稳态法测量不良导体导热系数

稳稳态态法法测测量量不不良良导导体体导导热热系系数数 实验目的实验目的 1 利用物体的散热速率求传热速率 2 用稳态平板法测定不良导体的导热系数 仪器用具仪器用具 1 导热系数测定仪 含实验装置 数字电压表 数字秒表 一台 2 杜瓦瓶 或低温实验仪 一只 台 3 硬铝样品 附绝缘圆盘一块 供散热时覆盖用 一根 4 橡皮样品 一块 5 测片 一把 实验内容实验内容 1 测量不良导体 橡皮样品的导热系数 2 测量金属 硬铝测试样品的导热系数 3 测量空气的导热系数 结构特性结构特性 在使用中 样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度 的 除测量金属样品时不用圆筒固定外 其它如测橡皮和空气的导热系数时 均将圆筒的 固定轴对准样品支架上的圆孔插入 并用螺母旋紧 具体步骤是 先旋下螺母 将加热圆 筒放下 使固定轴穿过圆孔 再将螺母旋上并拧紧 最后固定筒后的紧固螺钉 从而由三 个螺旋测微头来调节平面和待测样品厚度 测量范围 精度测量范围 精度 1 温度测量部分 室温 0 110 测量精度 1 温差测量的精度 0 5 2 计时部分 范围 100min 最小分辨率 1S 精度 10 5 3 电压表 精度 0 1 实验原理实验原理 导热是物体相互接触时 由高温部分向低温部分传播热量的过程 当温度的变化只是沿 着一个方向 设 Z 方向 进行的时候 热传导的基本公式可写为 2 9 1 它表示在 dt 时间内通过 ds 面的热量为 dQ dT dz 温度梯度 为导热系数 它的大小由物 体本身的物理性质决定 单位为 w m k 它是表征物质导热性能大小的物理量 式中负号表 示热量传递向着降低的方向进行 在图一中 B 为待测物 它的上下表面分别和上下铜盘接触 热量由高温铜盘通过待 测物 B 向低温铜盘传递 若 B 很薄 则通过 B 侧面向周围环境的散热量可以忽略不计 视 热量沿着垂直待测圆板 B 的方向传递 那么 在稳定导热 即温度场中各点的温度不随时 间而变 的情况下 在 t 时间内 通过面积为 S 厚度为 h 的匀质板的热量为 dtds dz dT dQ Z 0 2 9 2 T 表示匀质圆板两板两板面的恒定温差 若把 2 9 2 式写成 2 9 3 的形式 那么 Q t 便为待测物的导热速率 只要知道了导热速率 由 2 9 3 式即 可求出 下面我们来求 Q t 实验中 使上铜盘 A 和下铜盘 P 分别达到恒定温度 T1 T2 并设 T1 T2 即热量由上而 下传递 通过下铜盘 P 向周围散热 因为 T1和 T2不变 所以 通过 B 的热量就等于 P 向周围 散发的热量 即 B 的导热速率等于 P 的散热速率 因此 只要求出了 P 在温度 T2时的散热速 率 就求出了 B 的导热速率 Q t 因为 P 的上表面和 B 的下表面接触 所以 P 的散热面积只有下表面面积和侧面积之和 设为 S 部 而实验中冷却却曲线 P 是全部裸露于空气中测出来的 即在 P 的下表面和侧面 都散热的情况下记录出来的 设其全部表面积为 S全 根据散热速率与散热面积成正比的 关系得 A B 全 部 全 部 S S t Q t Q 2 9 4 图一 式中 Q t 部为 S部面积的散热速率 Q t 全 为 S全面积的散热速率 而 散热速率 Q t 部就等于 2 9 3 式中的导热速率 Q t 这样 2 9 3 式便可写 作 2 9 5 设下铜盘直径为 D 厚度为 那么有 tS h T Q S h T t Q S h T t Q 部 D D S D D S 2 2 2 2 2 全 部 2 9 6 由比热容的基本定义 C Q m T 得 Q cm T 故 2 9 7 将 2 9 6 2 9 7 两式代入 2 9 4 式 得 2 9 8 将 2 9 8 式代入 2 9 5 式得 2 9 9 式中 m 下铜盘的质量 c 