2019-2020学年九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3.1 投影作业设计 （新版）浙教版

3 3 1 1 投影投影 一 选择题一 选择题 1 1 下列投影不是中心投影的是 2 同一灯光下两个物体的影子可以是 a 同一方向 b 不同方向 c 相反方向 d 以上都有可能 3 在同一时刻的阳光下 小颖的影子比小红的影子长 那么在同一路灯下 a 小颖的影子比小红的影子长 b 小颖的影子比小红的影子短 c 小颖的影子与小红的影子一样长 d 无法判断谁的影子长 4 一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子 a 与原四边形全等 b 与原四边形相似 c 与原四边形不一定相似 d 与原四边形各角对应相等 5 下列说法正确的有 物体在灯光下 影子的大小 方向与灯光的位置有关 灯光下 物体影子的大小只与物体的长 度有关 人经过路灯下的过程中 影子是由长到短 再由短到长变化的 民间在表演皮影戏时 是用灯光把剪影照在幕布上的 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 6 如图 小刚在 a 处的影子为 ab ab 1 m a 到电线杆的距离 ao 2 m 小刚从 a 点出发绕点 o 转一圈 以 oa 为半径 则小刚的影子 扫 过的面积为 a 5 m2 b 4 m2 c 9 m2 d m2 9 2 7 下列命题错误的是 a 平行投影的投影线是平行的 b 中心投影的投影线交于一点 c 中心投影形成的影子与原图形相似 但不全等 d 当平面图形与投影平行时 平行投影形成的影子与原图形全等 8 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示 其中木杆 ab 2 米 它的影子 bc 1 6 米 木 杆 pq 的影子有一部分落在墙上 pm 1 2 米 mn 0 8 米 则木杆 pq 的长度是 a 2 1 m b 2 3 m c 2 5m d 2 7 m q p n m cb a 9 如图 ab cd 是两根木杆 它们在同一平面内的同一直线 mn 上 则下列有关叙述正确的是 a 若射线 bn 正上方有一盏路灯 则 ab cd 的影子都在射线 bn 上 b 若线段 bd 正上方有一盏路灯 则 ab 的影子在射线 bm 上 cd 的影子在射线 dn 上 c 若在射线 dn 正上方有一盏路灯 则 ab cd 的影子都在射线 bn 上 d 若太阳处在线段 bd 的正上方 则 ab cd 的影子位置与选项 b 中相同 a 在一盏路灯的周围有一圈栏杆 则下列叙述中不正确的是 a 若栏杆的影子落在围栏里 则是在太阳光照射下形成的 b 若这盏路灯有影子 则说明是在白天形成的影子 c 若所有的栏杆的影子都在围栏外 则是在路灯照射下形成的 d 若所有的栏杆的影子都在围栏外 则是在太阳光照射下形成的 二 填空题二 填空题 11 下列小明的影子中 平行投影有 中心投影有 填序号 一个晴天的上午 小明上学途中的影子 在晴朗的中秋节 小明在月光下的影子 夜晚 小 明在路灯下的影子 小明在幻灯机前经过时投在屏幕上的影子 12 如图 身高 1 6 m 的小明从路灯正下方向前走了 5 m 后 发现自己在地面上的影长 de 是 2 m 那么路灯离地面的高度 ab 是 m 13 如图 光源 p 在横杆 ab 的上方 ab 在灯光下的影子为 cd ab cd 已知 ab 2 m cd 6 m 点 p 到 cd 的距离是 2 7 m 那么 ab 与 cd 间的距离是 m 14 圆桌正上方的灯泡 看做一个点 发出的光线照射到桌面后 在地面上形成阴影的示意图如图所 示 已知桌面的直径为 1 2 m 桌面距离地面 1 m 若灯泡距离地面 3 m 则地面上影子的面积为 结果保留 15 如图 ab 和 de 是直立在地面上的两根立柱 ab 5 米 某一时刻 ab 在阳光下的投影 bc 3 米 在测量 ab 的投影时 同时测量出 de 在阳光下的投影长为 6 米 则 de 的长为 米 16 当太阳光与地面成角时 直立于地面的玲玲测得自己的影长为 1 16m 则玲玲的身高约为 55 m 精确到 