四年级寒假奥数练习题

四年级寒假奥数练习题 1 11 四年级寒假奥数练习 选自 2012 年杯赛试题 几何 2012 希望杯一试 长方形 MNPQ 中 MN 3 MQ 4 过它的中心 O 对角线 MP 和 NQ 的交点 画一条直线 长方形 MNPQ 被分成两个相同的图形 它们的形状是 2012 希望杯一试 如图 2 以小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形 再依次连接几个顶点 若图中阴影三角形的面积是 S 则面积为 2S 的三角形有 个 面积为 8S 的正方形有 个 2012 希望杯一试 如图 4 所示 长方形 ABCD 中 AB 14 厘米 AD 12 厘米 现沿其对角线 BD 将 它对折 得一几何图形 则图中阴影部分的周长是 厘米 2012 希望杯二试 如图所示 AB 24 厘米 长方形 BDEF 中的 EF 15 厘米 阴影 BCE 的面积是 60 平方厘米 则 DCE 的面积是 平方厘米 2012 走美 如图 大正六边形的面积是 24 平方厘米 其中放了三个一样的小正六边形 阴影面积是 平方厘米 四年级寒假奥数练习题 2 11 2012 数学解题能力展示初赛 正方形 ABCD 与长方形 BEFG 如右图旋转 AG CE 2 厘米 那么正 方形 ABCD 的面积比长方形 BEFG 的面积大 平方厘米 2012 华杯赛 若将一个边长为 6 厘米的正方形盖在一个三角形上 则两个图形重叠部分的面积占三角 形面积的一半 占正方形面积的三分之二 那么这个三角形的面积是 平方厘米 2012 华杯赛 有一个长方形 如果它的长和宽同时增加 6 厘米 则面积增加了 114 平方厘米 则这个 长方形的周长等于 厘米 2012 华杯赛 右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小长方形 含正方形 如果被切掉 的小长方形的 8 对对边的长度分别是一个 1 四个 2 两个 3 和一个 4 那么纸板剩下部分的面积最大是多 少 2012IMC 新加坡决赛 选择对应的展开图 四年级寒假奥数练习题 3 11 数论 2012 希望杯一试 只能被 1 和它本身整除的自然数叫做质数 如 2 3 5 7 等 那么 比 40 大并且比 50 小的质数是 小于 100 的最大的质数是 2012 希望杯一试 有一筐桃子 4 个 4 个地数 多 2 个 6 个 6 个地数 多 4 个 8 个 8 个地数 少 2 个 已知这筐桃子的个数不少于 120 也不多于 150 则这筐桃子共有 个 2012 希望杯二试 如果六个连续奇数的乘积是 135135 则这六个数的和是 2012 希望杯二试 已知 m 1 m 个连续自然数的和是 33 则 m 的所有取值可能是 2012 希望杯二试 某次射箭比赛中 所用的箭靶上画有 4 个同圆心的圆环 如图 每个圆环内的数字 是射中此圆环时可得到的分数 运动员黄亮射中 10 支箭 每个圆环都有箭射中 共得 110 分 问 每个 圆环各被射中几支箭 2012 走美 六位数 2 012 个为上填 时 万位上无论填入 0 9 中哪一个数 都不能被 11 整除 2012 数学解题能力展示初赛 若三位数 其中 a b c 都是非零数字 满足 则称该三位 数为 墨龙数 那么共有 个 墨龙数 2012华杯赛 称四位数 如1325是5231的反序数 2001是1002的反序数 问 一个四位数与它的反序数的差能等于1008吗 如果能 请写出一例 如果不能 请简述理由 2012 两岸四地精英赛 201232 7 777 是不是 100 的倍数 最后一位非 0 数是几 计算 应用题 2012 希望杯一试 小慧从开始站立的 A 点向西走了 15 米 到达 B 点 接着从 B 点向东走了 23 米 到达 C 点 那么从 C 