下铜盘的比热容 实验步骤实验步骤 1 用游标卡尺多测量下铜盘的直径 D 厚度 和待测物厚度 L 然后取平均值 下铜盘 的质量 m 由天平称出 其比热容 C 3 805 102 J g 2 安置圆筒 圆盘时 须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶 或低温实验仪 热电偶插入小 孔时 要干抹上些硅油 并插到洞孔底部 使热电偶测温端与铜盘接触良好 热电偶 冷端插在滴有硅油的细玻璃管内 再将玻璃管浸入冰水混合物中 或直接接低温实验 仪提供的冷端的热电偶 并使温度控制在 0 3 根据稳态法 必须得到稳定的温度分布 这就要等待较长的时间 为了提高效率 可 先将电源电压打到高档 加热约 20 分钟后再打至低档 然后 每隔 5 分钟读一下温度 示值 如在一段时间内 如 10 分钟 样品上 下表面温度 T1 T2示值都不变 即可认 为已达到稳定状态 记录稳态时 T1 T2值后 移去样品 再加热 当下铜盘温度比 T2 高出 10 左右时 移去圆筒 让下铜盘自然冷却 每隔 30 秒读一次下铜盘的温度示值 最后选取邻近的 T2测量数据来求出冷却速率 4 本实验选用铜康热电偶测温度 温差 100 时 其温差电动势约 4 0mV 故应配用量程 0 10mV 并能读到 0 01mV 的数字电压表 由于热电偶冷端温度为 0 对一定材料的热 电偶而言 当温度变化范围不大时 其温差电动势 mV 与待测温度 0 的比值 是一个常数 由此 在用式 2 9 9 计算时 可以直接以电动势值代表温度值 实验注意事项实验注意事项 1 在做稳态法时 要使温度稳定约要 1 个小时左右 为缩短时间 可先将热板电源电压 打在高档 几分钟后 T1 4 00mV 即可将开关拨至低档待 T1降至 3 5mV 左右时通过手动 调节电热板电压高档 低档及断电档 使 T1读数在 0 03mV 范围内 同时每隔 2 分钟 记下样品上下圆盘 A 和 P 的温度 T1和 T2的数值 待 T2的数值在 10 分钟内不变即可认为 已达到稳定状态 记下此时的 T1和 T2值 2 测金属的导热系数时 T1 T2值为稳态时金属样品上下两个面的温度 此时散热盘 P 的 t Tcm t Q 全 cmK D D t Q 42 4 部 2 2 1 4 21 2 DTTD DcmKh 温度为 T3 因此测量 P 盘的冷却速率应为 测 T3值时要在 T1 T2达到稳定时 将上面测 T1或 T2的热电偶移下来进行测量 3 圆筒发热体盘侧面和散热盘 P 侧面 都有供安插热电偶的小孔 安放发热盘时此二小 孔都应与杜瓦瓶在同一侧 以免线路错乱 热电偶插入小孔时 要抹上些硅油 并插 到洞孔底部 保证接触良好 热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内 玻璃管内也 要灌入适当的硅油 4 样品圆盘 B 和散热盘 P 的几何尺寸 可用游标卡尺多次测量取平均值 散热盘的质量 m 约 1 可用药物天平称量 5 本实验选用铜 康铜热电偶 温差 100 时 温差电动势约故应配用量程 0 10mV 的 数字电压表 并能测到 0 01 V 的电压 也可用灵敏电流计串联一电阻箱来替代 仪器维护与保养仪器维护与保养 1 使用前将加热盘与散热盘面擦干净 样品两端面擦净手 可涂上少量硅油 以保证接 触良好 2 在实验过程中 如若移开电热板 就先关闭电源 移开热圆筒时 手应拿住固定轴转 动 以免烫伤手 3 实验结束后 切断电源 保管好测量样品 不要使样品两端划伤 以至影响实验的精 度 数字电压表数字出现不稳定时先查热电偶及各个环节的接触是否良好 4 仪器在搬运及放置时 应避免强烈振动和受到撞击 5 仪器长时间不使用时 请套上塑料袋 防止潮湿空气长期与仪器接触 房间内空气湿 度应小于 80 6 仪器使用时 应避免周围有强烈磁场源的地方 7 长期放置不用后再次使用时 