第十六章--水泥混凝土路面设计

第十六章第十六章 水泥混凝土路面设计水泥混凝土路面设计 一 教学目的和要求 1 教学目的 本章主要学习水泥混凝土路面的损坏模式和设计标准 弹性地基板的应力分析 水泥 混凝土路面结构层组合设计 水泥混凝土路面板平面尺寸的确定 水泥混凝土路面的接缝 设计和加铺层设计 2 教学要求 掌握水泥混凝土路面板厚设计 水泥混凝土路面荷载应力和温度应力分析 熟悉弹性 地基板体系理论 复合式混凝土路面厚度设计 了解其他设计方法简介 二 教学重点 难点 重点 水泥混凝土路面板厚设计步骤 难点 弹性地基板体系理论 三 授课学时 4 学时 四 教学进程 本章学习要求 一 水泥混凝土路面的损坏模式和设计标准 掌握水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素作用下出现的破坏类型 主要有断裂 唧 泥 错台 拱起和接缝挤碎等 了解产生损坏类型的原因 重点掌握水泥混凝土路面结构 设计是以防止面层板断裂为主要设计标准 了解水泥混凝土路面设计的弹性地基板理论 二 水泥混凝土路面结构设计内容 熟悉水泥混凝土路面结构设计包括路面结构层组合设计 混凝土面板厚度设计 混凝 土面板的平面尺寸与接缝设计 路肩设计 普通混凝土路面的钢筋配筋率设计等内容 三 水泥混凝土路面板厚设计 1 交通分析与轴载换算 掌握我国公路水泥混凝土路面结构设计以 100KN 的单轴 双轮组荷载作为标准轴载 熟悉对于各种不同汽车轴载的作用次数 可按等效疲劳断裂原则换算成标准轴载的作用次 数 并根据标准轴载的作用次数判断道路的交通繁重程度 熟悉轴载换算公式 掌握按设 计基准期内设计车道所承受的标准轴载累计作用次数分为特重 重 中等和轻 4 个等级 2 基层顶面当量回弹模量 熟悉水泥混凝土面板下的地基依据等弯曲刚度的原则换算为回弹模量和厚度当量的单 层结构 按双层体系进行计算 了解其计算分为新建公路和旧柔性路面两种情况 重点熟 悉新建公路的基层顶面当量回弹模量值的计算 并注意区分新旧规范的差别 3 混凝土板的设计弯拉强度 掌握水泥混凝土路面的强度以 28d 龄期的弯拉强度作为设计控制指标 设计时根据各 交通等级要求按规范采用相应的混凝土弯拉强度标准值 4 水泥混凝土路面板应力分析 理解水泥混凝土路面板在荷载和温度作用下 在临界荷位处产生的疲劳应力 包括荷 载疲劳应力和温度疲劳应力 熟悉荷载疲劳应力和温度疲劳应力的计算公式 掌握荷载疲 劳应力和温度疲劳应力的概念 5 水泥混凝土板的综合疲劳作用 水泥混凝土板在使用过程中 板的应力来自汽车荷载疲劳作用和温度反复变化作用 为保证混凝土板在设计使用年限内板不过早破坏 必须综合考虑这些作用的影响 不导致 板的应力过大 熟悉水泥混凝土板的综合疲劳作用是汽车荷载和温度对板产生的应力总和 掌握根据公式 分别求出板的荷载疲劳应力和温度应力 然后按现行水泥混凝土路面设计规范中采用路面 结构可靠度设计方法 即以行车荷载和温度梯度综合作用产生的疲劳断裂作为极限设计状 态 重点熟悉其表达式为 r pr tr fr 6 混凝土板厚设计过程 熟悉水泥混凝土面层厚度设计步骤 主要包括 收集并分析交通参数 初拟路面结构 确定材料参数 计算荷载疲劳应力 计算温度应力及检验初拟路面结构等 四 水泥混凝土路面板平面尺寸确定 熟悉水泥混凝土路面板平面尺寸确定的过程 以及板块划分的原则 五 水泥混凝土路面加铺层设计 熟悉对旧水泥混凝路面的技术调查内容 包括路面损坏状况调查评定 接缝传荷能力 和板底脱空状况调查评定 旧混凝土路面结构参数调查 了解水泥混凝土路面加铺层结构 设计的种类 主要有 分离式混凝土加铺层结构设计 组合式混凝土加铺层结构设计 沥 青加铺层结构设计 16 1 水泥混凝土路面的损坏模式和设计标准 一 水泥混凝土路面的损坏模式 水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可能出现的破坏类型主要有以下几种 