第九章外压容器与压杆的稳定计算化工机械设备基础ppt课件.ppt

1 第九章外压容器与压杆的稳定计算 2 一外压容器的失稳二外压圆筒环向稳定计算三封头的稳定计算四外压圆筒加强圈的设计五压杆稳定计算简介六圆筒的轴向稳定校核 3 一概述1外压容器的失稳 均匀外压 容器壁内产生压应力 外压在小于一定值时 保持稳定状态 外压达到一定值时 容器就失去原有稳定性突然瘪塌 变形不能恢复 失稳 第一节外压容器的失稳 4 压杆失稳过程中应力的变化 1 压力小于一定值时 卸掉载荷 压杆恢复原形 2 压力达到一定值时 压杆突然弯曲变形 变形不能恢复 3 失稳是瞬间发生的 压应力突然变为弯曲应力 5 外压容器失稳的过程 失稳前 壳壁内存在有压应力 外压卸掉后变形完全恢复 失稳后 壳壁内产生了以弯曲应力为主的复杂应力 失稳过程是瞬间发生的 6 2容器失稳型式分类 1 侧向失稳载荷 侧向外压 变形 横截面由圆型突变为波形 7 2 轴向失稳 载荷 轴向外压 失稳时经向应力由压应力突变为弯曲应力 变形 经线变为波形 8 3 局部失稳载荷 局部压力过大 局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力 9 第二节外压圆筒环向稳定计算 一 临界压力概念 pcr 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力 筒体抵抗失稳的能力此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力 以 cr表示 一临界压力 10 当外压低于临界压力 p pcr 时 压缩变形可以恢复 当外压大于等于临界压力 p pcr 时 壁内压缩应力和变形发生突变 变形不能恢复 11 与材料的弹性模量 E 和泊桑比 有直接关系 1筒体材料性能的影响 二 影响临界压力的因素 2 临界压力的计算公式 1 筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点 与材料的强度没有直接关系 12 结论 1 比较1和2 L D相同时 D大者pcr高 2 比较2和3 D相同时 L D小者pcr高 3 比较3和4 D L D相同时 有加强圈者pcr高 2筒体几何尺寸的影响 13 3圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的 但是 筒体存在椭圆度或材料不均匀 会使其失稳提前发生 椭圆度e Dmax Dmin DN 14 二长圆筒 短圆筒 1 钢制长圆筒临界压力公式 15 长圆筒临界压力影响因素 与材料物理性质 E 有关外 几何方面只与径厚比 e DO 有关 与长径比 L DO 无关 试验结果证明 长圆筒失稳时的波数为2 16 2 钢制短圆筒 临界压力公式 17 短圆筒临界压力大小的影响因素 除了与材料物理性质 E 有关外 与圆筒的厚径比 e DO 和长径比 L DO 均有关 试验结果证明 短圆筒失稳时的波数为大于2的整数 18 三临界长度 1介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为临界长度 确定临界长度的方法 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临界压力 19 长圆筒与短圆筒之间的临界长度为 20 2加强圈 为了提高外压圆筒的抗失稳能力 可以缩短圆筒的长度或者在不改变圆筒长度的条件下 在筒体上焊上一至数个加强圈 将长圆筒变成能够得到封头或加强圈支撑的短圆筒 21 3计算长度的确定 1 有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距 2 与凸形封头相连的筒体 计算长度计入封头内高度的1 3 22 四外压圆筒的工程设计 一 设计准则设计时必须保证计算压力满足下式 