请先加电预热 min 后使用 2 21 1 33 RTT h t T mc t T TTTT 稳稳态态法法测测量量不不良良导导体体导导热热系系数数 导热系数是一种重要的物理量 不良导体导热系数的测定 是热学中比较重要的实验 用稳态法测不良导体导热系数是一种常见的方法 它较其它方法更方便 精确度更高 测定不良导体的导热系数的原理是法国数学家 物理学家的约瑟夫付里叶给出的导热 方程式 在物体内部 垂直于导热方向上 两个相相距为 h 面积为 s 温度分别为 T1 T2 的平行平面 在 t 秒内 从一个平面传到另一个平面的热量 Q 满足下述表达式 式中 Q t 定义为传热速率 定义为该物质的导热系数 亦称热导率 号表示热 量向温度低的方向传递 由此得 对于样品 B 可有 式中 hB SB和 T 都易测得 而 Q t 可由稳态测出 对如附图所示的热学系统 当系统处于稳定状态时 样品 B 上 下两面的的温度 T1 T2 不变 说明通过传热筒 A 向样品 B 的传热速率与样品 B 通过 P 盘的散热速率相等 否则 T2 将继续升高 因此可通过求 P 盘的散热速率得到传热速率 而散热速率由 P 盘的 冷却曲线求出 由于样品 B 是不良导体 且侧面积较小 故侧面损失的热量忽略不计 在实验中 当温度 T1 T2 不变时 取走样品 B 让 A 底直接与 P 盘接触加热 使 P 盘 的温度上升到比 T2 高 10 左右后 再将 A 取走让 P 盘自然冷却 测量相隔 30s 的温度值 只比 T1 低 5 左右止 然后以时间 t 为横坐标 温度 T 为纵坐标 绘制冷却曲线 如图示 2 所示 曲线上对应于 T2 的斜率 图 2 即为 P 盘在温度 T2 时的冷却速率 此时由于 P 盘全部表面向环境散热 而加热过程中 P h TT s t Q 12 21 TTs h t Q 21B B TTs h t Q 2 TT t T k 2 盘的上表面被样品 B 覆盖 只有下表面和侧面向环境散热 故应对 k 值修正 由于冷却速 率与它的表面积成正比 所以将冷却速率修正为 设圆盘 P 半径为 RP 厚度为 hP 质量为 m 比热容为 c 且 S上 S下 RP2 S侧 2 RP hP 所以散热速率 在稳态状态下 P 盘的散热速率与样品 B 的传热速率相等 即 又 SB RB2 所以 导热系数 实验中 使用数字电压表测量温差电偶在有温度变化时所反映出的电压差 V 故上式为 V1 V2对应于 T1 T2数字电压表的读数 由上式知 实验中只要测出 m hB RB hP RP V1 V2以及利用稳态法测出 就可测出不良导热系数 下上侧 下侧 SSS SS t T k 2TT PP PP TT 2 P 2 PPP 2 PPP TT R2h2 Rh2 t T RRhR2 RhR2 t T k 22 2 TT PP PP t T R2h2 Rh2 mc mck t Q 2 TT PP PP t T R2h2 Rh2 mc t Q t Q 2 TT PP PP 21 2 B B t T R2h2 Rh2 TTR mch 2 VV PP PP 21 2 B B t V R2h2 Rh2 VVR mch 2 VV t V 2 TT PP PP 21 2 B B 21B B t T R2h2 Rh2 mc TTR h t Q TTS h 测量硬铝的导热系数 已知条件为 M 842 5g c 0 380 103J kg hP 7 14mm RP 129 96 2 mm hB 99 86mm RB 40 06 2 mm 表表一一 初初始始电电压压高高 2 20 0 分分钟钟后后 稳稳定定低低 2 2 分分钟钟读读一一次次V V1 1 V V2 2 值值 V1 mV 4 51 4 54 4 57 4 59 4 61 4 62 4 63 4 64 4 65 4 66 4 67 4 68 4 69 4 70 4 70 4 71 4 71 V2 