预应力混凝土简支T梁桥(29.5m)课程设计

1 目目 录录 桥梁工程 课程设计任务书 2 一 桥面板的弯矩计算 3 1 桥面板恒载内力计算 3 2 桥面板活载内力 3 3 内力组合 4 二 1 梁恒载内力 弯矩和剪力 计算 5 1 恒载集度 5 2 恒载内力 5 三 1 梁的荷载横向分布系数 按刚性横梁法计算 6 1 求 1 梁横向分布影响线 6 2 车载布置 7 3 汽车荷载横向分布系数 7 4 求人群荷载横向分布系数5 8 四 1 梁活载内力 弯矩和剪力 计算 8 1 求汽车荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 8 2 求人群荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 9 3 荷载组合 14 1 按承载能力极限状态进行组合 14 2 按正常使用极限状态进行组合 15 2 桥梁工程桥梁工程 课程设计任务书课程设计任务书 一 设计资料一 设计资料 预应力混凝土简支 T 梁桥 计算跨径 L 29 5m 桥面净宽 净 7 2 1 0m 人行道 全宽 9 6m 设计荷载 公路 I 级 人群荷载 3 0kN m 每侧人行道 栏杆和路缘石重量 0 7kN m 钢筋混凝土材料容重统一取 25kN m3 桥面板按铰接悬臂板计算内力 混凝土强度等级 C40 横向分布系数从支承处到 L 4 跨范围内是变化的 其余部分取跨中的横向分布系数 桥跨基 频的计算参照 公路桥涵设计通用规范 的条文说明 二 计算内容 二 计算内容 1 梁 梁 1 按铰接悬臂板计算桥面板的弯矩 2 1 梁恒载内力 弯矩和剪力 计算 3 1 梁的荷载横向分布系数计算 用刚性横梁法计算 4 1 梁活载内力 弯矩和剪力 计算 5 1 梁内力 弯矩和剪力 组合 三 桥梁横断面图三 桥梁横断面图 图图 1 3 一 桥面板的弯矩计算一 桥面板的弯矩计算 桥面铺装采用平均厚 10cm 的 C30 混凝土作底层 T 梁采用 C40 混凝土 重度均取 25kN m3 1 1 桥面板恒载内力计算 桥面板恒载内力计算 每延米板上的恒载每延米板上的恒载 g g C30 混凝土桥面板铺装层 10cm 厚 g1 0 1 1 0 25 2 5 kN m T 梁翼板自重 g2 1 0 25 2 5 kN m 0 08 0 14 2 人行道 栏杆和路缘石自重简化为按平均分配到整个桥面算 g3 0 7 2 9 6 1 0 0 14 kN m 合计 g 2 5 2 75 0 14 5 39 kN m 1 弯矩 Msg gl02 0 5 5 39 0 712 1 359 1 2 剪力 Qsg gl0 5 39 0 71 3 827kN 2 2 桥面板活载内力 桥面板活载内力 根据 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 规定 局部加载选用车辆荷载 规 范中表 4 3 1 2 规定 车辆荷载前轮着地尺寸为 0 2m 0 3m 中后轮着地尺寸为 0 2m 0 6m 1 则板上荷载压力面的边长为 前轮 a1 a2 2H 0 2 2 0 10 0 40 m B1 b2 2H 0 3 2 0 1 0 50 m 中后轮 a1 a2 2H 0 2 2 0 10 0 40 m B1 b2 2H 0 6 2 0 10 0 80 m 按规范 前轮与中论前轴距离为 3 0m 中后轮轴与后轮前轴距离为 7 0m 中论和 后轮的前后轴之间的距离均为 1 4m 横向轮距为 1 8m 并行车辆两车轮之间最近距离 为 1 3m 4 2 车辆荷载对悬臂板根部的有效分布宽度 前轮 a1 a2 2l0 0 4 2 0 71 1 82 3 0 m B1 b2 2l0 0 4 2 0 71 1 82 1 4 m 由此可知 中 后轮的纵向有效分布宽度存在重叠部分 计算重叠后的有效分布宽度为 a1 a2 d 2l0 0 4 1 4 2 0 71 3 22 m 横向而言 布置在铰接缝中央的车轮中心最近车轮边缘的距离为 b 1 3 0 5b1 1 3 0 5 0 8 0 9 0 71 m 所以在铰接两板的单跨计算中 车轮作用在横向上没有产生叠加效应 根据 公路 桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 规定 车辆荷载的中轮轴重为 120kN 后轮轴重为 140kN 取较为不利的后轮轴重进行加载 则可求得每米宽板条上 车辆荷载作用于悬臂板根部的弯矩值为 1 10 22 1400 8 1 1 30 71 14 51km 444 3 224 Sp k bP MlN a 作用于每米宽板条上的剪力为 21 2 140 1 1 1 328 26 44 3 22 Sp kSp k P QQkN a 3 3 内力组合 内力组合 1 承载能力极限状态内力组合 用于验算强度 0ud0iik11kjjk 12 mn GGQQcQQ ij SSSS 式中 结构重要性系数 大中桥设计安全等级为二级 取 0 0 1 0 永久作用效应的分项系数 取 iG i 1 2G 汽车荷载效应的分项系数 取 1Q 1 1 4Q 人群荷载的组合系数 取 c 0 8 c 1 01 2 1 414 51 21 945km 1 01 2 3 827 1 4 28 26 44 1 1 3 5 k 9 6 5 ud ud MN VN 1 正常使用极限状态内力组合 用于验算裂缝宽度 短期效应组合 sdik1jjk 1 1 mn GQ ij SSS 式中 第 j 个可变作用效应的频遇值系数 汽车荷载 不含冲击系数 1j 1 0 7 人群荷载 1 1 0 5 长期效应组合 ldik2jjk 1 1 mn GQ ij SSS 式中 第 j 个可变作用效应的永久值系数 汽车荷载 不含冲击系数 2j 2 0 4 人群荷载 2 0 4 短期效应组合 3 1347 0 7 15 9734 1 3 11 736km 6 966 0 724 202 1 3 19 999k ud ud MN VN 长期效应组合 3 1347 0 4 15 9734 1 3 8 05km 6 966 0 424 202 1 3 14 413k ud ud MN VN 二 二 1 1 梁恒载内力 弯矩和剪力 计算梁恒载内力 弯矩和剪力 计算 1 1 恒载集度 恒载集度 1 主梁 g1 0 18 1 8 1 42 25 12 005 kN m 0 08 0 14 2 桥面铺装 g2 0 1 9 6 25 6 2 5 kN m 人行道 栏杆和路缘石自重简化为按平均分配到整个桥面算 g3 0 7 2 6 0 233 kN m 合计 g 16 238 kN m 1 n i i g 2 2 恒载内力 恒载内力 支座处 x 0m 弯矩 M0 0 剪力 Q0 l 2x 239 510kN 2 L 4 截面 x 29 5 4 7 375 弯矩 ML 4 gx l x 16 238 7 375 29 5 7 375 1324 792 kN m 1 2 1 2 剪力 QL 4 l 2x 16 238 29 5 7 375 119 755kN 2 1 2 跨中界面 x 29 5 2 14 75m 6 弯矩 ML 2 gx l x 16 238 14 75 29 5 14 75 1766 390 kN m 1 2 1 2 剪力 QL 2 0 三 三 1 1 梁的荷载横向分布系数 按刚性横梁法计算 梁的荷载横向分布系数 按刚性横梁法计算 由于桥梁款跨比 B L 9 6 29 5 0 33 0 5 故为窄桥 用刚性横梁法计算荷载横向 分布系数 1 1 求 求 1 1 梁横向分布影响线梁横向分布影响线 令 P 1 的单位荷载作用于 1 梁 可求得横向分布影响线坐标 1 2 1 1 in i i ea n a 图 2 如图 e 2 5b a1 a6 2 5b a2 a5 1 5b a3 0 5b 2 2 52 1 52 0 52 b2 17 5b2 6 2222222 123456 1 i i aaaaaaa 将 n 6 带入上式得 1 0 524 1 6 2 2 5 2 5 17 5 b b b 1 6 5 14 2 0 381 1 6 3 4 3 0 238 1 6 1 14 7 4 0 096 1 6 1 14 5 0 047 1 6 3 14 6 0 190 1 6 5 14 画出 1 梁横向分布影响线如图 图 3 2 2 车载布置 车载布置 按照 公路桥涵设计通用规范 JTG 2004 4 3 1 图 4 3 1 3 规定 