教学设计付瑞

合并同类项合并同类项 教学设计教学设计 教材分析教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数 单项式 多项式以及有理数的基础 上 对同类项合并 探索 研究的一个课程 合并同类项是本章的一个重点 其法则的应用是整式加减的基础 也是以后学习解方程 解不等式的基础 另 一方面 这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系 合并同类项的法则是建 立在数的运算的基础之上 在合并同类项过程中 要不断运用数的运算 即合 并同类项是有理数运算的延伸与拓展 是简化数学运算的常用方法 对于解决 一些实际问题和进一步学习有着深远的意义 因此 这节课具有承上启下的作 用 学情分析学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上 因此从学生己有的生 活知识经验出发 通过观察 思考 讨论 把几个代数式进行分类 从而引出 同类项这个概念 理解同类项的定义以及满足同类项的条件 合并同类项是在 乘法分配律 基础上的延伸和拓展 合并同类项是式的运算 可类比 乘法 分配律 数的运算来学习 通过引导学生类比数的运算来进行式的运算 利用 关于数的分配律对式子进行化简 充分体现 数式通性 让学生体会由数到 式 由具体到一般的思想方法 以及体会数学来源于生活 又作用于生活 从 而激发学生学习数学的兴趣 教学重点和难点教学重点和难点 重点 重点 同类项的定义 合并同类项 难点 难点 识别同类项 合并同类项 教学过程教学过程 一 复习单项式 多项式的概念及有理数的运算律 导入新课一 复习单项式 多项式的概念及有理数的运算律 导入新课 让学生回忆 发言 最 后老师加以补充 巩固 设计意图 设计意图 复习相关概念及有理数的运算 为合并同类项打基础 活动一活动一 观察单项式 3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5 把其中具有相同特征 的项归为一类 你是怎么分类的 设计意图设计意图 知识来源于生活 又服务于生活 分类是日常生活中常见的问题 由分类引出同类项的概念 顺理成章 通过观察 思考 分析 归纳 识别同类项的特征 为合并同类项作准备 物以类聚 人以群分 我们常常把具有相同特征的项归为一类 同学 们 你们认为上述单项式中哪些项可以归一类 为什么 可分为几类 给出一 定的时间 让学生通过观察 思考 交流 归纳得出 3x2y 与 5x2y 可归为一类 4xy2与 2xy2可归为一类 3 与 5 也可归为一类 共可分为三类 其中 3x2y 与 5x2y 中只有系数不同 各自所含的字母相同 都是 x y 并且 x 的指数都是 2 y 的指数都是 1 4xy2与 2xy2也只有系数不同 各自所含的字母相同 都 是 x y 并且 x 的指数都是 1 y 的指数都是 2 这是同类项的特征 所含字 母相同 相同字母的指数也分别相同 从而引出同类项概念 引出课题 板书 课题 合并同类项 二 讲授新课二 讲授新课 板书板书 1 同类项的特征 所含字母相同 相同字母的指数也分别相同 2 同类项概念 所含字母相同 相同字母的指数也分别相同的项 叫做 同类项 几个常数项也是同类项 想一想想一想 1 下列各式中具有上述特征吗 他们是不是同类项 1 10a 与 20a 2 9x2y3 和 5x2y3 3 4m2n 和 4nm2 4 4abc 与 4ac 5 mn 与 mn 6 23与 42 2 如果 3xmy2与 4xyn是同类项 则 m n 注意 同类项与字母顺序无关 同类项与系数无关 设计意图 设计意图 强化同类项的特征 加深对同类项概念的理解 感受收获知识的喜 悦 识别同类项是本课的关键 是重点内容之一 是合并同类项的 基础和需要 活动二 活动二 乐乐一家去肯德基 爸爸吃 2 个汉堡包 1 个鸡翅 1 杯可乐 妈妈吃 1 个汉堡包 2 个鸡翅 1 杯可乐 乐乐吃 1 个汉堡包 1 个鸡翅 1 杯可乐如果让乐乐去买这 些东西 他怎样对服务员说呢 乐乐说 我买 个汉堡包 个鸡翅 杯可乐 同学们回答了上面的问题 得出共同结论 现实生活中为了方便 往往要对事物进行 分类 同时同一类的东西可以合并在一起 设计意图 设计意图 新问题能引起学生的兴趣 激发学生探求新知的欲望 让学生带着 问题去探究合并同类项的方法和依据 探究探究 1 1 1 运用有理数的运算定律计算 8n 5n 8 5 n 13n 100 2 252 2 2 2 100 2 252 2 2 2 2 根据 1 中的方法完成下面的运算 并说说其中的道理 100t 252t t t 探究探究 2 2 填空 1 100t 252t t t 2 3x2 2x2 x2 x2 3 3a2b 4a2b a2b a2b 设计意图 设计意图 让学生在独立完成的基础上 观察 分组讨论 通过类比数的运算 