点到 A 点的距离是 米 小华小丽每天早上定时从家里出发步行上学 相向而行 小华每分钟走 70 米 小丽 50 米 有一天小丽 提前出门 所以早 8 分钟和小华相遇 她提前了几分钟 2012 希望杯一试 如果 a 表示一个三位数 b 表示一个两位数 那么 a b 最小是 a b 最大是 a b 最小是 a b 最大是 2012 希望杯一试 一次乐器比赛的规则规定 初赛分四轮依次进行 四轮得分的平均分不低于 96 分 的才能进入决赛 小光前三轮的得分依次是 95 97 94 那么他要进入决赛 第四轮的得分至少是 分 2012 希望杯一试 如果今天是星期五 那么从今天算起 57 天后的第一天是星期 2012 希望杯一试 某个学习小组有男生和女生共 8 位同学 其中女生比男生多 那么男生的人数可能 是 2012 希望杯一试 甲 乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果 甲先取 1 块 乙接着取 2 块 然后甲再 取 4 块 乙接着取 8 块 如此继续 当包裹中的糖果少于应取的块数时 则取走包裹中所有糖果 若 甲共取了 90 块糖果 则最初包裹中有 块糖果 2012 希望杯一试 小兰将连续偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 逐个相加 得结果 2012 验 四年级寒假奥数练习题 4 11 算时发现漏加了一个数 那么 这个漏加的数是 2012 希望杯一试 A B C D 四个盒子中依次放有 8 6 3 1 个球 第 1 个小朋友找到放球最少 的盒子 然后从其他盒子各取一个球放入这个盒子 第 2 个小朋友也找到放球最少的盒子 然后也从其他 盒子中各取一个球放入这个盒子 当第 50 位小朋友放完后 A 盒中球的个数是 2012 希望杯一试 射击训练规定 用步枪射击 发 10 发子弹 每击中靶心一次奖励 2 发子弹 用手 枪射击 发 14 发子弹 每击中靶心一次奖励 4 发子弹 小王用步枪射击 小李用手枪射击 当他们把发 的和奖励的子弹都打完时 两人射击的次数相等 如果小王击中靶心 30 次 那么小李击中靶心 次 2012 希望杯一试 东方红小学 2012 年的升旗时间因日期的不同而不同 规定 1 月 1 日到 1 月 10 日 恒定为早晨 7 13 1 月 11 日到 6 月 6 日 从早晨 7 13 逐渐提前到 4 46 每天依次提前 1 分钟 6 月 7 日到 6 月 21 日 恒定为早晨 4 46 6 月 22 日到 11 月 16 日 从早晨 4 46 逐渐推迟到 7 13 每天依次推迟 1 分钟 11 月 17 日到 12 月 31 日 恒定为早晨 7 13 则今天 3 月 11 日 东方红小学的升旗时间是 点 分 2012 希望杯二试 将 6 个连续的自然数从小到大排列 如果后三个数的和是前三个数的和的 2 倍 那 么这 6 个数中最大的数是 这六个数的和是 2012 希望杯二试 今年姐姐的年龄是妹妹年龄的 3 倍 2 年后 姐姐的年龄是妹妹年龄的 2 倍 那么 今年姐姐的年龄是 岁 2012 希望杯二试 有两个数 515 53 将第一个数减去 11 将第二个数加上 11 这算一次操作 那 么操作 后 第一个数与第二个数相等 2012 希望杯二试 一条公交线路的两端分别是 A 站 B 站 公交公司规定 1 每辆公交车都在 50 分钟内驶完一个单程 包括在中间站停靠的时间 当到达一端时停驶 10 分钟 2 A 站和 B 站每 6 分钟各发一辆车 那么 这条公交线路上需要的公交车至少有 辆 2012 希望杯二试 某天 M 市大雾天气 只能看清楚 100 米之内的物体 甲 乙两人在一条平直的马 路边的 A 点反向同时出发 甲 乙两人的速度分别是每秒 4 米和 6 米 1 分钟后 甲走到 B 点 