椭球形骨料混凝土数学模型与计算机实现.doc

沙石形骨料混凝土的数学模型与计算机实现 宋来忠设有沙石形骨料混凝土块，长、宽、高分别为a、b、c（单位: cm）, 其中有n块骨料，记为Pi, i=1,n，每块骨料的最大直径分别为2ri（单位: cm）,i=1,n，。rie, f，不失一般性，建立如图1所示的坐标系，可假定骨料Pi刚好位于球心在(xi, yi, zi)半径为ri的球Si中。(优化) 假如随机的用N块骨料与水泥细沙搅拌成混凝土泥浆，制作长、宽、高分别为a、b、c混凝土块，用料中含骨料n，（n块都放进，所以n要适当，可以由程序1实验得到），此时，上述半径为ri的球Si的球心坐标(xi, yi, zi)满足（1）、（2），有优化模型：约束函数：s. t 当n不太大时，比如小于100；求解较为可行；程序2是取n=60运行的情形：function c,ceg=shuiliY(x)global n r n=60;load r;b=15;d=15;f=15;N=1;for i=1:n-1 for j=i+1:n A(N)=(x(i)-x(j)2+(x(n+i)-x(n+j)2+(x(2*n+i)-x(2*n+j)2-(r(i)+r(j)2;N=N+1; endendA1=A(:);%Nc=-A1;-x+r;r;r;(x-b)+r;r;r; ceg=;目标函数：function f=shuiliM(x)global n rn=60;s=0;%r=unifrnd(0.02,0.2,n,1);b=15;d=15;f=15;x=x;for i=1:n for j=1:n %i+1:n s=s+(x(i)-x(j)2+(x(n+i)-x(n+j)2+(x(2*n+i)-x(2*n+j)2;ends=s+x(i)2+(x(i)-b)2+x(n+i)2+(x(n+i)-d)2+x(2*n+i)2+(x(2*n+i)-f)2;endf=s;主程序：clear;close;global n r n=60;%r=unifrnd(0.2,2,n,1);x0=5*ones(3*n,1); %b=15;d=15;f=15;%VLB=zeros(3*n,1)+0.2;VUB=15*ones(3*n,1)-0.2;load r;VLB=zeros(3*n,1);VUB=15*ones(3*n,1);Aeg=;beg=;OPT=optimset; OPT.LargeScale=off; x,fval=fmincon(shuiliM,x0,Aeg,beg,VLB,VUB,shuiliY,OPT);X=x(1:n);Y=x(n+1:2*n);Z=x(2*n+1:3*n);X(:),Y(:),Z(:),r(:)size(X(:),Y(:),Z(:),r(:)for i=1:n k = 5;m = 2k-1;theta = pi*(-m:2:m+2)/m;phi = (pi/2)*(-m:2:m)/m;s1=unifrnd(0.3,0.9);s2=unifrnd(0.3,0.9);s3=unifrnd(0.3,0.9);X1 =s1*r(i)*cos(phi)*cos(theta)+X(i);Y1 =s2*r(i)*cos(phi)*sin(theta)+Y(i);Z1 =s3*r(i)*sin(phi)*ones(size(theta)+Z(i);colormap(pink); C = hadamard(2k); surf(X1,Y1,Z1,C); axis(0 15 0 15 0 15)hold on;end当n较大时，比如大于100；求解较为复杂，一般用时(计算机运行)较长，而在工程实际中n往往是很大的。因此，有必要用一些非标准的方法求解，比如遗传算法、模