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二次函数 y a x h 2的图像和性质 右移1个单位 左移1个单位 y 2 x 1 2的顶点坐标为 对称轴为 1 0 直线x 1 y 2 x 1 2的顶点坐标为 对称轴为 1 0 直线x 1 y 在同一直角坐标系中画出函数的图像 抛物线y ax2与抛物线y a x h 2 a h是常数 a 0 的关系 h 0时 将抛物线y ax2向平移个单位得到抛物线y a x h 2它的对称轴为 h 0时 将抛物线y ax2向平移个单位得到抛物线y a x h 2它的对称轴为 右 h 直线x h 左 直线x h y a x h 2 a h是常数 a 0 的图像和性质 向上 直线X h h 0 向下 直线X h h 0 课堂练习1 抛物线y x 1 2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 2 抛物线向右平移2个单位 得到的抛物线是 下 直线x 1 1 0 3 函数y 5 x 3 2 当x时 y随x的增大而增大 4 对于函数y 2x2 8x 8 当x 时 函数值y有最 值 最值为 3 2 小 0 5 已知函数y 4x2 4x 1 1 求出函数图像的对称轴和顶点坐标 2 讨论函数的性质 6 若抛物线y 3x2 6x c的顶点在x轴上 你能否求出该顶点的坐标 并求出c的值 8y 4 x 1 2的图象是由抛物线 向 平移 个单位得到 左 1 7y x2 1的图象是由抛物线 向 平移 个单位得到 y x2 上 1 y 4x2 1 抛物线y 3x2的对称轴是 顶点坐标是 当x时 抛物线上的点都在轴的上方 2 说出抛物线y 4x2和y 4x2的开口方向 顶点坐标及对称轴 3 指出抛物线y 2x2 y 2x2 3和的y 2x2 3开口方向 顶点坐标及对称轴 并说明与抛物线y 2x2的关系 4 试说明 通过怎样的平移可由抛物线y x2得到抛物线y x 4 2和y x 4 2并分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点坐标 5 抛物线y 2x2向下平移2个单位得到抛物线 再向上平移3个单位得到抛物线 若向左平移2个单位得到抛物线 向右平移2个单位得到抛物线 7 如图所示 有一座抛物线形拱桥 桥下面正常水位为AB时 宽20m的水位上升3m就达到警戒线CD 这时水面宽度为10m 1 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式 2 若洪水到来时 水位以0 2米 小时的速度上升 从警戒线开始 再持续
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