整式的加减（同类项）

教师活动学生活动 课题 2 2 整式的加减 第一课时 课型概念新授课 教法启发式教学法 知识与技能 熟练掌握同类项的定义 明确同类项的 两相关 注意同 类项的一些特殊情况 会简单的合并同类项 掌握合并同 类项的法则 教学目标 过程与方法 联系字母与数字 结合有理数乘法对加法的分配律的逆运 算 单项式 多项式 引出同类项 通过自主探究发现同 类项的共同点和定义 会简单的合并同类项 感悟合并同 类项的法则 教学重点 熟练掌握同类项的定义 会找同类项 会根据同类项法则 合并同类项 教学难点找同类项 合并同类项 教学重难点和关键点 教学关键点找同类项 明确合并同类项法则 教具准备多媒体 PPT 知识准备有理数的乘法对加法的分配律的逆运算 单项式 多项式 教师活动学生活动 1 复习旧知 创设情境 设问一 上节课 我们学习了整式 请同学们回忆 整式可以分为 几类 什么是单项式 什么是多项式 同学们可以举例说 明吗 填一填 单项式 1 5 vt 2 x y 3 2a b7z 系数 1 5 1 2 7 次数 23041 多项式2s 2 3 4y xyzx 33 2 7 xy 次数 133 项2s和 2 3 4yxyzx 和 33 2 7 xy和 整式可以分为两类 单项式 由数字或字母的乘积组 成 如 x xy 2 2xy 多项式 多个单项式的和 如 20 x y 10y 2 由上节课的知识 学生复习并填 写空格 设问二 来看个小故事 小娟去肉包店帮爸爸妈妈买早餐 爸爸 要 2 个肉包 2 碗豆腐花 妈妈要 1 个肉包 1 碗豆腐 花 小娟要 1 个肉包 请问 小娟会如何和肉包店的老 板说她要的东西呢 请问同学回答 并问这样说的原 因 在日常生活中 我们总是将具有共同特征的物体分为一 类 放在一块 而在数学中 我们也有类似的现象 这 就是我们这节课要学习的内容 整式的加减之合并同类 项 2 联系新旧 探究新知 看本章中的引言 青藏铁路线上 有一段很长的冻土地段 列车在冻土和 非冻土地段的速度分别为 100km s 和 120km s 请回答 看问题二 若列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需 时间的 2 1 倍 如果通过冻土地段需要 th 能用含 t 的 式子表示这段铁路的全长吗 请运用有理数乘法对加法的分配律的逆运算计算 100 2 252 2 100 2 252 2 思考 类比数的运算 我们可以如何简化此式子 根据这章节的第一节课 我们很快想到 若用字母表示数字 用 t 代替 2 和 2 根据分配律的逆 运算可以得出等式 100t 252t 100 252 t 352t 请同学们利用相关的规律 填写以下空格 222 222 1 100252 2 32 3 34 ttt xxx ababab 小娟会向老板说 我要 4 个肉包 3 碗豆腐花 理由 同是肉包为一类 同是 豆腐花为一类 通过整式这一章对整式的理解 结合小学知识 学生很快得出 100t 120 2 1t 100t 252t 结合有理数的乘法对加法的分配 律有 100 2 252 2 100 252 2 352 2 100 2 252 2 100 252 2 352 2 同学们根据规律很快得出答案 222 222 1 100252 352 2 32 5 3 34 1 ttt xxx ababab 教师活动学生活动 设问三 思考 从上述等式中 每个等式中的左边的各 单项式有什么共同特点 你能从中发现什么规 律 3 学习新知 掌握新知 那么我们将像 这样 所含字 2222 100252 3234tt xxabab与 与 与 母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项 设问四 请同学们认真分析 若要为同类项 需要满足 几个条件 1 2 字母相同 相同字母的指数相同 我们称之为 两相关 根据我们所学的知识 来判断下列各题中的两 项是不是同类项 并说明原因 改正错误 22 3 223 1 abcac 2 yy 2 3 a bab 4 x 3 1 5 5x 4yx y 6 2 xx x 与与 与与 与与 通过进一步的判断 我们发现判断同类项的关 键在确定 两相关 两相关 要都满足的 单项式才能成为同类项 即 两相关 缺一不 可 设问五 请同学们观察判断题 2 与 4 你们发现 了什么 2 中 虽然与 y 的顺序不同 但 2 x 是同类项 这说明什么 判断同类 22 yyxx与 学生思考发现 每个等式的左边的各单项式是 22 22 1 100 252 2 3 2 3 3 4 tt xx abab 1 中都含有相同字母 t 2 中都含有相同字母 x 且 x 的指数都为 2 3 中都含有 即含有相同字母 且 2 ab 相同字母的指数相同 学生从同类项的定义中 观察并发现 1 2 字母相同 相同字母的指数相同 学生分析并说明原因 更正 22 22 3 3 1 abcac 2 yy 3 a bab 2 4 x 3 5 5x 4yx y 1 6 2 xx x 与不是同类项 字母不同 与是同类项 字母相同 但相同字母的指数相同 与不是同类项 字母相同 但相同字母的指数不同 与是同类项 字母相同 但相同字母的指数相同 与不是同类项 不是单项式 与是同类项 所有常数都是同类项 同类项与字母的顺序无关 项与什么无关 教师活动学生活动 4 中 虽然的系数不同 为 1 和 但 3 x 2 3 是同类项 这说明什么 同类项与什么无关 3 3 2 x 3 x 与 根据对同类项的定义 我们知道同类项与所含字母有关 和相同字母的指数有关 我们来总结一下 两相关 两无关 4 练习运用 巩固新知 下面我们在下列各式中找同类项 222 23 71 2xxyzxy 2015xyz 9x 92 2 xyz xyx 1 5 5 0 5 作业布置 巩固新知 我们再来看一下 之前我们根据有理数乘法 222 222 1 100252 352 2 32 5 3 34 1 ttt xxx ababab 我们观察发现 类似上几组等式中 把