乙走到 C 点 然后加 乙同时掉头往回走 此后 多长时间后甲 乙就能彼此看见 此时 甲乙分别离 A 多少米 2012 希望杯二试 甲 乙两个商场推出迎新年优惠活动 甲商场规定 每满 200 元减 101 元 乙 商场规定 每满 101 元减 50 元 小明的爸爸看中了一双标价为 699 元的运动鞋和一件标价 910 元的 羊毛衫 这两类商品在两个商场都有销售 问 怎么买更便宜呢 共需多少钱 请说明理由 2012 走美 2012 2011 2010 1007 1006 1005 1004 1 2012 走美 从正整数 1 N 中去掉一个数 剩下的 N 1 个数的平均值是 16 3 去掉的数是 2012 走美 在台球 斯诺克 比赛中 有红球 15 个 黄 绿 棕 蓝 粉 黑球各一个 其中红球 落袋积 1 分 黄 绿 棕 蓝 粉 黑球落袋分别积 2 3 4 5 6 7 分 比赛中 第一阶段先要 将 15 个红球全击落袋 而每击落 1 个红球后必须再击落 1 个其他颜色的球 红球落袋不拿回 而其 它颜色球在此阶段被击落袋后再放回台面 第二阶段要按黄 绿 棕 蓝 粉 黑的顺序依次将这些 球击落袋 那么 斯诺克 比赛中最高能得 分 2012 走美 今年 丹丹和父亲 母亲和弟弟的年龄和是 120 岁 当父亲的年龄是丹丹年龄的 3 倍时 母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的 3 倍 当时弟弟 12 岁 那么丹丹今年 岁 2012 走美 玉米炮有单筒玉米炮 双筒玉米炮 三筒玉米炮三种 单筒玉米炮每次发射 1 根玉米 可 以消灭 20 个僵尸 双筒玉米炮每次发射 2 根玉米 每根玉米消灭 17 个僵尸 三筒玉米炮每次发射 3 根玉米 每根消灭 16 个僵尸 玉米炮一共开炮 10 次 发射 23 根玉米 消灭 个僵尸 四年级寒假奥数练习题 5 11 2012 走美 有五个互不相等的非零自然数 如果其中一个减少 45 另外四个数都变成原先的 2 倍 那 么得到的仍然是这五个数 这五个数的总和是 2012 走美 甲 乙 丙三人同时同向骑车 各自的速度都保持不变 乙在甲 丙的正中间 甲 20 分 钟追上乙 又过 10 分钟追上丙 再过 分钟乙追上丙 2012 数学解题能力展示初赛 A B C 三人采西瓜 A 与 B 所采西瓜的个数之和比 C 少 6 个 B 与 C 所采西瓜的个数之和比 A 多 16 个 C 与 A 所采西瓜的个数之和比 B 多 8 个 请问他们共采西瓜 个 2012 数学解题能力展示初赛 30 名同学按身高由低到高排成一队 相领两个同学的身高差都相同 前 10 名同学的身高和是 12 5 米 前 20 名同学的身高和是 26 5 米 那么这 30 名同学的身高和是 米 2012 数学解题能力展示初赛 宁宁 蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家 他们约定 共同乘坐 的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊 单独乘坐的部分所产生的车费 由乘坐者单独承担 结果 三人 承担的车费分别为 10 元 25 元 85 元 宁宁家距离学校 12 公里 凡凡家距离学校 公里 约定每 公里费用相同 2012 华杯赛 某水池有A B两个水龙头 如果A B同时打开需要 30 分钟可将水池注满 现在A和B 同时打开 10 分钟 即将A关闭 由B继续注水 80 分钟 也可将水池注满 如果单独打开B龙头注水 需 要 分钟才可将水池注满 2012 华杯赛 一个车队以 4 米 秒的速度缓慢通过一座长 298 米的大桥 共用 115 秒 已知每辆车长 6 米 相临两车间隔 20 米 则这个车队一共有 辆车 2012 华杯赛 扑克牌的点数如图所示 最大是 