同底数幂的乘法.ppt

同底数幂的乘法 1 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日 我国国防科技大学成功研制的 天河一号 其运算速度每秒可达1015次运算 那么它工作103秒可进行多少次运算 1015 103 2 1 2 2 2 2 2 a a a a a a 3 5 n 什么叫乘方 乘方的结果叫做什么 知识回顾 3 an 知识回顾 4 知识回顾 说出an的乘法意义 并将下列各式写成乘法形式 1 108 2 2 4 10 10 10 10 10 10 10 10 2 2 2 2 3 an a a a an个a 5 自主探究 请同学们先根据自己的理解 解答下题 103 102 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 105 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 6 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 动动脑不要像我一样懒哟 7 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 8 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指数相加 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 9 例1 计算 1 x2 x5 2 a a4 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a4 a1 4 a5 am an am n 1 1幂的乘法 10 a a3 a5 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 如am an ap am n p m n p都是正整数 am an am n a4 a5 a9 11 例1 计算 1 108 103 2 x3 x5 解 1 108 103 108 3 1011 2 x3 x5 x3 5 x8 例2 计算 1 23 24 25 2 y y3 y5 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y3 y5 y1 3 5 y9 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 指数较大时 结果以幂的形式表示 12 练习一1 计算 抢答 710 a15 x8 b6 2 a7 a8 3 x5 x3 4 b5 b 1 76 74 13 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 14 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x2 x10 4 y5 2y5 3y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x2 x7 y5 2y5 3y5 c c3 c4 15 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 16 练习提高 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 17 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 18 已知 am 2 an 3 求am n 拓展延伸 解 am n am an 2 3 6 19 中考再现 2 已知 an 3 a2n 1 a10 则n 3 如果2n 2 2m 8 则3n 3m 4 81 6 20 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日 我国国防科技大学成功研制的 天河一号 其运算速度每秒可达1015次运算 那么它工作103秒可进行多少次运算 所以运算次数为 1015 103 分析 运算次数 运算速度 工作时间 21 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 am an ap am n p m n p为正整数 我的收获 22 自我检测 1 判断正误 23 24 27 23 24 27 x2 x6 x12 x6 x6 2x6 2 选择 x2m 2可写成 A 2xm 1B x2m x2C x2 xm 1D x2m x2 在等式a2 a4 a11中 括号里面的代数式应当是 A a7B a6C a5D a4 D C 23 自我检测 32 3m 5m 5n x3 xn 1 y yn 2