2017年春鄂州市七下数学期末试卷

2016 2017 学年湖北省鄂州市七年级 下 期末数学试卷学年湖北省鄂州市七年级 下 期末数学试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 一个数的平方根与立方根都是它本身 这个数是 A 1B 1C 0D 1 0 2 若 a2 9 2 则 a b A 5B 11 C 5 或 11 D 5 或 11 3 如果 a b 那么下列各式一定正确的是 A a2 b2B C 2a 2b D a 1 b 1 4 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则化简 b 的结果是 A 1B b 1 C 2aD 1 2a 5 若点 A 3 m n 2 关于原点的对称点 B 的坐标是 3 2 则 m n 的值 为 A m 6 n 4 B m O n 4 C m 6 n 4D m 6 n 4 6 某学生某月有零花钱 a 元 其支出情况如图所示 那么下列说法不正确的是 A 该学生捐赠款为 0 6a 元 B 捐赠款所对应的圆心角为 240 C 捐赠款是购书款的 2 倍 D 其他消费占 10 7 如图 四边形 ABCD 中 点 E 在 AB 延长线上 则下列条件中不能判断 AB CD 的是 A 3 4B 1 2 C 5 CD 1 3 A 180 8 如图 AB CD 1 58 FG 平分 EFD 则 FGB 的度数等于 A 122 B 151 C 116 D 97 9 如果二元一次方程 ax by 2 0 有两个解与 那么 下面四个选项 中仍是这个方程的解的是 A B C D 10 如图 矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴与 y 轴 物体甲和物体乙由点 A 2 0 同时出发 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动 物体甲按逆时针方向以 1 个单位 秒匀速运动 物体乙按顺时针方向以 2 个单位 秒匀速运动 则两个物 体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是 A 1 1 B 2 0 C 1 1 D 1 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 的绝对值是 12 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏 他将纸片沿 EF 折叠后 D C 两点分别落在 D C 的位置 并利用量角器量得 EFB 66 则 AED 等于 度 13 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 我们把点 P y 1 x 1 叫作 点 P 的伴随点 已知点 A1的伴随点为 A2 点 A2的伴随点为 A3 点 A3的伴随 点为 A4 这样依次得到点 A1 A2 A3 A4 若点 A1的坐标为 a b 对 于任意的正整数 n 点 An均在 x 轴上方 则 a b 应满足的条件为 14 若 x 2y 1 x y 5 0 则 x y 15 小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间 并列出了频数分布 表 通话时间 x min 0 x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 频数 通话次数 20 16 9 5 则通话时间不超过 10min 的频率为 16 若关于 x 的不等式组无解 则 a 的取值范围是 三 解答题 三 解答题 17 20 题各题各 8 分 第分 第 21 22 题各题各 9 分 第分 第 23 题题 10 分 第分 第 24 题题 12 分 共分 共 72 分 分 17 解方程组或不等式组 18 如图 A B C 三点在同一直线上 1 2 3 D 试判断 BD 与 CF 的位置关系 并说明理由 19 某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下 种类 单价 米饭 0 5 元 份 A 类套餐菜 3 5 元 份 B 类套餐菜 2 5 元 份 小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用 A 类或 B 类中的 一份套餐菜与一份米饭用餐 这五天共消费 36 元 请问小杰在这五天内 A B 类套餐菜各选用了多少次 20 为传播奥运知识 小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查 统计 A 熟悉 B 了解较多 C 一般了解 图 1 和图 2 是他采集数据后 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答以下问题 