1 断裂 路面板内应力超过泥凝土强度时会出现纵向 横向 斜向或角隅断裂裂缝 原因 板太薄 轮载过重 板的平间尺寸过大 地基不均匀沉降或过量塑性变形使板 底脱空失去支承 施工养生期间收缩应力过大等 断裂破坏了板的整体性 使板承载能力 降低 因而 板体断裂为水泥混凝土面层结构破坏的临界状态 2 唧泥 唧泥是车辆行经接缝时 由缝内喷溅出稀泥浆的现象 原因 在轮载的重复作用下 板边缘或角隅下的基层由于塑性变形累积而同混凝土面 板脱离 或者甚层的细颗粒在水的作用下强度降低 当水分沿缝隙下渗而积聚在脱空的间 隙内或细颗粒土中 在车辆荷载作用下积水形成水压 使水和细颗粒土形成的泥浆而从缝 隙中喷溅山来 唧泥的出现 使路面板边缘部分 逐渐形成脱空区 随荷载重复作用次数 的增加 脱空区逐渐增大 最终使板出现断裂 3 错台 错台是指接缝两侧出现的竖向相对位移 原因 当胀缝下部填缝板与上部缝槽未能对齐 或胀缝两侧混凝土壁面不垂直 在胀 缩过程中接缝两侧上下错位而形成错台 横缝处传荷能力不足 或唧泥发生过程中 使基层材料在高压水的作用下冲积到后方 板的板底脱空区内 使该板抬高 形成两板间高度差 当交通量或地基承载力在横向各块板上分布不均匀 各块板沉陷不一致时 纵缝处也 会产生错台现象 错台降低了行车的平稳性和舒适性 4 拱起 混凝土路面在热胀受阻时 横缝两侧的数块板突然出现向上拱起的屈曲失稳现象 并 伴随出现板块的横向断裂 原因 由于板收缩时接缝缝隙张开 填缝料失效 硬物嵌入缝内 致使板受热膨胀时 产生较大的热压应力 从而出现这种纵向屈曲失稳现象 5 接缝挤碎 接缝挤碎指邻近横向和纵向两侧的数十厘米宽度内 路面板因热胀时受到阻碍 产生 较高的热压应力而挤压成碎块 原因 由于胀缝内的传力杆排列不正或不能滑动 或者缝隙内落入硬物所致 二 设计标准 从保证路面结构承载能力的角度 混凝土路面结构设计应以防止面层板断裂为主要设 计标准 从保证汽车行驶性能的角度 应以接缝两侧的错台为主要控制标准 我国规范采用荷载疲劳应力和温度疲劳翘曲应力综合作用所产生的疲劳损坏作为确定 混凝土板厚的设计依据 16 2 弹性地基板的应力分析 在力学图式上可把水泥混凝土路面结构看做是弹性地基板 用弹性地基板理论进行分 析计算 一 弹性地基板基本假定 一般采用小挠度弹性薄板理论进行分析 三项基本假设 1 垂直于中面方向的应变极其微小 可以忽略不计 薄板全厚度范围内的所有各点都 有相同的位移W 2 垂直于中面的法线 在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面 因而无横向剪切 应变 3 中面上各点无平行于中面的位移 二 文克勒地基与弹性半空间地基 文克勒地基假设提出地基反力只有垂直力 它是以反应模量 K 表征的弹性地基 并假设地基上任一点的反力q x y 仅同该点的挠度W x y 成正比 而同其他邻点无关 可用下式表示为 q x y KW x y 式中 q x y 地基顶面某一点的反力 MPa 地基反力模量 MPa m3 W x y 竖向挠度 cm 文克勒地基假设认为地基顶面某一点的沉陷仅决定于作用于该点的压力 而与相邻的 地基不发生任何关系 地基的受压作用正如许多彼此互不相联系的弹簧受压的情况一样 弹性半空间地基是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基 它假设地基为一各向同性的 弹性半无限体 故又称半无限地基 地基在荷载作用范围内及影响所及时以外部分均产生变形 其顶面上任一点的挠度不 仅同该点的压力有关 也同其他各点的压力有关 可以用如下计算公式表示 q x y fW x y 我国现在采用弹性半无限地基上的弹性薄板理论和有限元位移法计算荷载应力和温度 应力 三 半无限地基板荷载应力的有限元解 1 有限元法 有限元法是结构和连续介质应力分析中的一种有效的计算方法 采用有限元法分析水 泥混凝土路面的荷载应力优点如下 