影响线上确定最不 利布载位置 两列汽车横向位置如图 边轮离路缘石最小距离为 0 5m 两列汽车轮横向最 小间距为 1 3m 车轮荷载横向间距为 1 8m 图 4 8 3 3 汽车荷载横向分布系数 汽车荷载横向分布系数 四个轮压的合力 Rq 2P 他的位置离 1 梁肋为 3 45m 离 3 主梁肋为 0 25m 其合力 Rq的影 响线纵标 3和4之间由线性内插法得 0 096 0 238 0 096 0 216 1 600 25 1 60 该主梁受荷载 Ri的最大值为 maxR6 2P 0 216 mcq P 得 1 梁的汽车荷载横向分布系数为 mcq 0 432 4 4 求人群荷载横向分布系数 求人群荷载横向分布系数5 5 人群荷载为均布荷载 其合力通过 1 梁轴线 r 1 0 524 沿桥长 1 0m 的人群荷载的合力 Rr q0 1 0 3 0 1 0 3 0kN m maxR1r 3 0 r 3 0mcr mcr 0 524 四 四 1 1 梁活载内力 弯矩和剪力 计算梁活载内力 弯矩和剪力 计算 1 1 求汽车荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 求汽车荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 用杠杆法求指点处的荷载横向分布系数用杠杆法求指点处的荷载横向分布系数 0qm 按横向最不利位置加载得 q 0 375 图 5 9 0 188 0 1 2 q i m 由上述刚性横梁法求得跨中荷载横向分布系数为 0 432 cqm 2 2 求人群荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 求人群荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 人群荷载可用合力来等代 合力作用位置在人行道的中心线上通过 1 梁轴心 对应横向分 布系数影响线上坐标为 r 1 得1 0rm 由之前求得跨中横向分布系数为0 524 0rm 横向分布系数沿纵向分布图 图 6 3 活载基频 活载基频 主梁截面形心到 T 梁上缘的距离 11180 11 16018 180 18 22 62 50 625 11 16018 180 18 ycmm 跨中截面惯性矩 10 3 2 22 111 16018 16018 11 62 5 122 1180 18 180180 18 62 5 0 1629 122 11cI 按 公路桥涵设计通用规范 第 4 3 2 条规定 简支梁桥的基频 1 2 2 c c EI f lm 式中 结构的计算跨径 取 29 5m l 混凝土弹性模量 取 C40 混凝土 E 102 3 25 10 mEN 结构跨中截面惯性矩 取 c I 4 0 1629m c I 结构跨中处单位长度质量1 655 103kg c m 16 238 9 81 c G g m G G 结构跨中界面延米结构重力 2 G 16 238 m i N g 计算得 1 3 23 fHz 当时 1 514HzfHz 则可得 1 0 1767ln 0 0157 0 1915f 1 1 192 公路 I 级车道荷载的均布荷载标准值 qk 10 5kN m 车道荷载集中荷载标准值 Pk按 公路 桥涵设计通用规范 JTG 2004 内插法求得 当计算剪 29 55 180 1 278 0 505 k PkN 力时 Pk 1 2 278 0 333 60kN 双车道折减系数 1 0 4 4 车道荷载内力 车道荷载内力 1 梁各截面弯矩和剪力影响线 图 7 11 1 跨中截面 跨中截面 跨中弯矩 影响线面积 22 1 108 78 8 Lm 7 375 4 L ym 车道均布荷载弯矩 2 1 k Lcqkk q MumqP y 1 192 1 0 0 432 10 5 108 78 278 0 7 375 2647 937kN m 人群荷载弯矩 0 524 3 0 108 78 171 00kN M 0 2 Lcrr r MmP 跨中剪力 影响线面积 2 11 3 688 222 L m 车道荷载剪力 2 1 k Lcqkk q Qumqr P y 1 192 1 0 0 