2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级(上)期末数学试卷

第 1 页 共 22 页 2017 2018 学年江苏省苏州市太仓市七年级 上 期末数学试卷学年江苏省苏州市太仓市七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 请将下列各题唯一正确请将下列各题唯一正确 的选项代号填涂在答题卡相应的位置上 的选项代号填涂在答题卡相应的位置上 1 3 分 2 的值是 A 2B 2C D 2 3 分 下列计算正确的是 A 3a 2a 1B 3a 2a 5a2C 3a 2b 5abD 3ab 2ba ab 3 3 分 已知是关于 x y 的方程 4kx 3y 1 的一个解 则 k 的值为 A 1B 1C 2D 2 4 3 分 如图 小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角 发现剩下图形 的周长比原长方形的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 垂线段最短B 经过一点有无数条直线 C 两点确定一条直线D 两点之间 线段最短 5 3 分 一张菱形纸片按如图 1 图 2 依次对折后 再按如图 3 打出一个圆形 小孔 则展开铺平后的图案是 A B 第 2 页 共 22 页 C D 6 3 分 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50 如图 把这枚指针按 逆时针方向旋转周 则结果指针的指向 A 南偏东 20 B 北偏西 80 C 南偏东 70 D 北偏西 10 7 3 分 今年苹果的价格比去年便宜了 20 已知今年苹果的价格是每千克 a 元 则去年的价格是每千克 元 A 1 20 aB 1 20 aC D 8 3 分 若实数 a b c 在数轴上对应点的位置如图所示 则下列不等式成 立的是 A ac bcB ab cbC a c b cD a b c b 9 3 分 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港 比从 B 港返回 A 港少用 3 小时 若船速为 26 千米 时 水速为 2 千米 时 求 A 港和 B 港相距多少千米 设 A 港和 B 港相距 x 千米 根据题意 可列出的方程是 A B C D 10 3 分 正整数 n 小于 100 并且满足等式 其中 x 表示 不超过 x 的最大整数 这样的正整数 n 有 个 A 2B 3C 12D 16 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 第 3 页 共 22 页 11 3 分 据最新统计 苏州市常住人口约为 1062 万人 数据 10 620 000 用 科学记数法可表示为 12 3 分 如图 A B C 三点在一条直线上 若 CD CE 1 23 则 2 的度数是 13 3 分 已知 x y 满足 则 3x 4y 14 3 分 若不等式 a 3 x 3 a 的解集在数轴上表示如图所示 则 a 的取值 范围是 15 3 分 已知多项式 A ay 1 B 3ay 5y 1 且多项式 2A B 中不含字母 y 则 a 的值为 16 3 分 把面值 20 元的纸币换成 1 元和 5 元的两种纸币 则共有 种 换法 17 3 分 如图 将一张长方形的纸片沿折痕翻折 使点 C D 分别落在点 M N 的位置 且 BFM EFM 则 BFM 度 18 3 分 如图 某点从数轴上的 A 点出发 第 1 次向右移动 1 个单位长度至 B 点 第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至 C 点 第 3 次从 C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点 第 4 次从 D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点 依 此类推 经过 次移动后该点到原点的距离为 2018 个单位长度 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 小题 共小题 共 76 分 应写出必要的计算过程 推理步骤分 应写出必要的计算过程 推理步骤 第 4 页 共 22 页 或文字说明 或文字说明 19 8 分 计算 1 2 1 2018 5 2 0 8 1 20 8 分 解方程 1 7x 9 9x 7 2 21 6 分 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 22 5 分 先化简 后求值 其中 x 2 y 2 2 0 23 6 分 已知关于 x y 的方程组的解满足 x 2y 2 1 求 m 的值 2 若 a m 化简 a 1 2 a 24 6 分 在如图所示的 5 5 的方格纸中 每个小正方形的边长为 1 点 A B C 均为格点 格点是指每个小正方形的顶点 1 按下列要求画图 标出格点 D 使 CD AB 并画出直线 CD 标出格点 E 使 CE AB 并画出直线 CE 2 计算 ABC 的面积 25 7 分 把边长为 1 厘米的 6 个相同正方体摆成如图的形式 第 5 页 共 22 页 1 画出该几何体的主视图 左视图 俯视图 2 直接写出该几何体的表面积为 cm2 3 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体 并保持这个几何体的左 视图和俯视图不变 那么最多可以再添加 小正方体 26 9 分 如图 直线 AB 与 CD 相交于 O OF 是 BOD 的平分线 OE OF 1 若 BOE 比 DOF 大 38 求 DOF 和 AOC 的度数 2 试问 COE 与 BOE 之间有怎样的大小关系 请说明理由 3 BOE 的余角是 BOE 的补角是 27 10 分 