mV 4 13 4 18 4 22 4 25 4 26 4 27 4 28 4 29 4 30 4 31 4 32 4 33 4 33 4 34 4 35 4 35 4 36 V1 mV 4 72 4 72 4 73 4 73 4 73 4 73 4 73 V2 mV 4 36 4 37 4 37 4 37 4 37 4 37 4 37 最最后后得得稳稳态态时时 V1 4 73 mV V2 4 37 mV 加热筒加热筒 A A 直接给直接给 P P 盘加热到盘加热到 4 87mv4 87mv 时 移开加热筒 时 移开加热筒 P P 盘开始向外散热 盘开始向外散热 3030 秒读一次秒读一次V V2 2 值 测得数据如表二值 测得数据如表二 T s 0 30 30 30 30 30 30 30 30 V2 mV 4 87 4 77 4 68 4 60 4 53 4 45 4 37 4 28 4 20 4 13 4 09 4 03 3 96 3 89 3 83 3 77 4 37 表二 V2 t 关系曲线如图3 所示 5 0 4 5 4 0 3 5 030 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 图 3 4 45 4 28 2 30 所以该物体在 110 C 4 73mv 的导热系数 由导热系数计算公式得相对误差计算公式 而实验中所有各量均为一次测量 故 V1 V2 0 01mV hB RB hP RP 0 01mm 所以 2 TT t T k csmJ t T Rh Rh VVR mch TT PP PP B B 10097 1 00283 0 55 0 10049 7 302 28 4 45 4 296 129216 7 2 296 12916 7 2 37 4 73 4 1003 2014 3 1086 9910380 0 10 5 842 22 2 21 3 2 3 333 2 2 p p p p 2 2 1 1 B B B B R R 3 h h 4 V V V V R R 2 h h 16 1 0116 0 98 64 01 0 3 14 7 01 0 4 37 4 01 0 73 4 01 0 03 20 01 0 2 86 99 01 0 测量橡皮的导热系数 已知条件为 M 842 5g c 0 380 103J kg hP 7 14mm RP 129 96 2 mm hB 8 53mm RB 129 77 2 mm 表表一一 初初始始电电压压高高 2 20 0 分分钟钟后后 稳稳定定低低 2 2 分分钟钟读读一一次次V V1 1 V V2 2 值值 V1 mV 4 10 4 11 4 12 4 13 4 13 4 13 4 12 4 12 4 13 4 13 4 13 4 13 4 13 4 14 4 14 4 14 4 14 4 14 V2 mV 3 50 3 52 3 53 3 54 3 55 3 55 3 55 3 55 3 54 3 53 3 53 3 54 3 53 3 53 3 53 3 53 3 53 3 53 最最后后得得稳稳态态时时 V1 4 14 mV V2 3 53 mV 加热筒加热筒 A A 直接给直接给 P P 盘加热到盘加热到 4 10mv4 10mv 时 移开加热筒 时 移开加热筒 P P 盘开始向外散热 盘开始向外散热 3030 秒读一次秒读一次V V2 2 值 测得数据如表二值 测得数据如表二 T s 0 30 30 30 30 30 30 30 30 V2 mV 4 10 4 03 3 96 3 89 3 82 3 76 3 69 3 63 3 57 3 51 3 45 3 39 3 34 3 29 3 23 3 19 表二 V2 t 关系曲线如图3 所示 5 0 4 0 3 5 3 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 