2019-2020学年九年级数学下册 第25章 投影与视图达标检测卷 （新版）沪科版

第第 2525 章达标检测卷章达标检测卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 1 4 分 沿圆柱上底面直径截去一部分后的物体如图所示 它的俯视图是 第 1 题图 a b c d 2 4 分 小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度 按时间顺序排列正确的是 a 6m 5m 4m b 4m 5m 6m c 4m 6m 5m d 5m 6m 4m 3 4 分 如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体 其俯视图的面积是 第 3 题图 a 6 b 5 c 4 d 3 4 4 分 小杰从正面 图示 主视方向 观察左边的热水瓶时 得到的俯视图是 第 4 题图 a b c d 5 4 分 由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示 则这个立体图形 的搭法不可能是 第 5 题图 a b c d 6 4 分 图 1 表示一个正五棱柱形状的高大建筑物 图 2 是它的俯视图 小健站 在地面观察该建筑物 当他在图 2 中的阴影部分所表示的区域活动时 能同时看到建筑 物的三个侧面 图中 mpn 的度数为 第 6 题图 a 30 b 36 c 45 d 72 7 4 分 一个长方体的三视图如图 若其俯视图为正方形 则这个长方体的表面积为 第 7 题图 a 66 b 48 c 48 36 d 57 8 4 分 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 图中所示的数字 为该位置小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 第 8 题图 a b c d 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 9 4 分 墙壁 cd 上 d 处有一盏灯 如图 小明站在 a 处测得他的影长与身长相等 都 为 1 6m 他向墙壁走 1m 到达 b 处时发现影子刚好落在点 a 则灯泡与地面的距离 cd 第 9 题图 10 4 分 小亮在上午 8 时 9 时 30 分 10 时 12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的 头茎随太阳转动的情况 无意之中 他发现这四个时刻向日葵的影子的长度各不相同 那 么影子最长的时刻为 11 4 分 如图所示 电视台的摄像机 1 2 3 4 在不同的位置拍摄了四幅画面 则 a 图象是 号摄像机所拍 b 图象是 号摄像机所拍 c 图象是 号摄像机所拍 d 图象是 号摄像机所拍 第 11 题图 12 4 分 下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图 那么原立体 图形可能是 把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上 第 12 题图 13 4 分 如图 一根直立于水平地面上的木杆 ab 在灯光下形成影子 当木杆绕点 a 按 逆时针方向旋转直至到达地面时 影子的长度发生变化 设 ab 垂直于地面时的影长为 ac 假定 ac ab 影长的最大值为 m 最小值为 n 那么下列结论 m ac m ac n ab 影子的长度先增大后减小 其中 正确结论的序号是 多填或错填的得 0 分 少填的酌情给分 第 13 题图 14 4 分 观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形 寻找规律 如图 中 共有 1 个 小立方体 其中 1 个看得见 0 个看不见 如图 中 共有 8 个小立方体 其中 7 个看得 见 1 个看不见 如图 中 共有 27 个小立方体 其中 19 个看得见 8 个看不见 则 第 个图中 看不见的小立方体有 个 第 14 题图 三 解答题 共三 解答题 共 4444 分 分 15 10 分 按规定尺寸作出下面图形的三视图 第 15 题图 16 10 分 如图 两幢楼高 ab cd 30m 两楼间的距离 ac 24m 当太阳光线与水平线的 夹角为 30 时 求甲楼投在乙楼上的影子的高度 结果精确到 0 01 1 732 1 414 第 16 题图 17 12 分 如图是一个几何体的三视图 1 写出该几何体的名称 并根据所示数据计算这个几何体的表面积 2 如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 b 出发 沿表面爬到 ac 的中点 d 请你求出这 个线路的最短路程 第 17 题图 18 12 分 如图 王华同学在晚上由路灯 ac 走向路灯 bd 当他走到点 p 时 发现身后他 影子的顶部刚好接触到路灯 ac 的底部 当他向前再步行 12m 到达点 q 时 发现身前他影子 的顶部刚好接触到路灯 bd 的底部 已知王华同学的身高是 1 6m 两个路灯的高度都是 9 6m 1 求两个路灯之间的距离 2 当王华同学走到路灯 bd 处时 他在路灯 ac 下的影子的长是多少 第 18 题图 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 一 1 d 解析 从上面看依然可得到两个半圆的组合图形 故选 d 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 注意看得到的 棱画实线 2 b 解析 下午太阳落下 旗杆的影子长度越来越长 所以按时间顺序 学校旗杆的影 子长度可能为 4m 5m 6m 故选 b 点评 本题考查了平行投影 由平行光线形成的投影是平行投影 如物体在太阳光的照 射下形成的影子就是平行投影 3 b 