1 可以按板块的实际大小求解有限尺寸的板 从而消除无限大板的假设所带来的误差 此误差随荷载接近板边缘和相对刚度半径的增大而增加 2 可以考虑各种荷载情况 包括荷载组合和荷载位置 而不必像前述方法那样规定若 干种典型荷位 并且能解算简单的荷载组合情况 因此 可以求得符合实际荷载情况的应 力分析 3 可以计及板的实际边界条件 如接缝的传荷能力 板和地基的脱空 不连续接触 等 4 所解得的结果是整个板面上的位移场和应力场 从而可以更全面地分析板的受荷情 况 2 临界荷位的确定 为简化计算工作 通常选取使路面板产生最大应力 最大挠度或最大损坏的一个轴载 作用位置作为临界荷位 公路水泥混凝土路面设计规范 JTG D40 2002 以荷载应力和 温度应力产生的综合疲劳损坏作为设计标准 经过几种典型路面结构的荷载和强度梯度的 损耗分析 只有在纵缝为具有较大传荷能力的企口缝 横缝为不考虑其传荷能力的假缝 当 作自由边处理 时 临界荷位出现在横缝边缘中部 但前者出现的可能性很小 其余情况均 应选取纵缝边缘中部为临界荷位 因此选取纵缝边缘中部作为临界荷位 用以计算板内最 大弯拉应力值 16 3 水泥混凝土路面结构层组合设计 一 结构组合设计原则 1 土基和基层 1 土基 土基是混凝土路面的基础 没有坚固 密实 均匀 稳定的路基 就没有稳固的路面 路基质量的好坏 直接关系到路面的使用品质 如果土基的稳定性不足 在自然因素如水 温变化等影响下 路基出现较大的变形 造成土基不均匀沉陷 导致对面层板的不均匀支 撑 会使面层板在荷载作用下底部产生过大的弯拉应力而破坏 因此 对土基的要求首先要保证足够的稳定性和强度 与路面紧密接触 不致因承受 荷载 气候及其他因素的影响而改变形状 降低强度等 同时应平整 有一定的路拱横坡 度 2 基层 对水泥混凝土面层下基层的首要要求是抗冲刷能力 不耐冲刷的基层表面 在渗入水和荷载的共同作用下 会产生唧泥 板底脱空和错台 等病害 导致行车的不舒适 并加速和加剧板的断裂 提高基层的刚度 有利于改善接缝 的传荷能力 表 16 1 适宜各交通等级的基层类型 交通等级基层类型 特重交通贫混凝土 碾压混凝土或沥青混凝土基层 重交通水泥稳定粒料或沥青稳定碎石基层 中等或轻交通 水泥稳定粒料 石灰粉煤灰稳定粒料或级配粒料基 层 交通繁重程度影响到基层受冲刷的程度以及唧泥和错台出现的可能性和程度 各种基 层具有不同的抗冲刷能力 它取决于基层材料中结合料的性质和含量以及细料的含量 依 据上述首要要求 按交通等级和基层的抗冲刷能力 提出了各交通等级宜选用的基层类型 见表 16 1 3 垫层 垫层主要设置在温度和湿度状况不良的路段上 以改善路面结构的使用性能 前者出 现在季节性冰冻地区路面结构厚度小于最小防冻厚度要求时 设置防冻垫层可以使路面结 构免除或减轻冻胀和翻浆病害 在路床土湿度较大的挖方路段上 设置排水垫层可以疏干 路床土 改善路面结构的支承条件 表 16 2 水泥混凝土路面最小防冻层厚度 m 注 1 冻深小或填方路段 或者基 垫层为隔温性能良好的材料 可采用低值 冻深大或挖方及地下水位高的路段 或者基 垫层为隔温性能稍差的材料 应采用高值 2 冻深小于 0 50m 的地区 一般不考虑结构层防冻厚度 2 混凝土面板 轮载作用于板中部时所产生的最大应力约为轮载作用于板边部时的 2 3 但是采用厚 边式路面对土基和基层的施工带来不便 而且使用经验也表明 在厚度变化转折处 易引 起板的折裂 因此 目前国内外常采用等厚式断面 或在等厚式断面板的最外两侧板边部 配置钢筋予以加固 表 16 3 水泥混凝土面层厚度的参考范围 普通水泥混凝土路面板的厚度须根据该路在使用期内的交通性质和交通量设计计算决 定 普通混凝土 钢筋混凝土 碾压混凝土或连续配筋混凝土面层所需的厚度 可参考表 16 3 计算确定 二 交通分析与轴载换算 1 标准轴载与轴载换算 我国公路水泥混凝土路面结构设计以 100KN 的单轴 双轮组荷载作为标准轴载 