1 求该班共有多少名学生 2 在条形图中 将表示 一般了解 的部分补充完整 3 在扇形统计图中 计算出 了解较多 部分所对应的圆心角的度数 4 如果全年级共 1000 名同学 请你估算全年级对奥运知识 了解较多 的学 生人数 21 如图 ABC 在直角坐标系中 1 请写出 ABC 各点的坐标 2 求出 ABC 的面积 3 若把 ABC 向上平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位得到 A B C 请在 图中画出 A B C 并写出点 A B C 的坐标 22 若关于 x y 的二元一次方程组的解都为正数 1 求 a 的取值范围 2 化简 a 1 a 1 3 若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长 且这个等腰三角形的周长为 9 求 a 的值 23 如图 1 直线 MN 与直线 AB CD 分别交于点 E F 1 与 2 互补 1 试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 BEF 与 EFD 的角平分线交于点 P EP 与 CD 交于点 G 点 H 是 MN 上一点 且 GH EG 求证 PF GH 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 PH K 是 GH 上一点使 PHK HPK 作 PQ 平分 EPK 问 HPQ 的大小是否发生变化 若不变 请求出其值 若变化 说明理由 24 我区注重城市绿化提高市民生活质量 新建林荫公园计划购买甲 乙两种 树苗共 800 株 甲种树苗每株 12 元 乙种树苗每株 15 元 相关资料表明 甲 乙两种树苗的成活率分别为 85 90 1 若购买这两种树苗共用去 10500 元 则甲 乙两种树苗各购买多少株 2 若要使这批树苗的总成活率不低于 88 则甲种树苗至多购买多少株 3 在 2 的条件下 应如何选购树苗 使购买树苗的费用最低 并求出最 低费用 2016 2017 学年湖北省鄂州市七年级 下 期末数学试学年湖北省鄂州市七年级 下 期末数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 一个数的平方根与立方根都是它本身 这个数是 A 1B 1C 0D 1 0 考点 24 立方根 21 平方根 分析 利用平方根及立方根定义判断即可 解答 解 一个数的平方根与立方根都等于它本身 这个数是 0 故选 C 2 若 a2 9 2 则 a b A 5B 11 C 5 或 11 D 5 或 11 考点 2C 实数的运算 分析 利用平方根及立方根定义求出 a 与 b 的值 即可求出 a b 的值 解答 解 a2 9 2 a 3 或 3 b 8 则 a b 5 或 11 故选 C 3 如果 a b 那么下列各式一定正确的是 A a2 b2B C 2a 2b D a 1 b 1 考点 C2 不等式的性质 分析 看各不等式是加 减 什么数 或乘 除以 哪个数得到的 用不用 变号 解答 解 A 两边相乘的数不同 错误 B 不等式两边都除以 2 不等号的方向不变 错误 C 不等式两边都乘 2 不等号的方向改变 正确 D 不等式两边都减 1 不等号的方向不变 错误 故选 C 4 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则化简 b 的结果是 A 1B b 1 C 2aD 1 2a 考点 73 二次根式的性质与化简 29 实数与数轴 分析 利用数轴得出 a 1 0 a b 0 进而利用二次根式的性质化简求出即 可 解答 解 由数轴可得 a 1 0 a b 0 则原式 1 a a b b 1 故选 A 5 若点 A 3 m n 2 关于原点的对称点 B 的坐标是 3 2 则 m n 的值 为 A m 6 n 4 B m O n 4 C m 6 n 4D m 6 n 4 考点 R6 关于原点对称的点的坐标 分析 平面直角坐标系中任意一点 P x y 关于原点的对称点是 x y 记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆 解答 解 点 A 3 m n 2 关于原点的对称点 B 的坐标是 3 2 3 m 3 n 2 2 m 0 n 4 故选 B 6 某学生某月有零花钱 a 元 其支出情况如图所示 那么下列说法不正确的是 A 该学生捐赠款为 0 6a 元 B 捐赠款所对应的圆心角为 240 C 捐赠款是购书款的 2 倍 D 其他消费占 10 考点 VB 扇形统计图 分析 根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比 根据总体求部分用乘法 求各部分的圆心角的度数 即百分比 360 解答 解 A 根据扇形统计图 得捐赠款占 60 所以该学生捐赠款为 