式中m 稳定安全系数 圆筒 锥壳取3 0 球壳 椭圆形及碟形封头取15 m的大小取决于形状的准确性 加工精度 载荷的对称性 材料的均匀性等等 23 二 外压圆筒环向稳定计算的图算法 1 算图的由来思路 由已知条件 几何条件 L Do Do e以及材质 设计温度 确定许用外压力 p 判断计算压力是否满足 几何条件 稳定条件 24 1 确定 几何条件关系 25 得到如下关系式 得到 几何条件 关系 26 1 若 cr或 cr p 这说明所讨论的圆筒失稳时仍处于完全弹性状态 材料的E值可查 2 若 cr或 cr p 说明所讨论的圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变 cr利用圆筒材料的 取值 结论 27 28 29 第一步 由几何参数 L DO和Do e 确定筒体应变值 作得如下算图1 许用外压的计算 30 第二步 由应变值 根据不同的材料及不同的设计温度 确定B值 公式为 31 第三步 根据B值 确定许用外压 公式为 32 1假设 n 算出 定出L DO和Do e 根据L DO和Do e 查图9 7 得到 A 3根据所使用的材料 选出相应的B A曲线 A在曲线的左边 按算出B 在曲线右边 B值从曲线中查出 圆筒稳定计算步骤 33 4算出 P 5与设计压力相比较 圆筒稳定计算步骤 34 例 今需制作一台分馏塔 塔的内径为200cm 塔身长度为600cm 封头深度为50cm 分馏塔在250 及真空条件下操作 现库存有9 12 14mm厚的Q245R钢板 问能否用这三种钢板来制造这台设备 钢板的腐蚀裕量为1 5mm 解 塔的计算长度LL 600 2 1 3 50 634cm 35 e 9 0 3 1 5 7 2mmL D0 634 200 1 44 3 15D0 e 201 4 0 72 287查图9 7得出A 0 000082 36 查图9 10得出 A值位于曲线左边 故直接用下式计算 Q245R钢板在250 时的E 1 86 105MPa可得 p 0 035MPa 0 1MPa9mm钢板不能用 37 例 如果库存仅有9mm厚的钢板 而且要求用它制造上例中的分馏塔体 应该采取什么措施 解 根据式9 2可知筒体长度L与失稳时的临界压力之间的定量关系是 38 安装两个加强圈 加强圈的间距可确定为6340 3 2113mm 39 知识回顾 1 临界压力 临界压应力2 影响临界压力的因素3 4 临界长度 计算长度 40 1假设 n 算出 定出L DO和Do e 根据L DO和Do e 查图9 7 得到 A 3根据所使用的材料 选出相应的B A曲线 A在曲线的左边 按算出B 在曲线右边 B值从曲线中查出 圆筒稳定计算步骤 41 4算出 P 5与设计压力相比较 圆筒稳定计算步骤 42 一 外压球壳与凸形封头的稳定计算 一 外压球壳1 外压球壳的临界压力 临界应力 临界应变 许用压力临界压力 第三节封头的稳定计算 43 临界应力 临界应变 许用应力 44 若令 则得 如A值取 45 以上计算建立在ms 3 球壳的稳定系数ms 14 52 为了协调这个矛盾 则 A值应取 46 设计新容器 可先假设 n校核在压容器 实测出器壁厚度 c根据公式定出 2 外压球壳的稳定计算步骤 47 2 用式算出A 3 根据球壳材料 选出相应的B A曲线 查出A值所在点位置 若A值落在曲线左侧 说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态 可根据图上的E值 直接按下式计算许可外压力 p 48 若A值落在曲线右侧 则只能从B A曲线上查取Bs 然后按下式 p 4 若得出的 p 与p 设计压力或校核压力 进行比较 得出相应结论 二 外压凸形封头 49 例 确定上例题所给精馏塔标准椭圆封头的壁厚 封头材料为Q245R 解 50 查图9 10得 51 例 一台新制成的容器 图纸标注的主要尺寸及技术特性如下 