13 最小是 1 现小明手里有 3 张点数不同的扑克牌 第一张和第二张扑克牌点数和是 25 第二张和第三张扑克牌点数和是 13 问 第三张扑克牌的点数是多少 2012 华杯赛 下图是一个净化水装置 水流方向为从 A 先流向 B 再流到 C 原来容器 A B 之间有 10 个流量相同的管道 B C 之间也有 10 个流量相同的管道 现调换了 A B 与 B C 之间的一个管道后 流量 每小时增加了 40 立方米 问 通过调整管道布局 从 A 到 C 的流量最大可增加多少立方米 四年级寒假奥数练习题 6 11 2012 华杯赛 四年级一班用班费购买单价分别为 3 元 2 元 1 元的甲 乙 丙三种文具 要求购买乙 种文具的件数比购买甲种文具的件数多 2 件 且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半 若购买的文具 恰好用了 66 元 则甲种文具最多可买 件 2012 数学解题能力展示复赛 一串珠子 31 个 正中间的最贵 从一端算起 后一个比前一个贵三元 从另一端算起 后一个比前一个贵四元 这串珠子总价值 2012 元 最贵的珠子价值多少 2012 数学解题能力展示中年级复赛 某次考试 得分不超过 30 的有 153 人 平均 24 得分不低于 80 分的有 59 人 平均 92 得分超过 30 分的平均 62 分 得分低于 80 分的平均 54 分 考试共几人参 加 2012 数学解题能力展示复赛 2012 个同学排成一列报数 某位同学报一位数 下一位就将其乘 2 如 果报两位数 下一位同学报它的个位数加 5 已知 第一位报 1 第 100 位把前面的数加上了另外的一位 数 直到最后一人报 5 只有第 100 个人犯错 他加的是几 2012 数学解题能力展示复赛 红黄蓝三色球 2012 个排成一排 相邻两球距离 1 厘米 连续 4 个球中 有 1 红 1 黄 2 蓝 左数第 100 个红球和右数第 100 个黄球距离 1213 厘米 左数第 100 个蓝球和右数第 100 个蓝球距离 厘米 2012IMC 新加坡决赛 一个由加法算式构成的数列 第一个加数是 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 循环 第二个 加数是 2 4 6 8 10 12 14 这样的规律 第几个算式结果是 2012 2012IMC 新加坡决赛 口袋里 30 个红球 25 个白球 20 个黄球 15 个蓝球 为了保证摸出的球包 含 4 种颜色 至少应该摸出几个球 2012IMC 新加坡决赛 1234567891011121314 这样往后写连续自然数 第几个数开始最早出现连 续 5 个 2 2012 两岸四地精英赛 某次考试满分 100 小明说 我的名次 年龄 得分乘积等于 1067 小光说 我的名次 年龄 得分乘积等于 3135 求两人平均分 2012 两岸四地精英赛 11 101 1001 10001 1000001 111 末 6 位是多少 2012 两岸四地精英赛 三个自然数 每两个数和与差从小到大是 63 51 42 21 12 9 求这三个数总和 2012 两岸四地精英赛 某数数字和 17 无重复数字 最大是多少 数字谜 2012 希望杯一试 如图 1 所示 5 个相同的两位数相加得两位数 其中相同的字母表示相ABMB 同的数字 不同的字母表示不同的数字 则 AB 四年级寒假奥数练习题 7 11 2012 走美 小华需要构造一个 3 3 的乘积魔方 使得每行 每列 每条对角线上三个正整数的乘积都 相等 现在他已经填入了 2 3 6 三个数 那当小华的乘积魔方构造完毕后 x等于 2012 走美 十进制下的三位数 TWO 和四位数 FOUR 满足 TWO TWO FOUR 其中不同的字母代表不同的数字 FOUR 