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售 部分蔬菜批发 价格与零售价格如表 蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角 批发价 元 kg 3 65 484 8 零售价 元 kg 5 48 4147 6 请解答下列问题 1 第一天 该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg 用去了 1520 元钱 这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱 第 6 页 共 22 页 2 第二天 该经营户用 1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花 要想当天全部 售完后所赚钱数不少于 1050 元 则该经营户最多能批发西红柿多少 kg 28 11 分 如图 动点 M N 同时从原点出发沿数轴做匀速运动 已知动点 M N 的运动速度比是 1 2 速度单位 1 个单位长度 秒 设运动时间为 t 秒 1 若动点 M 向数轴负方向运动 动点 N 向数轴正方向运动 当 t 2 秒时 动点 M 运动到 A 点 动点 N 运动到 B 点 且 AB 12 单位长度 在直线 l 上画出 A B 两点的位置 并回答 点 A 运动的速度是 单 位长度 秒 点 B 运动的速度是 单位长度 秒 若点 P 为数轴上一点 且 PA PB OP 求的值 2 由 1 中 A B 两点的位置开始 若 M N 同时再次开始按原速运动 且在数轴上的运动方向不限 再经过几秒 MN 4 单位长度 第 7 页 共 22 页 2017 2018 学年江苏省苏州市太仓市七年级 上 期末学年江苏省苏州市太仓市七年级 上 期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 请将下列各题唯一正确请将下列各题唯一正确 的选项代号填涂在答题卡相应的位置上 的选项代号填涂在答题卡相应的位置上 1 3 分 2 的值是 A 2B 2C D 解答 解 2 0 2 2 故选 B 点评 本题考查绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝 对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 3 分 下列计算正确的是 A 3a 2a 1B 3a 2a 5a2C 3a 2b 5abD 3ab 2ba ab 解答 解 A 3a 2a a 此选项错误 B 3a 2a 5a 此选项错误 C 3a 与 2b 不是同类项 不能合并 此选项错误 D 3ab 2ba ab 此选项正确 故选 D 点评 本题主要考查合并同类项 解题的关键是掌握合并同类项的法则 把 同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 3 3 分 已知是关于 x y 的方程 4kx 3y 1 的一个解 则 k 的值为 A 1B 1C 2D 2 第 8 页 共 22 页 解答 解 是关于 x y 的方程 4kx 3y 1 的一个解 代入得 8k 9 1 解得 k 1 故选 A 点评 本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程 能根据题意得出关 于 k 的方程是解此题的关键 4 3 分 如图 小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角 发现剩下图形 的周长比原长方形的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 垂线段最短B 经过一点有无数条直线 C 两点确定一条直线D 两点之间 线段最短 解答 解 小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角 发现剩下图形的周 长比原长方形的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段 最短 故选 D 点评 此题主要考查了线段的性质 关键是掌握两点之间 线段最短 5 3 分 一张菱形纸片按如图 1 图 2 依次对折后 再按如图 3 打出一个圆形 小孔 则展开铺平后的图案是 A B C D 第 9 页 共 22 页 解答 解 严格按照图中的顺序向右翻折 向右上角翻折 打出一个圆形小 孔 展开得到结论 故选 C 点评 此题主要考查了剪纸问题 学生的动手能力及空间想象能力是非常重 要的 做题时 要注意培养 6 3 分 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50 如图 把这枚指针按 逆时针方向旋转周 则结果指针的指向 A 南偏东 20 B 北偏西 80 C 南偏东 70 D 北偏西 10 解答 解 这枚指针按逆时针方向旋转周 按逆时针方向旋转了 360 120 120 50 70 如图旋转后从 OA 到 OB 即把这枚指针按逆时针方向旋转周 则结果指针的指向是南偏东 70 故选 C 点评 本题考查了有关方向角的知识点 注意 旋转的方向 旋转的角 度 题目也可以说是东偏南 20 90 70 20 7 3 分 今年苹果的价格比去年便宜了 20 已知今年苹果的价格是每千克 a 元 则去年的价格是每千克 元 第 10 页 共 22 页 A 1 20 aB 1 20 aC D 解答 解 由题意得 去年的价格 1 20 a 则去年的价格 故选 C 点评 本题考查列代数式 关键是知道今年的价格和去年价格的关系 从而 列出代数式 8 3 分 若实数 a b c 在数轴上对应点的位置如图所示 则下列不等式成 立的是 A ac bcB ab cbC a c b cD a b c b 解答 解 由图可知 a b 0 c 0 A ac bc 故本选项错误 B ab cb 故本选项正确 C a c b c 故本选项错误 D a b c b 