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公司理财 1 第三章价值观念 第一节资金的时间价值一资金时间价值的含义二资金时间价值的计算三风险程度的衡量四作业讲解第二节风险报酬一风险报酬的概念二风险程度的衡量三风险报酬的计算四风险投资方案的取舍分析 2 教学内容 资金时间价值风险报酬 教学重点和难点 资金时间价值的计算风险程度的衡量 3 第一节资金的时间价值 一 资金时间价值的含义 一 资金时间价值的概念是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值 也称为货币的时间价值 1 西方传统的表述 即使在没有风险和通货膨胀的条件下 今天1元钱的价值大于一年以后1元钱的价值 2 英国经济学家凯恩斯的表述 在任何时候 利息即为放弃周转灵活性之报酬 利率则为衡量持有货币而不愿意放弃对此货币之灵活控制权的程度 3 现代西方的表述 投资者进行投资就必须推迟消费 对投资者推迟消费的耐心应给予报酬 这种报酬的量应与推迟的时间成正比 4 我国一般表述 是货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 小结 不同时间点上的资金具有不同的价值 4 1 实质 是资金周转使用后的增值额 是劳动者为社会所创造的剩余产品价值 2 资金时间价值产生的前提商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在 3 表现形式 利息率 利息额利息率包括 资金时间价值 资金风险价值 通货膨胀率其大小取决于社会平均资金利润率 无风险和通货膨胀时 二 利息计算方式终值 一笔资金在若干期以后的价值 即本利和 现值 一笔资金在若干期以前的价值 即本金 5 单利法 仅按本金计算利息 上期的利息在提出前不计算利息 复利法 把上期的利息并入本金内一并计算利息的方法 即所谓 利滚利 1 单利终值P 现值 或本金 F n期后的终值n 计算利息的期数i 每一利息期利率I 利息单利终值 F P 1 ni 2 单利现值 P F 1 ni 6 三 时间价值计算 复利计算1 复利终值 F P 1 i n 1 i n复利终值系数 用符号 F p i n 或FVIFi n者表示 2 复利现值 P F 1 i n F 1 i n 1 i n称复利现值系数 用符号 P F i n 或PVIFi n来表示 例 某公司1997年初对甲生产线投资100万元 该生产线于1999年初完工投产 1999 2000 2001年末现金流入量分别为40万元 50万元 60万元 设年利率为6 要求 分别按单利和复利计算1999年初投资额的终值 分别按单利和复利计算现金流入量在1999年初的现值 7 405060199619971998199920002001100 单利 F P 1 ni 100 1 2 6 112 万元 复利 F P 1 i n 100 1 6 112 36 万元 单利 P F 1 ni 40 1 6 50 1 2 6 60 1 3 6 133 23 万元 8 复利 P S 1 i n 40 1 6 50 1 6 60 1 6 40 0 9434 50 0 89 60 0 8396 132 61 万元 结论 当其他条件相同时 N 1 复利终值 单利终值 间隔期越长 差额越大 复利现值 单利现值 间隔期越长 差额越大 9 四 年金计算年金年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项 如折旧 租金 利息 保险金等 年金 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金 10 1 普通年金 又称后付年金 计算普通年金 A 是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 F A A 1 i A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i n 1 11 年金终值的计算普通年金终值 年金终值系数 表示为 F A i n 或FVIFAi n 12 13 普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 普通年金现值的计算是已知年金 利率和期数 求年金现值的计算 其计算公式为 年金现值系数 可表示为 P A i n 或PVIFAi n 14 1 即付年金 又称先付年金 计算先付年金又称为预付年金 A 是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项 预付年金与普通年金 的差别仅在于收付款的时间不同 先付年金终值计算 期数加一 系数减一 15 先付年金现值的计算 期数减一 系数加一 16 3 递延年金现值的计算递延年金又称延期年金 A 是指第一次收付款发生在第二期 或第三期 或第四期 的等额的系列收付款项 N 年金期限M 递延期 递延年金终值计算与递延期无关 17 递延年金现值的计算方法一 P An P A i n P A i m 方法二 P An P A i n m P F i n 18 4 永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间 即没有终值 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出 当n 时 故 19 五 时间价值计算特殊问题 一 计息期短于一年的复利当计息期数短于1年 而给出的利率又是年利率时 