筒体内径Di 1m 筒长L 2m 壁厚 e 10mm 椭圆形封头的内曲面高度hi 250mm 直边高度 h0 40mm 封头厚度 nh 10mm 设计压力 内压 p 1MPa 设计温度t 120 焊缝系数 0 85 材料Q235 B 腐蚀裕量C2 2 5mm 试计算该容器的许可内压和许可外压 52 解 1 计算许可内压筒体与标准椭圆形封头的许可内压均可按同一公式计算 即 根据题意 53 将上述各值代入得 2 计算许可外压 1 筒体计算长度 54 查图9 7得A 0 00033查图9 10得B 44MPa 55 2 标准椭圆形封头查图9 10得 56 内压凸形封头的最小厚度 的蝶形封头 标准椭圆形封头和折边半径 0 17Di 球面半径Rci 0 9Di的碟形封头 二防止内压凸形封头失稳的规定 57 一加强圈的作用与结构 一 加强圈的作用由短圆筒的临界压力公式 第四节外压圆筒加强圈的设计 58 可知在圆筒的Do e是确定的情况下 减小L值 可提高临界压力 从而提高许用操作外压力 加强圈的作用 缩短圆筒计算长度 提高圆筒刚度 59 1 加强圈的抵抗外压能力 抗弯能力有抵抗能力的部分 加强圈和圆筒有效段 二 加强圈的结构 60 2 加强圈的结构形式 61 二加强圈的间距 由钢制短圆筒临界压力公式 式中Ls 作为加强圈间距mm 62 当D0和 e已定 所需加强圈最大间距为 加强圈个数 n L Ls 1 63 加强圈安装在筒体外面 加强圈安装在筒体内部 三加强圈与筒体的连接 64 加强圈与筒体的连接 间断焊 见GB150规定 65 一理想压杆的临界载荷压杆的临界载荷 欧拉公式 第五节压杆稳定计算简介 抗弯刚度 长度系数 66 例 用直径为72mm的圆钢作立柱 材料为Q235 AF 立柱高3m 长度系数 1 试求解该立柱的临界载荷Pcr和屈服载荷Ps 解 67 压杆的临界应力 截面图形的惯性半径 二 临界应力欧拉公式的适用范围 68 压杆的临界应力 压杆的柔度 压杆的临界应力 69 大柔度压杆或细长压杆 柔度大于 p的压杆 70 三 柔度 p的压杆临界应力的计算 压杆的柔度越小 其临界应力越接近材料的强度破坏应力 71 例 移动式起重机的起重臂AB 可视为两端绞支 长度系数 1 杆长L 5 6m 截面的外径D 115mm 内径d 105mm 如图所示 材料为Q235 AF 其弹性模量E 206 103MPa 试求压杆AB的临界应力 72 解 由表9 3查得空心圆截面的惯性半径i是 代入式9 30可得 由表9 4查得Q235 AF钢的 p 123 可见 p 压杆属大柔度杆 按欧拉公式计算 73 例 图9 30所示为一矩形截面钢杆 截面尺寸单位为mm 长0 6m 材料为Q235 A F杆端支承情况 在xy平面内失稳时 1 在xz平面内失稳时 0 5 试求轴向受压时的临界应力 解 杆在xy平面内失稳 1 由9 3表可查出 杆在xy平面内的柔度 xy为 74 杆在xz平面内失稳 0 5 由9 2表可查出 杆在xz平面内的柔度 xz为 max 87 p 则可得 75 为了保证压杆的稳定性 压杆的稳定许用应力 四 压杆稳定的实用计算 稳定安全系数 钢杆 nc 1 8 3铸铁 nc 5 5 5 76 为了计算方便 折减系数 77 压杆的稳定条件 变成 78 例 操作平台的立柱为长3 5m的钢管 截面外径D 76mm 壁厚 4mm 立柱的长度系数 1 其上作用轴向压力P 50000N 立柱材料Q235 A的基本许用应力 160MPa 试校核立柱的稳定性 解 查表9 3并计算得立柱截面的惯性半径 79 柔度 L i 3500 25 5 137 由表9 5查得 0 364 稳定许用应力是 算得截面积A 905mm2 立柱的工作应力 立柱是稳定的 80 1了解外压容器失稳的概念 2掌握图算法计算外压圆筒和封头的稳定计算 3了解加强圈的结构 4掌握压杆的稳定计算 本章小结 81 设计新容器 可先假设