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了实数与数轴 不等式的基本性质 根据数轴判断出 a b c 的正负情况是解题的关键 9 3 分 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港 比从 B 港返回 A 港少用 3 小时 若船速为 26 千米 时 水速为 2 千米 时 求 A 港和 B 港相距多少千米 设 A 港和 B 港相距 x 千米 根据题意 可列出的方程是 A B C D 解答 解 设 A 港和 B 港相距 x 千米 可得方程 故选 A 点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程 抓住关键描述语 找到 第 11 页 共 22 页 等量关系是解决问题的关键 顺水速度 水流速度 静水速度 逆水速度 静 水速度 水流速度 10 3 分 正整数 n 小于 100 并且满足等式 其中 x 表示 不超过 x 的最大整数 这样的正整数 n 有 个 A 2B 3C 12D 16 解答 解 若 x 不是整数 则 x x 即 n 是 6 的倍数 小于 100 的这样的正整数有个 故选 D 点评 此题考查了取整函数的意义以及数的整除性 解题的关键是理解题 意 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 3 分 据最新统计 苏州市常住人口约为 1062 万人 数据 10 620 000 用 科学记数法可表示为 1 062 107 解答 解 数据 10 620 000 用科学记数法可表示为 1 062 107 故答案为 1 062 107 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的 形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的 值 12 3 分 如图 A B C 三点在一条直线上 若 CD CE 1 23 则 2 的度数是 67 解答 解 CD CE ECD 90 第 12 页 共 22 页 ACB 180 2 1 90 1 23 2 90 23 67 故答案为 67 点评 本题考查了垂直的定义 平角的定义以及角的计算 要注意领会由垂 直得直角这一要点 13 3 分 已知 x y 满足 则 3x 4y 10 解答 解 2 得 y 1 把 y 1 代入 得 x 2 把 x 2 y 1 代入 3x 4y 10 故答案为 10 点评 本题考查的是解二元一次方程组 熟知解二元一次方程组的加减消元 法和代入消元法是解答此题的关键 14 3 分 若不等式 a 3 x 3 a 的解集在数轴上表示如图所示 则 a 的取值 范围是 a 3 解答 解 由题意得 a 3 0 解得 a 3 故答案为 a 3 点评 本题考查了不等式的解法 解答此题学生一定要注意不等式两边同乘 以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 15 3 分 已知多项式 A ay 1 B 3ay 5y 1 且多项式 2A B 中不含字母 y 则 a 的值为 1 解答 解 2A B 2 ay 1 3ay 5y 1 第 13 页 共 22 页 2ay 2 3ay 5y 1 5ay 5y 3 5y a 1 3 a 1 0 a 1 故答案为 1 点评 本题考查整式运算法则 解题的关键是熟练运用整式的运算法则 本 题属于基础题型 16 3 分 把面值 20 元的纸币换成 1 元和 5 元的两种纸币 则共有 3 种换 法 解答 解 设 1 元和 5 元的纸币各 x 张 y 张 根据题意得 x 5y 20 整理得 x 20 5y 当 x 1 y 15 x 2 y 10 x 3 y 5 则共有 3 种换法 故答案为 3 点评 此题考查了二元一次方程的应用 弄清题意是解本题的关键 17 3 分 如图 将一张长方形的纸片沿折痕翻折 使点 C D 分别落在点 M N 的位置 且 BFM EFM 则 BFM 36 度 解答 解 由折叠的性质可得 MFE EFC BFM EFM 可设 BFM x 则 MFE EFC 2x MFB MFE EFC 180 第 14 页 共 22 页 x 2x 2x 180 解得 x 36 BFM 36 故答案为 36 点评 此题考查了折叠的性质与平角的定义 此题比较简单 解题的关键是 注意方程思想与数形结合思想的应用 18 3 分 如图 某点从数轴上的 A 点出发 第 1 次向右移动 1 个单位长度至 B 点 第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至 C 点 第 3 次从 C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点 第 4 次从 D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点 依 此类推 经过 4035 或 4036 次移动后该点到原点的距离为 2018 个单位长 度 解答 解 由图可得 第 1 次点 A 向右移动 1 个单位长度至点 B 则 B 表示 的数为 0 1 1 第 2 次从点 B 向左移动 2 个单位长度至点 C 则 C 表示的数为 1 2 1 第 3 次从点 C 向右移动 3 个单位长度至点 D 则 D 表示的数为 1 3 2 第 4 次从点 D 向左移动 4 个单位长度至点 E 则点 E 表示的数为 2 4 2 第 5 次从点 E 向右移动 5 个单位长度至点 F 则 F 表示的数为 2 5 3 由以上数据可知 当移动次数为奇数时 点在数轴上所表示的数满足 n 1 当移动次数为偶数时 点在数轴上所表示的数满足 n 当移动次数为奇数时 若 n 1 2018 则 n 4035 当移动次数为偶数时 若 n 2018 则 n 4036 故答案为 4035 或 4036 点评 本题考查了数轴 以及数轴上点的坐标变化和平移规律 左减右加 第 15 页 共 22 页 对这列数的奇数项 偶数项分别进行探究是解决这道题的关键 