复杂网络模型的matlab实现

度分布度分布 function DeD aver DeD Degree Distribution A 求网络图中各节点的度及度的分布曲线 求解算法 求解每个节点的度 再按发生频率即为概率 求P k A 网络图的邻接矩阵 DeD 网络图各节点的度分布 aver DeD 网络图的平均度 N size A 2 DeD zeros 1 N for i 1 N DeD i length find A i 1 DeD i sum A i end aver DeD mean DeD if sum DeD 0 disp 该网络图只是由一些孤立点组成 return else figure bar 1 N DeD xlabel 节点编号n ylabel 各节点的度数K title 网络图中各节点的度的大小分布图 end figure M max DeD for i 1 M 1 网络图中节点的度数最大为M 但要同时考虑到度为0的节点的存在 性 N DeD i length find DeD i 1 DeD 2 2 2 2 2 2 end P DeD zeros 1 M 1 P DeD N DeD sum N DeD bar 0 M P DeD r xlabel 节点的度 K ylabel 节点度为K的概率 P K title 网络图中节点度的概率分布图 平均路径长度平均路径长度 function D aver D Aver Path Length A 求复杂网络中两节点的距离以及平均路径长度 求解算法 首先利用Floyd算法求解出任意两节点的距离 再求距离的平均值得平均 路径长度 A 网络图的邻接矩阵 D 返回值 网络图的距离矩阵 aver D 返回值 网络图的平均路径长度 N size A 2 D A D find D 0 inf 将邻接矩阵变为邻接距离矩阵 两点无边相连时赋值为 inf 自身到自身的距离为0 for i 1 N D i i 0 end for k 1 N Floyd算法求解任意两点的最短距离 for i 1 N for j 1 N if D i j D i k D k j D i j D i k D k j end end end end aver D sum sum D N N 1 平均路径长度 if aver D inf disp 该网络图不是连通图 end 算法2 用时间量级O MN 的广度优先算法求解一个含N个节点和M条边的网络图的平 均路径长度 聚类系数聚类系数 function C aver C Clustering Coefficient A 求网络图中各节点的聚类系数及整个网络的聚类系数 求解算法 求解每个节点的聚类系数 找某节点的所有邻居 这些邻居节点构成一个 子图 从A中抽出该子图的邻接矩阵 计算子图的边数 再根据聚类系数的定义 即可算出该 节点的聚类系数 A 网络图的邻接矩阵 C 网络图各节点的聚类系数 aver 整个网络图的聚类系数 N size A 2 C zeros 1 N for i 1 N aa find A i 1 寻找子图的邻居节点 if isempty aa disp 节点 int2str i 为孤立节点 其聚类系数赋值为0 C i 0 else m length aa if m 1 disp 节点 int2str i 只有一个邻居节点 其聚类系数赋值为0 C i 0 e