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1.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。 Lddqx(L+dx)dExO解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为=q / L，在x处取一电荷元 dq = dx = qdx / L （2分）它在P点的场强： （4分） 总场强为 （4分） 方向沿x轴，即杆的延长线方向2.如图所示，半径为的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为和，相对电容率为，求：介质内、外的电场强度大小和电位移矢量大小。 3.一真空二极管，其主要构件是一个半径R1510-4 m的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R24.510-3 m的同轴圆筒形阳极B，如图所示阳极电势比阴极高300 V，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力。(基本电荷e1.610-19 C) 解：与阴极同轴作半径为r (R1rR2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l按高斯定理有 2prE = l/ e0得到 E= l / (2pe0r) (R1rR2) （ 2分）方向沿半径指向轴线两极之间电势差 得到 ， 所以 （ 4分） 在阴极表面处电子受电场力的大小为 4.3710-14 N 4A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径，匝，通有电流；B线圈半径，匝，通有电流。求两线圈公共中心处的磁感应强度。解：两线圈在各自圆心处的磁感应强度分别为 （3分） （3分）两线圈在各自圆心处的磁感应强度相互垂直，所以在公共中心处的磁感应强度大小为 （3分）与的夹角为 （1分） 5.如图所示，一长直导线通有交变电流，式中I表示瞬时电流，I0是电流幅值，是角频率，I0和都是常量。在长直导线旁平行放置N匝矩形线圈，线圈与长直导线在同一平面内，其中一边与导线相距a。已知矩形线圈长为l，宽为b，求线圈中的感应电动势。 解；在某一瞬时，距直导线为x处的磁感应强度为 （2分）若选顺时针方向为矩形线圈的绕行正方向，则通过面积元的磁通量为 （2分）在该瞬时，通过一匝线圈的磁通量为矩形线圈的磁链为 （2分）矩形线圈中的感应电动势为 (4分）6.如图所示，法拉第圆盘发电机是一个在磁场中转动的导体圆盘。设圆盘的半径为R，它的转轴与均匀外磁场B平行，以角速度绕转轴转动。（1）求盘边与盘心间的电势差U；（2）当R=15cm，B=0.60T，转速为每秒30转时，U等于多少？ 解：（1）盘边与盘心之间的电势差，只是半径R切割磁场线而产生的动生电动势，即 （2分） (4分）盘边与盘心之间的电势差等于电动势的大小，即，盘边的电势高 （2分）（2）将数值代入得： 7.如图A15所示，一个无限长直导线，其中部被弯成半圆形状，环的半径，当导线中通有电流4A时，求垂直于环面的轴线上距离O点为40cm处的P点的磁感应强度大小。 解：半圆弧在P点产生的磁感应强度 （2分） （1分） （2分）式中两段直电流在P点产生的磁感应强度，只有z分量： （2分）P点的总磁感应强度的大小为： （3分） 8.如图所示，在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a。今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O点磁感强度。 解;用补偿法：则磁感应强度为二部分之和：而挖空部分用负填满后有对称性产生的磁感应强度为0，最终等效为全部填满后正的那部分产生的磁感应强度： （ 4分），方向由O指向（ 6分）答案：，方向由O指向9. 如图所示，真空中两条相距为2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，两直导线所在平面内，存在任意O、P两点，与导线的距离均为a，试求O点、P点的磁能密度。（1）O点： ， （3分）（2）P点： （3分）故， （4分）10.在双缝干涉实验中，波长l550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求： (1) 相邻明纹的间距及中央明纹两侧的第5级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖其中一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 解：(1)相邻明纹的间距为：DxDl / a5.50mm （ 2分）中央明纹两侧的第5级明纹中心的间距为：Dx510Dl / a55.0mm （ 3分） (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 r2(n1)er10 （ 2分）设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2r1kl 所以 (n1)e = kl k(n1) e / l6.967 （ 3分）零级明纹移到原第7级明纹处 11.一衍射光栅，每厘米200条狭缝，每条狭缝宽为a=210-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 单缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：(1) 由单缝衍射可知：l 当时，, , （2分）取= 1有 中央明纹宽度为 （3分） (2) 由光栅方程：， （2分）得 取= 2，共有= 0，1，2 等5个主极大 12.用波长为589.3nm的光做牛顿环实验，测得某一明环半径为1.0mm，其外第四个明环的半径为3.0mm，求实验中所用的平凸透镜的凸面曲率半径。 解：牛顿环第k级明环的半径为： rk （3分） 第k4级明环的半径为： rk+4 （3分） 则平凸透镜的凸面曲率半径为： 3.39m （4分） 1. 假使有一薄金属板放在平行平板电容器的两极板中间，金属板的厚度较之两极板之间的距离小很多，可略去不计。试问金属板放入电容器之后，电容有无变化？如金属板不放在电容器两极板中间，情况又如何？答：因忽略金属板的厚度，则放入金属板后电容不变，不论是否放在两板中间2. 有人说“由于,所以电容器的电容与其所带电荷成正比”，这句话对吗？如果电容器两极的电势差增加一倍，将如何变化？ ：不对，电容器的电容是电容器的本身属性，只与电容器的结构有关，与极板的带电没有关系。如果电容器两极的电势差增加一倍，将不变。3.