则应按期利率复利 期利率和计息期数可按下式换算 i 期利率r 年利率m 每年的计息期数n 年数t 换算后的计息期数 20 例 北方公司向银行借入10000万元 年利率8 按季复利 则5年后的复利终值为 21 二 贴现率的计算例 某人用1万元购买债券 希望在3年后获得本利和1 5万元 则债券的利率应是多少 第一步 计算换算系数15000 10000 FVIFi 3FVIFi 3 1 5第二步 查表若表中有该系数值 i得以求解 若表中无该系数值 用插值法 22 第三步 插值法14 i 15 1 482 1 5 1 521则所求i介于14 与15 之间 14 i 14 15 1 482 1 5 1 482 1 521 i 8 46 23 三 年偿债基金的计算 已知年金终值 求年金A 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算 其计算公式为 24 三 年资本回收额的计算 已知年金现值P 求年金A 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务 这里的等额款项为年资本回收额 它是年金现值的逆运算 其计算公式 25 注 时间价值计算中存在三对倒数关系 复利现值系数与复利终值系数 普通年金终值系数与偿债基金系数 普通年金现值系数与资本回收系数 26 一 风险报酬的概念1 风险 是指一定条件下和一定时期内实际情况偏离预期的可能性 或者 一定条件下 一定时期内对于一项财务活动可能发生的各种结果之间的变动程度 风险 可以预测所有可能的结果及其发生的概率 不确定性 不能预测所有可能的结果或各结果发生的概率 2 风险的种类 从个别投资主体的角度看市场风险 系统风险或不可分散风险 影响所有企业的因素导致的风险企业特有风险 非系统风险或可分散风险 发生于个别企业的特有事件导致的风险 第二节风险报酬 27 从企业本身来看经营风险 生产经营活动的不确定性带来的风险财务风险 因负债筹资带来的风险 又称筹资风险3 风险价值或风险报酬 投资者由于冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益 二 风险程度的衡量 例 某公司有两个投资机会 其未来的预期报酬率及发生的概率如下表所示 28 1 概率 Pi 是指某一事件 随机变量 可能发生的机会 特点 1 0 Pi 1 2 Pi 1 i 1 n 29 1 概率 Pi 是指某一事件 随机变量 可能发生的机会 特点 1 0 Pi 1 2 Pi 1 i 1 30 2 期望值 随机变量以其概率为权数计算的加权平均数 A 0 3 80 0 5 20 0 2 70 20 B 0 3 30 0 5 20 0 2 5 20 3 方差和标准差 都是反映随机变量离散程度的指标 31 标准差 衡量风险程度的指标 各方案期望值相同时 标准差大的方案风险大 缺陷 不能比较期望值不同的多个方案的风险大小 4 标准离差率 V 是标准差同期望值的比率 衡量风险程度的指标 V大的方案风险大 VA 50 25 20 251 25 VB 8 66 20 43 3 32 三 风险报酬的计算1 风险报酬率 RR 风险报酬率与风险的大小成正比即 RR b V b 风险价值系数 投资报酬率 无风险报酬率 风险报酬率R RF RR RF b V 预期收益 对延迟消费的预期收益 对承受额外风险所要求的收益补偿 风险 风险与收益的关系图 RF RR R 33 b的确定方法 根据以往同类项目的有关数据确定 高低点法 或者由公式推倒得出 由企业决策者或有关专家确定取决于决策者对风险的态度 敢于冒险者往往定得较低 由国家有关部门组织专家确定 发达国家 承上例 设A B项目的风险价值系数分别为10 8 则两个项目的风险报酬率为 A 10 251 25 25 125 B 8 43 3 3 464 2 风险报酬 RR b V 34 四 风险投资方案的取舍分析1 单一投资方案预测风险报酬率 应得风险报酬率可取预测风险报酬率 应得风险报酬率不可取预测风险报酬率 预测投资报酬率 无风险报酬率预测投资报酬率 投资报酬率期望值承上例 设无风险报酬率为4 则A B两方案的预测风险报酬率均为16 25 125 16 A项目不可取 3 464 16 B项目可取2 多个投资方案如各方案的 相同 取V较小的方案 如各方案的V相同 取 较大的方案 35 案例 北方公司2001年陷入经营困境 原柠檬饮料因消费者喜好变化滞销 现拟开发两种新产品 所需投资额均为1000万元 市场预测资料如下表 无风险报酬率为4 请为该公司选择最优方案 36 案例分析 1 计算期望值2 计算标准差 37 3 计算标准离差率VA 65 100 65 VB 89 99 5 89 4 计算应得风险报酬率RRA 0 05 65 3 25 RRB 0 07 89 6 23 5 计算预测风险报酬率A 100 1000 4 6 B 99 5 1000 4 5 95 结论 开发纯净水收益较高 风险较小 属首选方案 开发啤酒不可取 38 思考题名词解释 资金时间价值 终值 现值 年金 风险报酬 问答题 1 资金时间价值产生的实质是什么 2 年金包括哪几种类型 3 如何衡量风险程度的大小 它与风险报酬有何关系 作业 39 1 本金1000元 拟投资5年 报酬率为8 的某项目 若每季度复利一次 则5年后的本利和是多少 2 某人打算在5年后获得本利和10000元 假设投资年报酬率为10 则现在应投资多少资金 3 某企业打算购买5年后价值为10000元的某设备 从现在起每年等额的对该设备计提折旧 年利率为10 则每年计提的折旧额是多少 4 6年分期付款购物 每年初付款20