0 01m 17 晚上 小亮走在大街上 他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间 并且自己被两边路灯照在 地上的两个影子成一直线时 自己右边的影子长为 3 m 左边的影子长为 1 5 m 又知自己身高 1 80 m 两盏路灯的高相同 两盏路灯之间的距离为 12 m 则路灯的高为 m 18 如图 在斜坡的顶部有一铁塔 ab b 是 cd 的中点 cd 是水平的 在阳光的照射下 塔影 de 留 在坡面上 已知铁塔底座宽 cd 12 m 塔影长 de 18 m 小明和小华的身高都是 1 6m 同一时刻 小明站在点 e 处 影子在坡面上 小华站在平地上 影子也在平地上 两人的影长分别为 2m 和 1m 那么塔高 ab 为 m 三 解答题三 解答题 19 如图是小刚与哥哥 线段 ab 爸爸 线段 cd 在一个路灯下的情景 其中 粗线分别表示三人的 影子 1 试确定图中路灯所在位置 2 请在图中画出小刚的位置及身高 用线段表示 20 如图 王华晚上由路灯 a 下的 b 处走到 c 处时 测得影子 cd 的长为 1 米 继续往前走 3 米到 达 e 处时 测得影子 ef 的长为 2 米 已知王华的身高是 1 5 米 求路灯 ab 的高度 21 如图分别是两棵树及其影子的情形 1 哪个图反映了阳光下的情形 哪个图反映路灯下的情形 2 你是用什么方法判断的 3 请画出图中表示小丽影长的线段 22 如图 在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球 1 球在地面上的阴影是什么形状 2 当把白炽灯向高处移动时 阴影的大小怎样变化 3 若白炽灯到球心的距离是 1 m 到地面的距离是 3 m 球的半径是 0 2 m 问 球在地面上的阴 影面积是多少 23 如图 晚上小亮在广场上散步的示意图 图中线段 ab 表示站立在广场上的小亮 线段po 表示直立 在广场上的灯杆 点p 表示照明灯的位置 1 在小亮由 b 处沿 ob 所在的方向行走过程中 他在地面上的影子变化情况为 2 请你在图中画出小亮站在 ab 处的影子 3 当小亮离开灯杆的距离 ob 4 2m 时 身高 ab 为 1 6m 的小亮的影长为 1 6m 问当小亮离开灯杆的距离 od 6m 时 小亮的影长是多少 m o b d p a c 24 如图 把 abc 放在与墙平行的位置上 在点 o 处打开一盏灯 点 a 在墙上的影子是点 d 请 画出 abc 在墙上的影子 1 要使 abc 的影子小一些应该怎么办 2 abc 与它形成的影子相似吗 25 小帆同学学习了 投影 一节以后 想到利用树影测量树高 但这棵树离大楼太近 影子不全落 在地上 有一部分影子落在墙上 如图 她在某时刻测得该树留在墙上的影长为 1 2 m 又测得该 树在地面上的影长为 3 6 m 巧的是她拿的竹竿的长也是 1 2 m 她把竹竿竖直立在地面上 测得竹 竿的影长为 1 8 m 问 树高 ab 为多少 b f e d c a o b d c a o 参考答案参考答案 1 5 dddcc 6 10 acbbd 11 12 5 6 13 1 8 14 0 81 m2 15 10 16 1 66 17 6 6 18 24 19 解 1 画法如图 2 画法如图 20 解 如图 gc bc ab bc gc ab gcd abd 设 bc x 则 dc db gc ab 同理 得 x 3 ab 6 1 x 1 1 5 ab 2 x 5 1 5 ab 1 x 1 2 x 5 1 3x 1 1 5 ab 21 解 1 图 阳光下的情形 图 路灯下的情形 2 根据平行投影和中心投影的特征 判断 3 略 22 解 1 圆形 2 阴影变小 3 m2 3 8 23 解 1 逐渐变长 2 略 3 连结pa 并延长交ob 的延长线于点q 则有 即 解得po 6m 连 ab pq bq oq 1 6 pq 1 6 4 2 1 6 结pc 并延长交od 的延长线于点r 则有 即 解得dr m 即此时小亮的 cd po cd po 1 6 6 dr 6 dr 24 11 影长为 m 24 11 24 解 如图 def 就是 abc 在墙上的影子 1 要使 abc 的影