阐述一下静电平衡条件。答：静电平衡下的导体的静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向都与导体的表面垂直4. 简述线偏振光的概念答：其光振动只在某一固定方向上的光，叫做线偏振光。5. 简述两种常见的获得偏振光的方法 一、自然光通过偏振片透射光为偏振光；二、自然光入射到两种介质的分界面上时，当入射角为布儒斯特角时，反射光为偏振光。6.简述起偏、起偏器的概念 答：起偏就是获得偏振光的过程；产生偏振光的装置称为起偏器1.三个点电荷、和在一直线上，相距均为，以与的中心作一半径为的球面，为球面与直线的一个交点，如图。通过该球面的电通量为 ； ，点的场强为 。 2.如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P点的电势为 。 3.平行板电容器，保持其极板间电压不变（接上电源），现在使两极板间的距离d增大，则两极板上的电势差 不变 ，极板间的电场强度 减小 ，电容 减小 。（填增大，减少，不变）4.一均匀带电半圆环，半径为R，电量为Q，环心处的电势为 。5.平行板电容器充电后与电源断开，然后充满相对电容率为的各向均匀介质，其电容C将 增大 ，两极板间的电势差将 减小 。（填减小、增大或不变）6.设匀强电场的场强E与半径为R的半球面的对称轴平行，通过此半球面的电通量为 E(R2) . 7.如图示，,则AB间的电容 .加上100V的电压，则上的电压 和电荷量 。 AB 8.已知某静电场的电势函数 (SI)则点(4，3，0)处的电场强度各分量值Ex= -1000 V/m ，Ey= 0 ，Ez= 0 . 9.处于静电平衡下的导体 是 (填是或不是)等势体,导体表面 是 (填是或不是)等势面, 导体表面附近的电场线与导体表面相互 垂直 ,导体体内的电势 等于 (填大于,等于或小于) 导体表面的电势。10.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 V。11.螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A管内充满相对磁导率= 4200的磁介质则管内磁感强度的大小是1.06 T 12.一个面积为S的平面线圈，通有电流I，置于均匀磁场B内，初时线圈的法线与B垂直，后来在磁场的作用下转动了300，则磁场对线圈作的功是 。13.从高斯定理和环路定理来看，静电场是 有源 场、保守 场；而静磁场是 无源 场、 涡旋 场。静电场的高斯定理说明静电场是_有源_ _场，静电场的环路定理说明静电场是_无旋_ _场。14.真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量 0 。15. 如图所示，一无限长直导线通有电流I，另有一与该直导线共面并垂直的金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速直线运动，则棒的电势高的一端是 A 。 16.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则_，_。 17.一自感系数为0.25H的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 50v 。18.坡印廷矢量S的反映电磁波在传播过程中能量的流动，坡印廷矢量与电场、磁场之间的矢量关系为 。 19.已知某金属的逸出功为W，用频率为的光照射金属产生光电效应，则该金属的截止频率=_；光电子的最大动能为_。 20.当绝对黑体的温度从27升到327时，其辐射出射度增加为原来的_16_倍。21.可见光的最大能量为 。 22.一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，此粒子位置的不确定量与它的德布罗意波长的关系 Dx l/(4p) 。 23.宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为的黑体辐射，地球表面接收到此辐射的功率 。 24.质量为、速率为的子弹的德布罗意波长为 10 -35 m。 25.已知地球与金星的大小差不多，金星表面的平均温度约为773K，地球表面的平均温度约为293K，若把它们看成黑体，则它们向空间辐射的能量之比为 。 26.普朗克提出 量子 假说，从而对量子理论做出杰出贡献，并获1918年诺贝尔物理学奖。 27.1900年，普朗克为了解决黑体辐射遇到的理论困难，提出了 能量子 概念。 28.测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长，利用维恩定律便可求出。已知北极星的为，它的表面温度 6740k 。 29.假定在康普顿散射实验中，入射光的波长l0 = 0.003nm，反冲电子的速度v = 0.6c，散射光的波长l 0.00434nm 。 爱因斯坦发展了普朗克理论，提出了 光量子 假说，成功解释了光电效应实验结果。 30.相干光的必要条件是 光的频率相同、振动方向相同、 相位差恒定 、 、 、 。 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向 劈尖棱边方向移动 _移动，相邻条纹间的距离将变 小 。31.双缝干涉实验中，若双缝间距由变为，使屏上原第10级明纹中心变为第5级明纹中心，则 = 1:2 ；32.用的单色光垂直照射牛顿环装置时，第级暗纹对应的空气膜厚度为_1.2_。在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光的第三极亮纹与波长的单色光的第二级亮纹恰好重合，则此单色光的波长=450nm 。33.用氦氖激光器发出的=632.8nm的红光，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现在的方向上，则这一平面透射光栅的光栅常数d 为 d 为 。34.利用迈克尔孙干涉仪可以测量光的波长。在一次实验中，观察到干涉条纹，当推进可动反射镜时，可看到条纹在视场中移动。当可动反射镜被推进0.180mm时，在视场中某定点共通过了635条暗纹。由此可得所用入射光的波长为 588.9nm 。35.迎面驶来的汽车两盏前灯相距，则当汽车距离为_894m_ _时，人眼睛才能分辨这两盏前灯。假设人的眼瞳直径为，而入射光波长为。36.如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n=1.33），若沿着光的入射方向看，能看到反射光较强的光波波长是567nm 。 37.人造水晶珏钻戒是用玻璃（折射率为）做材料，表面镀上一氧化硅（折射率为）以增强反射。要增强垂直入射光的反射，则镀膜厚度最少为 70nm 。已知天空中两颗星相对于望远镜的角宽度为4.8410-6