0 6a 元 故正确 B 捐赠款所对应的圆心角 60 360 216 故错误 C 根据捐赠款占 60 购书款占 30 所以捐赠款是购书款的 2 倍 故正确 D 根据扇形统计图 得其他消费占 1 60 30 10 故正确 故选 B 7 如图 四边形 ABCD 中 点 E 在 AB 延长线上 则下列条件中不能判断 AB CD 的是 A 3 4B 1 2 C 5 CD 1 3 A 180 考点 J9 平行线的判定 分析 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可 解答 解 A 3 4 AD BC 故本选项正确 B 1 2 AB CD 故本选项错误 C 5 C AB CD 故本选项错误 D 1 3 A 180 AB CD 故本选项错误 故选 A 8 如图 AB CD 1 58 FG 平分 EFD 则 FGB 的度数等于 A 122 B 151 C 116 D 97 考点 JA 平行线的性质 分析 根据两直线平行 同位角相等求出 EFD 再根据角平分线的定义求 出 GFD 然后根据两直线平行 同旁内角互补解答 解答 解 AB CD 1 58 EFD 1 58 FG 平分 EFD GFD EFD 58 29 AB CD FGB 180 GFD 151 故选 B 9 如果二元一次方程 ax by 2 0 有两个解与 那么 下面四个选项 中仍是这个方程的解的是 A B C D 考点 92 二元一次方程的解 分析 把二元一次方程 ax by 2 0 的两个解分别代入方程得到 解方程组得到求得 a b 的值 得到二元一次方程 然后把四个选项代入方程检 验 能使方程的左右两边相等的 x y 的值即是方程的解 解答 解 将与代入 ax by 2 0 中 得到关于 a 和 b 的二元一次方程组 解得 把代入二元一次方程得到 x y 2 0 把四个选项分别代入二元一次方程 使得方程左右两边相等的 x y 的值就是方 程的解 其中 A 中 左边 2 0 右边 则是方程的解 故选 A 10 如图 矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴与 y 轴 物体甲和物体乙由点 A 2 0 同时出发 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动 物体甲按逆时针方向以 1 个单位 秒匀速运动 物体乙按顺时针方向以 2 个单位 秒匀速运动 则两个物 体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是 A 1 1 B 2 0 C 1 1 D 1 1 考点 D2 规律型 点的坐标 分析 利用行程问题中的相遇问题 由于矩形的边长为 4 和 2 物体乙是物 体甲的速度的 2 倍 求得每一次相遇的地点 找出规律即可解答 解答 解 矩形的边长为 4 和 2 因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍 时间 相同 物体甲与物体乙的路程比为 1 2 由题意知 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 1 物体甲行的路程为 12 4 物体乙行的路程为 12 8 在 BC 边相遇 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 2 物体甲行的路程为 12 2 8 物体乙行的路程为 12 2 16 在 DE 边相遇 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 3 物体甲行的路程为 12 3 12 物体乙行的路程为 12 3 24 在 A 点相遇 此时甲乙回到原出发点 则每相遇三次 甲乙两物体回到出发点 2018 3 672 2 两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的是 DE 边相遇 且甲与物体乙行的路 程和为 12 2 物体甲行的路程为 12 2 8 物体乙行的路程为 12 2 16 此时相遇点的坐标为 1 1 故选 D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 的绝对值是 2 考点 28 实数的性质 分析 首先判断 2 的正负情况 然后利用绝对值的定义即可求解 解答 解 2 0 2 2 故答案为 2 12 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏 他将纸片沿 EF 折叠后 D C 两点分别落在 D C 的位置 并利用量角器量得 EFB 66 则 AED 等于 48 度 考点 JA 平行线的性质 PB 翻折变换 折叠问题 分析 先求出 EFC 根据平行线的性质求出 DEF 根据折叠求出 D EF 即可求出答案 解答 解 EFB 66 