探究式的运算 让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用 并从中 找到合并同类项的方法依据 体验探求规律的思想方法 及合作的愉快 成功 的喜悦 板书 板书 3 合并同类项 把多项中的同类项合并为一项 叫做合并同类项 4 合并同类项法则 把同类项的系数相加 字母和字母的指数保持不变 5 合并同类项的依据 乘法分配律 小练习 判断下列合并是否正确 错误的改正 1 5 x2 6 x2 11x4 2 5x 2y 7xy 3 5 x2 3 x2 2 4 16xy 16xy 0 练习 仿照式子练习 仿照式子 2a 3a 2a 3a 2 32 3 a a 5a5a 计算计算 1 1 2x2x 3x3x 2 2 2x2x 3x3x 3 3 2m2m 3m3m 4 4 5y5y 4y4y 设计意图 设计意图 让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后 尝试进行两项的合并 练习 熟悉法则并对合并时的符号有所把握 活动三活动三 用不同记号标出下列各多项式中的同类项 并合并同类项 1 4x2 2x 7 3x 8x2 2 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 给出一定的时间让学生思考 讨论 计算 最后师生共同完成解题过程 设计意图 设计意图 做标记是为了让学生做到不重不漏 进一步区分不同的同类项 继 而合并同类项 加深对合并同类项方法的理解 解 1 4x2 2x 7 3x 8x2 2 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 4 8 x2 2 3 x 7 2 3 2 x2y 3 2 xy2 4 x2 5x 5 x2y xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 如果一个多项式中有同类项 那么我们常常要把同类项合并起来 使得结果简 化 练习 练习 1 1 a 3m 2a 2ma 3m 2a 2m 2 2 5x y 2x 2y5x y 2x 2y 活动四 提问活动四 提问 在我们合并同类项的过程中在我们合并同类项的过程中 哪一类我们容易出错哪一类我们容易出错 谁有好的办法谁有好的办法 能有效地降低错误能有效地降低错误 如如 a a 3m 3m 2a 2a 2m 2m 能有效地降低错误的办法能有效地降低错误的办法 1 1 还原成加法 原式 还原成加法 原式 a a 3m 3m 2a 2m 2a 2m a 2aa 2a 3m 3m 2m 3a m 2m 3a m 2 2 正在前 负在后 原式 正在前 负在后 原式 a 2a 2m 3ma 2a 2m 3m a 2aa 2a 2m 3m 2m 3m 3a 3a m m 3 3 用生活意义去理解 用生活意义去理解 3m 3m 表示减表示减 3m3m 2m2m 表示加上表示加上 2m2m 合起来最后效果即减去合起来最后效果即减去 m m 即 即 m m 设计意图设计意图 通过对学生此类问题的错误预设 知道学生在此要出错 让做对的 学生介绍其正确方法 能有效的减少错误 并能提高本节的课堂学 习效率 同时能调动学生学习的积极性 也能树立学生的自信心 活动五 活动五 当 x 2 时 求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 值 设计意图设计意图 通过学生的观察 讨论 比较 最后得出 这类题目是要先合并多 项中的同类项 再代数进去求值 这样就可以使得计算简便 解 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 3 2 1 x2 4 1 3 1 2x2 1 当 x 2 时 原式 2 2 2 1 2 4 1 7 三 小结 三 小结 通过同学们的研讨我们发现 一个数学概念的引入往往是运算的需要 或 者是问题的需要 要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯 其次应 逐步形成透过现象看本质的思维品质 1 1 同类项必备的条件 同类项必备的条件 1 1 所含字母相同 所含字母相同 2 2 相同字母的指数分别相同 相同字母的指数分别相同 2 2 只有 只有同类项同类项才能合并 不是同类项的不能合并 才能合并 不是同类项的不能合并 3 3 合并同类项 合并同类项 只合并系数只合并系数 字母与字母的指数不变 字母与字母的指数不变 4 4 在求代数式的值时 在求代数式的值时 可先合并同类项将代数式化简 可先合并同类项将代数式化简 然后再代入数值计算然后再代入数值计算 这样往往会简化运算过程 这样往往会简化运算过程 四 作业 四 作业 课本 91 页习题 3 5 第 1 题全部 第 2 题的第 1 小题 板书设计板书设计 合并同类项 1