1 1 1 x xxx xx 1 11 x xx xx 4 分 2 1 x x 当 2sin60 1 2 1 1 时 5 分x 3 2 3 原式 8 2 31 31 1 42 3 3 3 42 3 3 4 36 3 分 20 本小题满分 8 分 解 1 由两图可知 植树 4 棵的人数是 11 人 占全班人数的 22 所以八年级三班共有人数为 11 22 50 人 2 分 2 由扇形统计图可知 植树 5 棵人数占全班人数的 14 所以 n 50 14 7 人 m 50 4 18 11 7 10 人 8 12 故答案是 4 10m 7n 分 3 所求扇形圆心角的度数为 360 72 2 分 21 本小题满分 8 分 解 1 在 Rt AOH 中 OH 3 tan AOH 4 3 AH 4 22 5ACOHAH AHO 的周长为 3 4 5 12 3 分 2 由 1 可知 点 A 4 3 将点 A 坐标代入 得 k y x 12k 反比例函数的表达式为 4 12 y x 分 将 B m 2 代入 B 6 2 5 分 12 y x 6m 将 A B 坐标代入中 解得yaxb 43 62 kb kb 1 2 1 k b 一次函数的表达式为 8 1 1 2 yx 分 22 本小题满分 9 分 1 证明 ABC ADE 且 AB AC AE AD AC AB BAC BAE DAE BAE 即 CAE DAB 在 ABC 和 ADE 中 AEAD CAEDAB ACAB AEC ADB 4 9 12 分 2 解 四边形 ADFC 是菱形 且 BAC 45 DBA BAC 45 又 由 1 知 AB AD DBA BDA 45 ABD 是直角边长为 2 的等腰直角三角形 6 分 BD2 2AB2 8 BD 7 分22 又 四边形 ADFC 是菱形 AD DF FC AC AB 2 8 分 BF BD DF 9 分 222 23 本小题满分 10 分 解 1 设商场第一次购入的空调每台进价是元 x 由题意列方程得 3 分 2400052000 2 200 xx 解得 2400 x 经检验 2400 是原方程的根 x 答 商场第一次购入的空调每台进价是 2400 元 5 分 2 设将台空调打折出售 根据题意 得 y 3000 3000 200 0 95 3000 200 yy 24000 52000 1 22 8 分 解得 8 y 答 最多将 8 台空调打折出售 10 分 24 本小题满分 11 分 1 证明 四边形 ABCD 是矩形 10 12 CD AB ECH BGH CEH GBH CEH GBH 3 分 EC BH BG EH AB BH BG EH 2 1 AB BH 2BG EH 5 分 2 解 作 EM AB 于 M 如图所示 则 EM BC AD AM DE E 为 CD 的中点 DE CE 设 DE CE 3a 则 AB CD 6a 由 1 得 3 BG CE a AG 5a EDF 90 CGF DEF GEC DEF GEC 8 分 EG EF DE EC CD AB EF EG 11 12 EG EG 3a 3a 解得 EG a 在 Rt EMG 中 GM 2a EM a BC a 11 分23 25 本小题满分 12 分 解 1 令得 0y 2 11 20 42 xx 2 280 xx 解得 4 2 1 x 2 x 点 A 坐标 2 0 点 B 坐标 4 0 令 得 点 C 坐标 0 2 0 x 2y 2 当 AB 为平行四边形的边时 AB EF 6 对称轴 1x 点 E 的横坐标为 7 或 5 点 E 坐标 7 或 5 此时点 F 1 以 A B E F 为顶点的平