EFC 180 66 114 四边形 ABCD 是长方形 AD BC DEF 180 EFC 180 114 66 沿 EF 折叠 D 和 D 重合 D EF DEF 66 AED 180 66 66 48 故答案为 48 13 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 我们把点 P y 1 x 1 叫作 点 P 的伴随点 已知点 A1的伴随点为 A2 点 A2的伴随点为 A3 点 A3的伴随 点为 A4 这样依次得到点 A1 A2 A3 A4 若点 A1的坐标为 a b 对 于任意的正整数 n 点 An均在 x 轴上方 则 a b 应满足的条件为 1 a 1 0 b 2 考点 D2 规律型 点的坐标 分析 根据 伴随点 的定义依次求出各点 不难发现 每 4 个点为一个循环 组依次循环 用 n 除以 4 根据商和余数的情况可确定点 An的坐标 写出点 A1 a b 的 伴随点 然后根据 x 轴上方的点的纵坐标大于 0 列出不等式组 求解即可 解答 解 A1的坐标为 4 5 A2 4 5 A3 4 3 A4 4 3 A5 4 5 依此类推 每 4 个点为一个循环组依次循环 点 A1的坐标为 a b A2 b 1 a 1 A3 a b 2 A4 b 1 a 1 A5 a b 依此类推 每 4 个点为一个循环组依次循环 对于任意的正整数 n 点 An均在 x 轴上方 解得 1 a 1 0 b 2 故答案为 1 a 1 0 b 2 14 若 x 2y 1 x y 5 0 则 x 3 y 2 考点 98 解二元一次方程组 16 非负数的性质 绝对值 分析 根据非负数的性质 两个非负数相加 和为 0 这两个非负数的值都为 0 可得 x 2y 1 0 x y 5 0 把两个等式联立成方程组 再解方程组即可 解答 解 x 2y 1 x y 5 0 得 3y 6 0 解得 y 2 把 y 2 代入 解得 x 3 方程组的解为 故答案为 3 2 15 小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间 并列出了频数分布 表 通话时间 x min 0 x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 频数 通话次数 20 16 9 5 则通话时间不超过 10min 的频率为 考点 V7 频数 率 分布表 分析 求出第一 二组与总次数的比值即可求解 解答 解 通话时间不超过 10min 的频率为 故答案是 16 若关于 x 的不等式组无解 则 a 的取值范围是 a 2 考点 CB 解一元一次不等式组 分析 首先解每个不等式 然后根据不等式无解 即两个不等式的解集没有 公共解即可求得 解答 解 解 得 x a 3 解 得 x 1 根据题意得 a 3 1 解得 a 2 故答案是 a 2 三 解答题 三 解答题 17 20 题各题各 8 分 第分 第 21 22 题各题各 9 分 第分 第 23 题题 10 分 第分 第 24 题题 12 分 共分 共 72 分 分 17 解方程组或不等式组 考点 CB 解一元一次不等式组 98 解二元一次方程组 分析 1 首先分别计算出两个不等式的解集 再根据大小小大中间找确定 不等式组的解集 2 首先把两个方程分别去分母得 2x 3y 18 x 2y 30 再利用 2 可得 y 的值 然后把 y 的值代入 可得 x 的值 解答 解 由 得 x 2 由 得 x 1 不等式组的解集为 1 x 2 由 得 2x 3y 18 由 得 x 2y 30 2 得 7y 42 y 6 把 y 6 代入 得 x 12 20 x 18 方程组的解为 18 如图 A B C 三点在同一直线上 1 2 3 D 试判断 BD 与 CF 的位置关系 并说明理由 考点 JB 平行线的判定与性质 分析 首先根据 1 2 可得 AD BF 进而得到 D DBF 再由 3 D 可以推出 3 DBF 进而根据平行线的判定可得 DB CF 解答 解 BD CF 理由如下 1 2 AD BF D DBF 3 D 3 DBF BD CF 19 某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下 种类 单价 米饭 0 5 元 份 A 类套餐菜 3 5 元 份 B 类套餐菜 2 5 元 份 小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用 A 类或 B 类中的 一份套餐菜与一份米饭用餐 这五天共消费 36 元 请问小杰在这五天内 A B 类套餐菜各选用了多少次 考点 9A 二元一次方程组的应用 分析 设小杰在这五天内 A 类套餐菜选用了 x 次 B 类套餐菜选用了 y 次 根据 A 套餐次数 B 套餐次数 10 A 套餐费用 B 套餐费用 米饭费用 36 列 方程组求解即可得 解答 解 设小杰在这五天内 A 