直线和圆的位置关系说课稿

24 2 2 直线和圆的位置关系 说课稿 一 说教材一 说教材 一一 教材所处的地位及作用 教材所处的地位及作用 直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容 是本章的重点内容之一 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学 都占有重要的地位 而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛 是 在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的 为后面学习圆与 圆的位置关系作好铺垫 起到承上启下的作用 二二 教学目标 教学目标 我认真分析教材之后 根据对教材的理解和学生的认知水平 结合 农村远程教育资源的特点 我制定了以下三个教学目标 教学目标 知识与技能 掌握直线与圆的三种位置关系 并灵活应用性质 和判定方法对直线与圆的位置关系进行判定 过程与方法 经历直线与圆三种位置关系的产生过程 通过探 究向学生渗透类比 数形结合的思想 培养学生观察 分析和概括 的能力 情感态度与价值观 以创设情境 观察材料入手 感受数学与 实际生活有密切联系 激发学习数学的兴趣 使学生从运动的观点 来观察直线和圆相交 相切 相离的关系 培养学生辩证唯物主义 观点 三 教学重点 难点 根据新课程标准要求 结合教学目标 我确定了本节课教学重点是 掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定 教学难点是 利用圆 心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系 可以说 教学重点和难点得以实施 是课堂教学获得成功的关键 二 说学情二 说学情 大部分学生对数学学习还是很感兴趣 农村孩子由于接触事物少 知 识面相对较窄 数学成绩还有待于提高 所以在教学过程中我有必 要借助农远资源提供的多媒体教学资源帮助他们从直观上认识直线 和圆的位置关系 三 说教法学法三 说教法学法 一 教法 一 教法 结合学科特点及学生的情况 在本节课中我采取类比迁移法 并结 合直观演示 数形结合 动手操作等多种形式的教学手段进行教学 这样不仅充分调动了学生的积极性 也让整个课堂活跃起来 二 学法 二 学法 教是为了学生更好地学 学生是课堂教学的主体 现代教育更重视 在教学过程中对学生的学法指导 我主要指导学生采用小组讨论法 分析及归纳等多种学习方法 从而真正落实到把课堂还给学生 让 学生成为课堂的主角 四 说教学程序四 说教学程序 活动活动 1 观察图片 引入课题观察图片 引入课题 1 观察太阳从海平面升起的过程 如果我们把太阳看成一个圆 地 平线看成一条直线 那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下 直线和圆有几种位置关系吗 师生活动 师生活动 1 学生观察太阳从海平面升起的过程 2 关注学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中 有几种 位置关系 学生能否根据直线和圆的公共点个数 画出三种不同的 位置关系 设计意图设计意图 让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系 同时让学 生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系 活动活动 2 探究直线和圆的三种位置关系探究直线和圆的三种位置关系 1 操作实践 移动圆形透明学具实验 2 直观演示 直线和圆的三种位置关系 3 讲述概念 分别讲述直线和圆相交 相切 相离三种位置关系的概念 师生活动 师生活动 1 学生动手操作 观察 发现 归纳出直线和圆的公共 点个数的变化情况 2 学生演示直线和圆动态的变化过程 教师帮助学生用语言描述直 线和圆的三种位置关系 明确概念 3 本次活动 教师应重点关注学生能否根据操作 观察直线和圆的 位置关系 作出相应的图形来 设计意图设计意图 1 通过设置移动圆形透明学具实验让学生进行独立的探 究学习 培养学生动手实践能力 2 直观演示使学生更能直观地 感知直线和圆的位置关系 3 引导学生用数学语言归纳概念 提高 学生的语言表达能力 课堂练习课堂练习 直线与圆最多有两个 公共 点 直线和圆只有一个公共点 则直线和圆相切 若 A B 是 O 外两点 则直线 AB 与 O 相离 若 C 为 O 内一点 且与 O 点不重合 则直线 CO 与 O 相交 活动活动 3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量 关系关系 思考 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外 能否像 点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关 系 1 联想类比 2 1 回顾点和圆的位置关系 2 小组讨论 设 o 的半径为 r 直线 l 到圆心 o 的距离为 d 在 直线和圆的不同位置关系中 d 与 r 具有怎样的大小关系 反过来 你能根据 d 与 r 的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗 3 分析归纳直线和圆的位置关系的性质和判定 师生活动 师生活动 1 教师提出问题 学生思考作答 2 回顾点和圆的位置关系 鼓励学生大胆猜想 教师与学生共同总 结直线和圆相离 相交 相切的关系中 圆心到直线距离与半径间 的数量关系 分析归纳直线和圆的位置关系的性质与判定 设计意图设计意图 1 通过复习提问主要是为接下来学习圆心到直线的距离 做准备 2 通过联想类比 使学生产生知识的迁移 培养学生类比的思维方 法 主要是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系的性质和 判定 是让学生学会运用数形结合的数学思想解题 活动活动 4 巩固训练巩固训练 1 已知圆的直径为 13cm 如果直线到圆心的距离分别为 1 d 4 5cm 2 d 6 5cm 3 d 8cm 那么直线和圆有几个公共点 为什么 2 已知圆心到直线的距离为 4cm 如果圆和直线的关系分别为以下 情况 那么圆的半径应分别取怎样的值 1 相交 2 相切 3 相离 3 已知 O 到直线 l 的距离为 d O 的半径为 r 若 d r 是 方程 x 2 7x 12 0 的两个根 则直线 l 和 O 的位置关系是 4 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以 C 为圆心 r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系 为什么 1 r 1cm 2 r 2 4cm 3 r 4cm 设计意图 设计意图 对直线与圆的位置关系概念的巩固 练习的演示为了检查学生掌握所学的知识 本题综合性教强 对于 学习中等以上的学生 通过此例题能较好地发散他们的思维 满足他 们在课堂上需求 2 小组讨论 充分调动学生的积极性 深入理解本节内容 重点理 解直线在移动过程中有两次和圆相切 3 教是为学 学是为用 练 习题的设计层次由浅入深 对于学习有困难的学生 通过此练习题能 较好地辨析概念 巩固所学的知识 活动活动 5 小结小结 判定直线 与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系 来判断 活动活动 6 布置作业布置作业 布置作业 必做题 习题 24 2 复习巩固第 2 题 练习册 选做题 如图 一热带风暴中心 O 距 A 岛为 2 千米 风暴影响圈的 半径为 1 千米 有一条船从 A 岛出