对于各 种不同汽车轴载的作用次数 可按等效疲劳断裂原则换算成标准轴载的作用次数 并根据 标准轴载的作用次数判断道路的交通繁重程度 轴载换算公式为 式中 Ns 100KN 的单轴 双轮组荷载作为标准轴载的作用次数 Pi 单轴 单轮 单轴 双轮组或三轴 双轮组轴型 i 级轴载的总重 kN n 轴型和轴载级位数 Ni 各类轴型 i 级轴载的作用次数 i 轴 轮型系数 单轴 双轮组时 i 1 单轴 单轮时 按式 16 2 计算 双轴 双 轮组时 按式 16 3 计算 三轴 三轮组时 按式 16 4 计算 2 交通分级 累计轴载计算 设计使用年限内设计车道的标准轴载累计作用次数与使用初期的交通量 交通组成和 交通量的增长情况等因素有关 上述交通参数应进行详细调查 观测与预测 然后按下式 确定设计使用年限内设计车道的标准轴载累计作用次数 Ne 表 16 4 车辆轮迹横向分布系数 公路等级纵缝边缘处 高速公路 一级公路 收费站0 17 0 22 行车道宽 7m0 34 0 39 二级及二级以下公路 行车道宽 7m0 54 0 62 注 车道或行车道宽或者交通量较大时 取高值 反之 取低值 水泥混凝土路面所承受的轴载作用 按设计基准期内设计车道所承受的标准轴载累计 作用次数分为 4 级 分级范围如表 16 5 表 16 5 交通分级 交通等级特重重中等轻 设计车道标准轴载累计作用次数 Ne 104 2000100 20003 100 3 16 1 100 i n i iis P NN 43 0 3 1022 2 ii P 22 0 5 1007 1 ii P 22 0 8 1024 2 ii P r t rs e g gN N 36511 三 基层顶面当量回弹模量 混凝土面板下的地基包括路基和根据需要设置的垫层和基层 分析板内荷载应力时 直接采用三层弹性体系进行计算 并对路床上的基层和底基层或垫层结构 依据等弯曲刚 度的原则换算为回弹模量和厚度当量的单层结构后 按双层体系进行计算 其计算分为新 建公路和旧柔性路面两种情况 1 新建公路的基层顶面当量回弹模量值 在设计新建公路时 基层顶面的当量回弹模量 Et 可根据土基状态拟定的基层 垫层 结构类型和厚度 用规范建议的土基 垫层及基层材料回弹模量值 按下式 式中 Et 基层顶面的当量回弹模量 MPa E0 路床顶面的回弹模量 MPa Ex 基层和底基层或垫层的当量回弹模量 MPa E1 E2 基层和底基层或垫层的回弹模量 m hx 基层和底基层或垫层的当量厚度 MN m h1 h2 基层和底基层或垫层的厚度 m a b 与Ex E0有关的回归系数 注意 底基层和垫层同时存在时 可先按式 16 7 式 16 9 将底基层和垫层换算成 具有当量回弹模量和当量厚度的单层 然后再与基层一起按上述各式计算基层顶面当量回 弹模量 无底基层和垫层时 相应层的厚度和回弹模量分别以零值代如上述各式进行计算 3 1 0 0 E E EahE x b xt 2 2 2 1 2 2 21 2 1 hh EhEh Ex 3 1 12 x x x E D h 1 2211 2 21 3 22 3 11 11 412 hEhE hhhEhE Dx 45 0 0 51 1 122 6 E E a x 55 0 0 44 1 1 E E b x 2 旧柔性路面的顶面当量回弹模量值 在旧柔性路面上加铺混凝土路面时 应通过承载板试验或弯沉测定法确定原有路面顶 面的当量回弹模量 Et 式中 0 以后轴重 l00kN 的车辆进行弯沉测定 经统计整理得到的原路面计算回弹弯 沉值 0 01mm ttc nEE 混凝土板的设计弯拉强度 表 16 6 混凝土弯拉强度标准值 交通等级特重重中等轻 水泥混凝土的弯拉强度标准值 MPa 5 05 04 54 0 钢纤维混凝土的弯拉强度标准值 MPa 6 06 05 55 0 水泥混凝土路面的强度以 28d 龄期的弯拉强度作为设计控制指标 当混凝土浇筑后 90d 