的最小可能的值是 2012 数学解题能力展示初赛 在右图的每个方框中填入一个数字 使得乘法竖式成立 那么 这个算 式的乘积是 2012 华杯赛 右图是两个两位数的减法竖式 其中A B C D代表不同的数字 当被减数取最大AB 值时 ABCEDF 2012 华杯赛 将六个数 1 3 5 7 9 11 分别填入右图中的圆圈内 每个圆圈内仅填一个数 使每边 上三个数的和都等于 17 则三角形三个顶点处的圆圈内所填三数之和为 2012 数学解题能力展示复赛 在下图中填数 要求每个数字串用一次 每个数字串是从上往下的或者 从左往右的 四年级寒假奥数练习题 8 11 组合 2012 希望杯一试 一个口袋中有 5 枚面值 1 元的硬币和 6 枚面值 5 角的硬币 小明随意从口袋中摸出 6 枚 那么这 6 枚硬币的面值的和有 种 2012 希望杯一试 在一个长方形内 任意画一条直线 长方形被分成两部分 如图 3 如果画三条互 不重合的直线 那么长方形至少被分成 部分 最多被分成 部分 2012 希望杯一试 如图 5 所示的电子钟可显示从 00 00 00 到 23 59 59 的时间 在一昼夜内 24 小时 钟表上显示的时间恰由数字 1 2 3 4 5 6 组成的共有 秒 2012 希望杯二试 如图所示共有 个三角形 2012 希望杯二试 将 11 个球分别放在三个盒子里 允许有盒子空着 使盒子里球的个数彼此不同 放球最多的盒子里最多放 个球 放球最少的盒子里最少放 个球 2012 希望杯二试 元旦前 小芳给她的五位同学做贺卡 将贺卡装入信封时她装错了 五位同学都没 收到小芳给自己做的贺卡 收到的是小芳给别人的贺卡 则一共有 种可能出现的情形 2012 走美 葛大财主请园艺师为其整修花园 要求一个月完成 3 月 1 日开始 31 日结束 每天的工 钱为一钱黄金 葛大财主是出了名的守财奴 园艺师要求每天结束时结算工钱 葛大财主恰有一块 31 钱的金条 聪明绝顶的葛大财主只做了 次 填最少次数 切割 就解决了这个问题 2012 走美 1 个 4 4 的棋盘 在每个小方格上染上黑白两色之一 染法与国际象棋盘的染法相同 允 许任意选择一个矩形 矩形的边都在格子上 被选中的矩形中的内个小正方格改变颜色 黑变白 白变 黑 至少需要 次上述操作 才能使棋盘上的格子都同色 2012 走美 将一个 5 5 5 的正方体分割成若干个 3 3 3 2 2 2 和 1 1 1 的小正方体 1 1 1 的小正方体最少有 个 2012 数学解题能力展示初赛 红 黄 蓝 3 种颜色的球分别有 11 12 17 个 每次操作可以将 2 个 四年级寒假奥数练习题 9 11 不同颜色的球换成 2 个第三种颜色的球 则在操作过程中 红色球至多有 个 2012 数学解题能力展示初赛 甲 乙二人相距 30 米面对面站好 两人玩 石头 剪子 布 胜者向 前走 3 米 负者向后退 2 米 平局两人各向前走 1 米 玩了 15 局后 甲距出发点 17 米 乙距出发点 2 米 甲胜了 次 2012 数学解题能力展示初赛 在羊羊运动会上 喜羊羊 沸羊羊 懒羊羊 暖羊羊和灰太狼进行 400 米赛跑 赛完结束后 五人谈论比赛结果 第一名说 喜羊羊跑得比懒羊羊快 第二名说 我比暖羊羊跑得快 第三名说 我比灰太狼跑得快 第四名说 喜羊羊比沸羊羊跑得快 第五名说 暖羊羊比灰太狼跑得快 如果五人中只有灰太狼说了假话 那么喜羊羊得了 名 2012华杯赛 如右图所示 一只蚂蚁从正方体的顶点A出发 沿正方体的棱爬到顶点B 要求行走的路 线最短 那么蚂蚁有 种不同的走法 2012IMC 新加坡决赛 如图 5 个人围坐在圆桌旁 按照逆时针顺序 手里糖果数 10 30 20 20 40 每 一轮 每人将手中糖果分一半给右边的人 如果手里糖果数是奇数 就再和老师要一块糖 若干轮之后 能否所有人糖果数一样多 2012 