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 小题 共小题 共 76 分 应写出必要的计算过程 推理步骤分 应写出必要的计算过程 推理步骤 或文字说明 或文字说明 19 8 分 计算 1 2 1 2018 5 2 0 8 1 解答 解 1 原式 18 30 8 20 2 原式 1 0 2 点评 本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是熟练掌握有理数的混 合运算顺序和运算法则 20 8 分 解方程 1 7x 9 9x 7 2 解答 解 1 7x 9 9x 7 7x 9x 7 9 2x 2 x 1 2 5 x 1 20 2 x 2 5x 5 20 2x 4 第 16 页 共 22 页 5x 2x 20 4 5 7x 21 x 3 点评 本题考查解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为 1 注意移项要变号 21 6 分 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 解答 解 去分母 得 2 2x 1 15 3 3x 1 去括号 得 4x 13 9x 3 移项 得 4x 9x 3 13 合并同类项 得 5x 10 系数化为 1 得 x 2 将解集表示在数轴上如下 点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基 本步骤是关键 尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方 向要改变 22 5 分 先化简 后求值 其中 x 2 y 2 2 0 解答 解 x 2 y 2 2 0 x 2 y 2 x x y2 x y2 x y2 第 17 页 共 22 页 当 x 2 y 2 时 原式 2 4 2 点评 本题考查了非负数的性质及整式的化简求值 化简求值是课程标准中 所规定的一个基本内容 它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面 也是一个常考的题材 23 6 分 已知关于 x y 的方程组的解满足 x 2y 2 1 求 m 的值 2 若 a m 化简 a 1 2 a 解答 解 1 得 2 x 2y m 1 x 2y 2 m 1 4 m 3 2 a m 即 a 3 a 1 0 2 a 0 原式 a 1 a 2 3 点评 本题考查二元一次方程组的解法 解题的关键是熟练运用方程组的解 法以及绝对值的性质 本题属于基础题型 24 6 分 在如图所示的 5 5 的方格纸中 每个小正方形的边长为 1 点 A B C 均为格点 格点是指每个小正方形的顶点 1 按下列要求画图 标出格点 D 使 CD AB 并画出直线 CD 标出格点 E 使 CE AB 并画出直线 CE 2 计算 ABC 的面积 第 18 页 共 22 页 解答 解 1 如图所示 2 点评 此题主要考查了垂线段的性质以及平行线的性质等知识 正确得出对 应点位置是解题关键 25 7 分 把边长为 1 厘米的 6 个相同正方体摆成如图的形式 1 画出该几何体的主视图 左视图 俯视图 2 直接写出该几何体的表面积为 24 cm2 3 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体 并保持这个几何体的左 视图和俯视图不变 那么最多可以再添加 2 小正方体 解答 解 1 如图所示 第 19 页 共 22 页 2 几何体表面积 2 5 4 3 24 平方厘米 故答案为 24 3 最多可以再添加 2 个小正方体 故答案为 2 点评 此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积 正确得出三视图是解 题关键 26 9 分 如图 直线 AB 与 CD 相交于 O OF 是 BOD 的平分线 OE OF 1 若 BOE 比 DOF 大 38 求 DOF 和 AOC 的度数 2 试问 COE 与 BOE 之间有怎样的大小关系 请说明理由 3 BOE 的余角是 BOF 和 DOF BOE 的补角是 AOE 和 DOE 解答 解 1 设 BOF OF 是 BOD 的平分线 DOF BOF BOE 比 DOF 大 38 BOE 38 DOF 38 第 20 页 共 22 页 OE OF EOF 90 38 90 解得 26 DOF 26 AOC BOD DOF BOF 26 26 52 2 COE BOE 理由是 COE 180 DOE 180 90 DOF 90 DOF OF 是 BOD 的平分线 DOF BOF COE 90 BOF OE OF EOF 90 BOE 90 BOF COE BOE 3 BOE 的余角是 BOF 和 DOF BOE 的补角是 AOE 和 DOE 故答案为 BOF 和 DOF AOE 和 DOE 点评 本题考查了余角 补角 对顶角 邻补角 角平分线定义等知识点 能正确运用知识点进行推理是解此题的关键 27 10 分 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售 部分蔬菜批发 价格与零售价格如表 蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角 批发价 元 kg 3 65 484 8 零售价 元 kg 5 48 4147 6 第 21 页 共 22 页 请解答下列问题 1 第一天 该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg 用去了 1520 元钱 这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱 2 第二天 该经营户用 1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花 要想当天全部 售完后所赚钱数不少于 1050 元