内不开放交通时 可采用 90d 龄期的弯拉强度 各交通等级要求的混凝土弯拉强度标 准值不得低于表 16 6 的规定 四 混凝土板应力分析 轴载在混凝面层内产生的应力 采用半无限地基上弹性小挠度薄板的力学模型和有限 元法进行分析计算 选取混凝土板的纵向边缘中部作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳 损坏的临界荷位 1 荷载应力分析 标准轴载PS在临界荷位处产生的荷载疲劳应力按下式确定 pscfrpr kkk 式中 pr 标准轴载PS在临界荷位处产生的荷载疲劳应力 MPa ps 标准轴载PS在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力 MPa kr 考虑接缝传荷能力的应力折减系数 纵缝为设拉杆的平缝时 kr 0 87 0 92 刚性 和半刚性基层取低值 柔性基层取高值 纵缝为不设拉杆的平缝或自由边时 kr 1 0 纵缝为设拉杆的企口缝时 kr 0 76 0 84 kf 考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数 与混合料性质有关的指数 普通混凝土 钢筋混凝土 连续配筋混凝土 0 057 碾压混凝土和贫混凝土 0 065 kc 考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数 按公路等级查表 16 7 确定 表 16 7 综合系数kc 04 1 0 13739 t E ef Nk 公路等级高速公路一级公路二级公路三 四级公路 kc1 301 251 201 10 标准轴载PS在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力 260 0 077 0 hr ps 3 1 537 0 t c E E hr 式中 r 混凝土板的相对刚度半径 m h 混凝土板的厚度 m Ec 水泥混凝土的弯拉弹性模量 MPa Et 基层顶面当量回弹模量 MPa 2 温度应力分析 在临界荷位处的温度疲劳应力按下式确定 tmttr k 式中 tr 临界荷位处的温度疲劳应力 MPa tm 最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力 MPa x gcc tm B hTE 2 式中 tm 最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力 MPa c 混凝土的线膨胀系数 1 通常可取为 1 10 5 Tg 最大温度梯度 查表取用 Bx 综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数 可按 l r 和 h 查用图 16 2 确定 l 板长 即横缝间距 m kt 考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数 b f a f k c r tm tm r t 16 19 式中 a b和c 回归系数 按所在地区的公路自然区划确定 表 16 8 最大温度梯度标准值 公路自然区划 最大温度梯度 m 83 8890 9586 9293 98 注 海拔高时 取高值 湿度大时 取低值 3 水泥混凝土板的综合疲劳作用 水泥混凝土板在使用过程中 板的应力来自汽车荷载疲劳作用和温度反复变化作用 为保证混凝土板在设计使用年限内板不过早破坏 必须综合考虑这些作用的影响 不导致 板的应力过大 混凝土板的综合疲劳作用是汽车荷载和温度对板产生的应力总和 根据公式分别求出 板的荷载疲劳应力和温度应力 然后按现行水泥混凝土路面设计规范中采用路面结构可靠 度设计方法 即以行车荷载和温度梯度综合作用产生的疲劳断裂作为极限设计状态 其表 达式为 rtrprr f 式中 r 可靠度系数 