华杯赛 有 20 张卡片 每张上写一个大于 0 的自然数 且任意 9 张上写的自然数的和都不大于 63 若称写有大于 7 的自然数的卡片为 龙卡 问 这 20 张卡片中 龙卡 最多有多少张 所有 龙 卡 上写的自然数的和的最大值是多少 2012 数学解题能力展示复赛 如图 蕾蕾用 12 根火柴棍摆成 3 3 的正方形 凡凡用 9 根火柴棍将它 分割成小长方形 如果蕾蕾用 40 根火柴棍摆成 12 8 的长方形 凡凡可用 根火柴棍将它分割成 1 2 或 1 3 的小长方形 四年级寒假奥数练习题 10 11 2012 数学解题能力展示复赛 桌面上放有四张正方形纸片 边长分别为 2 3 4 5 若分别取走边长 2 3 4 5 的正方形纸片中的一个 则总覆盖面积分别减少 2 3 4 5 那么这四张纸片覆盖的总面积是 2012 数学解题能力展示复赛 如图 青蛙在莲叶间跳跃 只能沿着虚线跳 这只青蛙从某片莲叶开始 跳 连跳四次 有几种跳法 2012 两岸四地精英赛 男女十人坐在长椅上 每两个男生之间坐偶数人 每两个女生之间坐奇数人 是否可能 2012 两岸四地精英赛 5 和 4 组成的 8 位数 恰好连续 5 位都是 5 的有几个 1 汽车 A 从甲站出发开往乙站 同时汽车 B C 从乙站出发与 A 相向而行开往甲站 途中 A 与 B 相遇 20 分钟后再与 C 相遇 已知 A B C 的速度分别是每小时 90km 80km 60km 那么甲乙两站 的路程是 km 2 小兔和小龟从 A 地到森林游乐园 小兔上午 9 点出发 1 分钟向前跳 40 米 每跳 3 分钟就原 地玩耍 2 分钟 小龟上午 6 点 40 分出发 1 分钟爬行只有 10 米 但途中从不休息和玩耍 已知小龟比 小兔早到森林游乐园 15 秒 那么 A 地到森林游乐园有 米 3 在静水中 甲船的速度是乙船速度的两倍 甲乙二船沿河分别从 A B 两地同时出发 相向而 行 相遇时距 A B 的距离之比为 3 1 如果甲乙分别从 B A 同时出发 相向而行 相遇时距 A B 的 距离之比为 4 悉尼与北京的时差是 3 小时 例如 悉尼时间 12 00 时 北京时间是 9 00 某日 当悉尼时 间 9 15 时 小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地 小马于北京时间 19 33 分到达 北京 小马和小杨路途上所用时间之比为 7 6 那么小杨到达悉尼时 当地时间是 5 某班一次数学考试 所有成绩得优的同学的平均分数是95分 没有得优的同学的平均分数是80 分 已知全班同学的平均成绩不少于90分 问得优的同学占全班同学的比例至少是多少 6 甲 乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是 8 6 5 它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行 当 它们首次同时回到出发点时 就结束爬行 问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次 7 如图 正方形跑道 ABCD 甲 乙 丙三人同时从 A 点出发同向跑步 他们的速度分别为每秒 5米 4米 3米 若干时间后 甲首次开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上 且他们在自己的 前方 从此时刻算起 又经过21秒 甲乙丙三人处在跑道的同一位置 这是出发后三人第一次处在同一 位置 请计算出正方形的周长的所有可能值 对策 操作 游戏 构造 1 右图中有 5 个由 4 个 1 1 的小正方格组成的不同形状的硬纸板 问能用这 5 个硬纸板拼成右 图中 4 5 的长方形吗 如果能 请画出一种拼法 如果不能 请简述理由