类套餐菜选用了 x 次 B 类套餐菜选用了 y 次 根据题意 得 解得 答 小杰在这五天内 A 类套餐菜选用了 6 次 B 类套餐菜选用了 4 次 20 为传播奥运知识 小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查 统计 A 熟悉 B 了解较多 C 一般了解 图 1 和图 2 是他采集数据后 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答以下问题 1 求该班共有多少名学生 2 在条形图中 将表示 一般了解 的部分补充完整 3 在扇形统计图中 计算出 了解较多 部分所对应的圆心角的度数 4 如果全年级共 1000 名同学 请你估算全年级对奥运知识 了解较多 的学 生人数 考点 VC 条形统计图 V5 用样本估计总体 VB 扇形统计图 分析 1 利用 A 所占的百分比和相应的频数即可求出 2 利用 C 所占的百分比和总人数求出 C 的人数即可 3 求出 了解较多 部分所占的比例 即可求出 了解较多 部分所对应的圆心 角的度数 4 利用样本估计总体 即可求出全年级对奥运知识 了解较多 的学生 解答 解 1 20 50 40 该班共有 40 名学生 2 表示 一般了解 的人数为 40 20 8 人 补全条形图如下 3 了解较多 部分所对应的圆心角的度数为 360 108 4 1000 300 人 答 估算全年级对奥运知识 了解较多 的学生人数为 300 人 21 如图 ABC 在直角坐标系中 1 请写出 ABC 各点的坐标 2 求出 ABC 的面积 3 若把 ABC 向上平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位得到 A B C 请在 图中画出 A B C 并写出点 A B C 的坐标 考点 Q4 作图 平移变换 分析 1 根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可 2 利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可 3 根据图形平移的性质画出 A B C 并写出点 A B C 的坐标即可 解答 解 1 由图可知 A 1 1 B 4 2 C 1 3 2 S ABC 4 5 2 4 1 3 3 5 20 4 7 3 如图 A B C 即为所求 A 1 1 B 6 4 C 3 5 22 若关于 x y 的二元一次方程组的解都为正数 1 求 a 的取值范围 2 化简 a 1 a 1 3 若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长 且这个等腰三角形的周长为 9 求 a 的值 考点 KH 等腰三角形的性质 97 二元一次方程组的解 K6 三角形三 边关系 分析 1 先解方程组用含 a 的代数式表示 x y 的值 再代入有关 x y 的 不等关系得到关于 a 的不等式求解即可 2 根据绝对值的定义即可得到结论 3 首先用含 m 的式子表示 x 和 y 由于 x y 的值是一个等腰三角形两边的 长 所以 x y 可能是腰也可能是底 依次分析即可解决 注意应根据三角形三 边关系验证是否能组成三角形 解答 解 1 解得 若关于 x y 的二元一次方程组的解都为正数 a 1 2 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 2 3 二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长 这个 等腰三角形的周长为 9 2 a 1 a 2 9 解得 a 3 x 2 y 5 不能组成三角形 2 a 2 a 1 9 解得 a 2 x 1 y 4 能组成等腰三角形 a 的值是 2 23 如图 1 直线 MN 与直线 AB CD 分别交于点 E F 1 与 2 互补 1 试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 BEF 与 EFD 的角平分线交于点 P EP 与 CD 交于点 G 点 H 是 MN 上一点 且 GH EG 求证 PF GH 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 PH K 是 GH 上一点使 PHK HPK 作 PQ 平分 EPK 问 HPQ 的大小是否发生变化 若不变 请求出其值 若变化 说明理由 考点 JB 平行线的判定与性质 分析 1 利用对顶角相等 等量代换可以推知同旁内角 AEF CFE 互 补 所以易证 AB CD 2 利用 1 中平行线的性质推知 然后根据角平分线的性质 三角形内角 和定理证得 EPF 90 即 EG PF 故结合已知条件 GH EG 易证 PF GH 3 利用三角形外角定理 三角形内角和定理求得 4 90 3 90 2 2 然 后由邻补角的