依据所选目标可靠度及变异水平等级按表 12 9 确定 fr 水泥混凝土设计弯拉强度 Mpa 表 16 9 可靠度系数 目标可靠度 变异水平等级 95908580 低1 20 1 331 09 1 161 04 1 08 中1 33 1 51 16 1 231 08 1 131 04 1 07 高 1 23 1 331 13 1 181 07 1 11 注 变异系数在表 3 0 2 所示的变化范围的下限时 可靠度系数取低值 上限时 取高值 五 混凝土板厚设计过程 考虑荷载应力和温度翘曲应力综合疲劳损伤作用的混凝土面层厚度和板平面尺寸确定 方法 可遵循下述设计步骤 1 收集并分析交通参数 收集日交通量和轴载组成数据 确定轮迹分布系数 计算 设计车道标准轴载日作用次数 由此确定道路的交通等级 并进而选定设计年限 选定交 通量年平均增长率 计算使用年限内标准轴载的累计作用次数 2 初拟路面结构 初选路面结构层次 类型和材料组成 拟定各层的厚度 面层板 平面尺寸和接缝构造 3 确定材料参数 试验确定混凝土的设计弯拉强度和弹性模量 基层 垫层和路基 的回弹模量 基层顶面的当量回弹模量 4 计算荷载疲劳应力 计算得到标准轴载作用下板边中部的最大荷载应力 按接缝 类型选定接缝传荷系数 按标准轴载累计作用次数计算得到疲劳应力系数 按交通等级选 定综合系数 综合上述计算结果可得到荷载疲劳应力 5 计算温度应力 由所在地公路自然区划选择最大温度梯度 按路面结构和板平面 尺寸计算最大温度梯度时的温度翘曲应力 按自然区划及 tm和fr确定温度应力累计疲劳 作用系数 由此计算确定温度疲劳应力 6 检验初拟路面结构 行车荷载和温度梯度综合作用满足公式 16 20 说明拟定的板厚 合理 上述检验条件如不符合 则重新拟定路面结构或板平面尺寸 重新计算 直到满足 为止 16 8 水泥混凝土路面的加铺层设计 一 旧混凝土路面的技术调查 在进行旧混凝土路面加铺层设计之前 应调查公路修建和养护技术资料 路面结构和 材料组成 接缝构造及养护历史等 路面损坏状况 路面结构强度 承受的交通荷载及预 计的交通需求 环境条件 1 路面损坏状况调查评定 混凝土路面的损坏状况采用断板率和平均错台量两项指标评定 分为 4 个等级 断板 率的调查和计算可按 公路水泥混凝土路面养护技术规范 JTJ 073 1 的规定进行 错台 调查可采用错台仪或其它方法量测接缝两侧板边的高程差 量测点的位置在错台严重车道 右侧边缘内 300mm 处 以调查路段内各条接缝高程差的平均值表示该路段的平均错台量 2 接缝传荷能力和板底脱空状况调查评定 旧混凝土面层板的接缝传荷能力和板底脱空状况采用弯沉测试法调查评定 弯沉测试 宜采用落锤式弯沉仪 也可采用梁式弯沉仪 其支点不得落在弯沉盆内 旧混凝土面层的 接缝传荷能力依据接缝传荷系数分为 4 个等级 板底脱空可根据面层板角隅处的多级荷载 弯沉测试结果 并综合考虑唧泥和错台发展程度以及接缝传荷能力进行判别 3 旧混凝土路面结构参数调查 旧混凝土面层厚度的标准值可根据钻孔芯样的量测高度按下式确定 hee shh04 1 式中 he 旧混凝土面层量测厚度的标准值 mm e h 旧混凝土面层量测厚度的均值 mm Sh 旧混凝土面层厚度量测值的标准差 mm 旧混凝土面层弯拉强度的标准值可采用钻孔芯样的劈裂试验测定结果按式 16 22 和 16 23 计算确定 64 2 621 0 spr ff 16 22 pspsp sff04 1 16 23 式中 fr 旧混凝土弯拉强度标准值 MPa fsp 旧混凝土劈裂强度标准值 MPa sp f 旧混凝土劈裂强度测定值的均值 MPa ssp 旧混凝土劈裂强度测定值的标准差 MPa 旧混凝土的弯拉弹性模量标准值可按式 16 24 计算确定 r c f E 9634 0 0915 0 104 16 24 式中 Ec 旧混凝土的弯拉弹性模量标准值 MPa fr 旧混凝土的弯拉强度标准值 MPa 旧混凝土路面基层顶面的当量