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文档简介

4拉普拉斯等式 5毕奥 萨伐尔 拉普拉斯公式 右手螺旋法则 真空磁导率 毕奥 萨伐尔定律 真空磁导率 任意载流导线在点P处的磁感强度 称为磁感应强度叠加原理 注意是矢量积分 例判断下列各点磁感应强度的方向和大小 1 5点 3 7点 2 4 6 8点 应用毕 萨定律磁感应强度的步骤 毕奥 萨伐尔定律的应用 4 对各分量式进行积分 1 在载流导线中选取电流元 2 根据毕 萨定律写出该电流元在场点所产生的磁感应强度 即 3 矢量分析 写出各分量式 5 求出总磁感应强度 解如图所示 由毕 萨定律得 而 例9 5半径为R的载流圆弧 弧线的圆心角为 如图所示 求圆心处的磁感强度 二毕奥 萨伐尔定律应用举例 例9 6载流长直导线的磁场 解 方向均沿x轴的负方向 电流元 由直角三角形的性质可得 电流元 代入得 方向沿x轴的负方向 无限长载流长直导线的磁场 讨论 电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场 半无限长载流长直导线的磁场 I 真空中 半径为R的载流导线 通有电流I 称圆电流 求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小 例9 7圆形载流导线的磁场 p 解根据对称性分析 3 4 2 的方向不变 和成右螺旋关系 1 若线圈有匝 三磁偶极矩 说明 只有当圆形电流的面积S很小 或场点距圆电流很远时 才能把圆电流叫做磁偶极子 例2中圆电流磁感强度公式也可写成 x 例4一无限长直导线折成ABCDEF形状 通有电流 中部有一段弯成圆弧形 半径为 OE ED 如图所示 求圆心处的磁感强度 可将载流导线分成AB BCD DE EF四段 其中载流导线BCD段在O点产生的磁感强度 解如图所示 由毕 萨定律得 方向垂直纸面向里 DE段在O点产生的磁感强度 整个载流导线在O点产生的磁感强度 AB段在O点产生的磁感强度 EF段在O点产生的磁感强度 方向垂直纸面向里 方向垂直纸面向里 例9 8自学 例6载流直螺线管的磁场 如图所示 有一长为l 半径为R的载流密绕直螺线管 螺线管的总匝数为N 通有电流I 设把螺线管放在真空中 求管内轴线上一点处的磁感强度 解由圆形电流磁场公式 1 P点位于管内轴线中点 2 无限长的螺线管 3 半无限长螺线管 或由代入 四运动电荷的磁场 毕 萨定律 运动电荷的磁场 解法一圆电流的磁场 向外 例7半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为 并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 求圆盘中
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