图 3 3 57 3 51 30 所以该物体在 97 C 4 14mv 的导热系数 由导热系数计算公式得相对误差计算公式 而实验中所有各量均为一次测量 故 V1 V2 0 01mV hB RB hP RP 0 01mm 所以 2 TT t T k p p p p 2 2 1 1 B B B B R R 3 h h 4 V V V V R R 2 h h 28 1 0128 0 98 64 01 0 3 14 7 01 0 4 53 3 01 0 14 4 01 0 88 64 01 0 2 53 8 01 0 csmJ t T Rh Rh VVR mch TT PP PP B B 1 3 2 3 333 2 1073 3 002 0 55 0 103387 0 30 51 3 57 3 296 129214 7 2 296 12914 7 2 53 3 14 4 1088 6414 3 1053 8 10380 0 10 5 842 22 2 21 2 测量空气的导热系数 已知条件为 M 842 5g c 0 380 103J kg hP 7 14mm RP 129 96 2 mm hB 3 55mm RB 129 96 2 mm 表表一一 初初始始电电压压高高 2 20 0 分分钟钟后后 稳稳定定低低 2 2 分分钟钟读读一一次次V V1 1 V V2 2 值值 V1 mV 4 00 4 06 4 11 4 14 4 18 4 20 4 22 4 24 4 26 4 28 4 30 4 32 4 34 4 36 4 38 4 40 4 41 4 42 4 42 4 43 4 43 4 43 4 43 4 44 4 44 4 44 4 44 4 44 V2 mV 2 26 2 28 2 29 2 31 2 32 2 34 2 36 2 37 2 38 2 39 2 39 2 40 2 40 2 41 2 41 2 41 2 41 2 41 2 41 2 42 2 42 2 42 2 42 2 42 2 42 2 42 2 42 2 42 最最后后得得稳稳态态时时 V1 4 44 mV V2 2 42 mV 加热筒加热筒 A A 直接给直接给 P P 盘加热到盘加热到 4 87mv4 87mv 时 移开加热筒 时 移开加热筒 P P 盘开始向外散热 盘开始向外散热 3030 秒读一次秒读一次V V2 2 值 测得数据如表二值 测得数据如表二 T s 0 30 30 30 30 30 30 30 30 V2 mV 2 90 2 86 2 81 2 77 2 73 2 69 2 65 2 62 2 58 2 55 2 48 2 45 2 42 2 39 2 36 2 32 2 42 表二 V2 t 关系曲线如图3 所示 2 9 2 6 2 3 2 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 图 3 2 45 2 39 2 30 所以该物体在 110 C 4 44mv 的导热系数 由导热系数计算公式得相对误差计算公式 而实验中所有各量均为一次测量 故 V1 V2 0 01mV hB RB hP RP 0 01mm 所以 实验心得 本次所做实验为 导热系数测定 在老师的指导和同伴的探讨配合下 我们很好 的完成了实验 并且对实验数据进行了整理 通过对这次实验的操作 我感悟很多 物理实验就是培养学生的独立思考和动手能力 这次实验也确实给我们提供了这 次机会 通过对实验指导书的认真阅读和对实验仪器的观察 对实验的整个过程有了很 清楚的认识 但在实验过程中遇到不少问题 比如 在控制温度时 仪器上所显示的温 度是温差还是加热的实际温度 理想状况 热电偶插入冰块中 仪器上所显示的温度既 是热电偶冷热端的温差又是实际温度 但实际情况下 仪器上所显示的温度不是热电偶 冷热端的温差而是