432 10 5 3 6878 1 2 278 0 0 5 105 833kN 2 2 L 4L 4 截面弯矩截面弯矩 12 2 1 81 58 3 16 6 2 L L m 3 5 531 16 L ym L 4 截面弯矩 车道荷载弯矩 4 1 k Lcqkk q MumqP y 1 192 1 0 0 432 10 5 81 586 278 5 531 1232 915kN m 人群荷载弯矩 0 524 3 0 81 586 128 253kN m 0 4 Lcrr r MmP L 4 截面剪力 2 133 4 8 297 24 m L y 0 75 车道荷载剪力 4 1 k Lcqkk q Qumqr P y 1 192 1 0 0 432 10 5 8 297 1 2 278 0 75 173 70kN 人群荷载剪力 0 524 3 0 8 927 13 043kN 0 4 Lcrr r QmP 3 支点截面剪力 支点截面剪力 支点截面剪力计算图如下 图8 13 横向分布系数变化区段长度 29 5 47 375 4 a Lm 对应于支点剪力影响线的荷载布置 如图 剪力影响线面积为 2 1 29 5 1 14 75 2 m 附加三角形荷载重心处的影响线竖标值为 1 1 129 5 7 375 3 0 916 29 5 y 0 1880 4320 244 cqcqc mmm 1 00 5240 476 cr m 14 车道荷载剪力 0 0 0 0 1 1 192 1 0 43210 5 14 75 1 2278 0 1 0 251 537k qcqkkq q q Qmqp yQ Q NQ 0 00 1 2 7 375 1 192 10 244 10 5 0 916 0 244 1 2 278 0 1 2 107 342k qcqkcqk a Qm mqym mp y N 所以行车荷载剪力为 0 0 251 537k 251 537107 342 144 195k qq QNQN 人群荷载剪力 0 0 m 2 1 0 5243 0 14 75 0 4763 00 916 2 28 010k rcrrcrr a Qpm mp y N 4 活载内力数据汇总表 活载内力数据汇总表 活载 作用部位荷载类型恒载 汽车人群 弯矩 M kN m 000 支座 剪力 Q kN 239 510144 19528 01 弯矩 M kN m 1324 7921232 915128 25 L 4 处 剪力 Q kN 119 755173 70013 04 弯矩 M kN m 1766 3902647 937171 00 跨中 剪力 Q kN 0105 8335 798 3 3 荷载组合 荷载组合 1 按承载能力极限状态进行组合 按承载能力极限状态进行组合 0ud0iik11kjjk 12 mn GGQQcQQ ij SSSS 15 式中 结构重要性系数 大中桥设计安全等级为二级 取 0 0 1 0 永久作用效应的分项系数 取 iG i 1 2G 汽车荷载效应的分项系数 取 1Q 1 1 4Q j 除汽车荷载 风荷载外的其他可变作用效应的分项系数 1Q 1 1 4Q 人群荷载的组合系数 取 c 0 8 c 则所求内力组合为 ud 1 21 40 8 1 4SSSS 人永汽 1 跨中截面 弯矩组合 Mud L 2 1 2 1766 390 1 4 2647 937 0 8 1 4 171 00 6018 300kN m 剪力组合 Qud L 2 0 1 4 105 833 0 8 1 4 5 798 154 660kN 2 L 4 截面 弯矩组合 Mud L 4 1 2 1324 792 1 4 1232 915 0 8 1 4 128 253 3459 471kN m 剪力组合 Qud L 4 1 2 119 755 1 4 173 700 0 8 1 4 5 798 401 494kN 3 支点截面 弯矩组合 Mud 0 0kN m 剪力组合 Qud 0 1 2 239 510 1 4 144 195 0 8 1 4 28 0 521 912kN 1 梁内力承载力极限状态组合表 活载 作用部位荷载类型恒载 汽车人群 承载能力极限状态 弯矩 M kN m 0000 00 支座 剪力 Q kN 23