解析 从上面看易得第一层有 2 个正方形 第二层有 3 个正方形 共 5 个正方形 面积为 5 故选 b 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 4 c 解析 从上面看可得到图形的左边是一个小矩形 右边是一个同心圆 故选 c 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 5 a 解析 各选项中只有选项 a 从左面看得到从左往右 2 列正方形的个数依次为 1 2 故选 a 点评 本题考查了由三视图判断几何体的知识 解决本题的关键是理解左视图的定义及 掌握其应用 6 b 解析 由题意我们可以得出 正五棱柱的俯视图中 正五边形的内角为 108 那么 mpn 180 180 108 2 36 故选 b 点评 利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容 本题的关键是弄清所求角与 正五棱柱的俯视图的关系 7 a 解析 如图所示 ab 3 第 7 题答图 ac2 bc2 ab2 ac bc 3 正方形 abcd 的面积为 3 3 9 侧面积为 4ac ce 3 4 4 48 这个长方体的表面积为 48 9 9 66 故选 a 点评 此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积 得出长方体各部分的边长是解决 问题的关键 8 d 解析 从左面看可得到 2 列正方形从左往右的个数依次为 2 3 故选 d 点评 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体的左面看得到的视图 二 二 9 m 解析 如图 根据题意 得 bg af ae 1 6m ab 1m bg af cd eaf ecd abg acd ae ec af cd ab ac bg cd 设 bc xm cd ym 则 ce x 2 6 m ac x 1 m 则 即 解得 x 把 x 代入 解得 y cd m 第 9 题答图 点评 考查了中心投影 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中 利用相似三角形 的相似比 列出方程组 通过解方程组求出灯泡与地面的距离 10 上午 8 时 解析 根据地理知识 北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同 规律 是由长变短 再变长 点评 本题考查平行投影的特点和规律 在不同时刻 同一物体的影子的方向和大小可 能不同 不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变 方向也在改变 就北半球而言 从 早晨到傍晚影子的指向是 西 西北 北 东北 东 影长由长变短 再变长 11 解析 根据 4 个机器的不同位置可得到 a 图象是 2 号摄像机所拍 b 图象是 3 号摄像 机所拍 c 图象是 4 号摄像机所拍 d 图象是 1 号摄像机所拍 点评 解决本题的关键是抓住拍摄物体的一个特征得到位于不同位置所得到的不同图 形 12 解析 主视图和左视图从左往右 2 列正方形的个数均依次为 2 1 符合所 给图形 主视图和左视图从左往右 2 列正方形的个数均依次为 2 1 符合所给图形 主视图从左往右 2 列正方形的个数均依次为 1 2 不符合所给图形 主视图和左视图 从左往右 2 列正方形的个数均依次为 2 1 符合所给图形 点评 考查由视图判断几何体 用到的知识点为主视图 左视图分别是从正面看及从左 面看得到的图形 13 解析 当木杆绕点 a 按逆时针方向旋转时 如答图 当 ab 与光线 bc 垂直时 m 最大 则 m ac 成立 成立 那么 不成立 最小值为 ab 与底面重合 故 n ab 故 成立 由上可知 影子的长度先增大后减小 成立 第 13 题答图 点评 本题动手操作根据物高与点光源的位置可很快得到答案 14 125 解析 n 1 时 看不见的小立方体的个数为 0 个 n 2 时 看不见的小立方体的个数为 2 1 2 1 2 1 1 个 n 3 时 看不见的小立方体的个数为 3 1 3 1 3 1 8 个 n 6 时 看不见的小立方体的个数为 6 1 6 1 6 1 125 个 点评 解决这类问题首先要从简单图形入手 抓住随着 编号 或 序号 增加时 后 一个图形与前一个图形相比 在数量上增加 或倍数 情况的变化 找出数量上的变化规 律 从而推出一般性的结论 三 三 15 解 第 15 题答图 三个视图各 2 位置正确给 1 共 7 点评 此题主要考查三视图的画法 主要为实线和虚线的表示 16 解 延长 mb 交 cd 于点 e 连接 bd ab cd 30 nb 和 bd 在同一直线上 dbe mbn 30 四边形 acdb 是矩形 bd ac 24 在 rt bed 中 tan30 de bd tan30 24 ce 30 8 16 14 投到乙楼影子的高度是 16 14m 第 16 题答图 点评 此题主要考查了我们对正切的理解和应用 解题的关键是把实际问题转化为数学 问题 抽象到解直角三角形中 17 解 1 名称 圆锥 利用三视图可获取此几何体是圆锥 其底面直径是 4 母线长为 6 展开后侧面为扇形 扇 形半径为 6 弧长为 4 侧面积为 12 底面是圆 面积为 4 全面积为 16 2 如答图 将圆锥侧面展开 得到扇形 abb 则线段 bd 为所求的最短路程 设 bab n n 120 即 bab 120 c 为弧 bb 的中点 adb 90 bad 60 bd ab sin bad 6 3 最短距离为 3 第 17 题答图 点评 本题考查了平面展开 最短路径问题 解题时注意把立体图形转化为平面图形的 思维 圆锥表面积的计算公式 18 解 1 由对称性可知 ap bq 设 ap bq xm mp bd apm abd x 3 经检验 x 3 是原方程的根 并且符合题意 ab 2x