初中数学教学中培养学生创新思维能力的一点思考

1 / 9初中数学教学中培养学生创新思维能力的一点思考年 11 月 20 日 9 时许，国务院第四会议室，面对 6 位并肩而坐的大学校长和教育专家，国务院总理温家宝说“有几个问题，一直在我脑海里盘旋。今天向大家求教。去年看望钱学森时，他提出现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是“冒”不出杰出人才。我理解，钱老说的杰出人才，绝不是一般人才，而是大师级人才。学生在增多，学校规模也在扩大，但如何培养更多的杰出人才？这是我非常焦虑的一个问题”紧接着，温家宝又说出了另两个在心里盘桓已久的问题：各位校长、教育专家，我们如何提高高等教育质量？高校如何办出自己的特色呢？六位并肩而坐的大学校长和教育专家争先恐后答问。其中一位研究员说：“培养拔尖创新人才从大学开始，就太晚了。 ”他主张将基础教育和高等教育贯通起来，研究型大学要和中小学建立更为密切的联系。创新是民族的灵魂，是一个民族发展的不竭动力，要实现中华民族的伟大复兴，必须培养出大量有创新思维能力的人才，这是时代对教育工作者提出的要求，也是我们教育工作者的心声，就如何在数学教学中培养学生的创新思2 / 9维能力，谈一谈我的看法，不妥之处请批评指正。讲到创新思维能力，人们就会想到伟大的科学发明，就会想到伟大的科学家牛顿、爱因斯坦等天才人物，想到我们这些凡夫俗子怎么可能去想什么创新思维能力，怎么去培养学生的创新思维能力，这不是天方夜谈吗？两个故事：华罗庚是近代中国的数学大师，也是我国少有的世界级数学家，但他中学时自学数学，进行数学研究，一些研究出来的正确结论是数学界很早以前就得到的结果，也有一些结论并不正确，比如在中学时写了一篇费尔玛最后定理之证明 ，就被王维克校长指出错误并批评，后来直到华罗庚写出了苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由这篇论文，并被发表以后，才被熊庆来教授慧眼识英才，才能进入清华园，后来成为大数学家的。苏步青同样是与华罗庚一样的世界级数学家，他在温州读中学时，为了证明三角形内角之和等于 180 度这个定理，他用了 20 种不同的证法，并写成一篇论文，在当时的浙江省中学生作业展览上展出，引起了校长洪彦元的关注，这位极具慧眼的校长调走前对苏步青说“你毕业后可到日本学习，到时我一定帮助你。 ”苏步青毕业时，洪校长送苏步青留学日本，后来苏步青成为第二个在日本东京帝国大学研究生院获得理学博士的外国人，后成为著名数学家。从这两个故事可以看出，创新思维也是有台阶的有层次3 / 9的，世界上没有一生下来就有创新思维能力的人，只有老师注意从小培养，一步步才能成为有创新思维能力的科学发明家，而数学学科，人称是思维的体操，是科学的开路先锋，数学的思维方法很多，有抽象化的思维方法，有建构的思维方法，有方程的思维方法，有函数化的思维方法，有类比的思维方法，有转化化归的思维方法，有模型化的思维方法，还有比较高级的公理化思维方法，拓扑的思维方法，这种种思维方法是历代和当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，也推动了数学的发展，其内容非常丰富，这些思维方法都是培养创新思维能力必不可少的，但中学生所学知识不多，数学内容比较浅显，到底如何在中学生身上进行创新思维能力的培养呢，我的体会是：对于中学生来说，只要是以下一些方面进行引导培养，就是培养了学生的创新思维能力，学生能把老师所教知识应用于实际生产生活之中， 。只要培养学生能用比较新颖独到的思维方法解决问题，当然这些新颖独到的思维方法通常并不是首次发现的。一些题目能应用多种不同方法来解。能培养学生把一个特殊的问题在小范围内成立推广扩充到一般的问题在大范围内成立并说理或论证。由一般的问题出发按规律探索出一些公式或结论。由几何问题能转化为代数问题或代数问题能转化为几何问题来解决。能对比较复杂的问题进行分类讨论解答问题的、等等。总之，4 / 9中学生年纪小，知识面窄，不可能有多大的独创，对学生的一些小的创新思维要鼓励，要调动学生的积极性。那么，目前中学数学中培养学生创新思维能力搞得如何呢？如果单从初中会考和高中高考成绩来看，都是年年再上一个新台阶，数学成绩平均分都在 75 分以上，而且优秀率都非常高，从学生到教师一直到教育主管部门都皆大欢喜，但往往淹没了有创新思维能力的学生，主要是现在的试卷梯度不够，要面向大多数，其实现在重点高中对中考的数学成绩也有看法，新生数学分数都在 110 分以上，但教学时发现数学基础不扎实，曾记得杨振宁教授回忆在中学学习时数学能考 80 分已经很好了，看到现在我国的中学生数学 90 分还是中等水平很是感慨，言不由衷地说中国的中学生基础太好了。其实做教师的都知道分数是看不出多少创新思维能力的，除非改革考试方法，让考试能反映出学生的创新思维能力，反映出老师的培养业绩。从中学生参加国际 IMO 的成绩来看，中国队的成绩一直是名列前茅的。从这种种现象看起来，我国的中学数学教学是成绩喜人成果斐然的，把培养不出杰出人才的责任都推到高校身上，合理吗？以奥数赛为例，丘成桐先生说，他教过几个得过奥数赛金奖的留学生，这些学生学问太狭窄，考试有能力，思考没能力，甚至都不能毕业。另一位著名数学家刘克峰教授也证实说，他在哈佛大学、麻省理工学院见过5 / 9多位得过奥数赛金奖的中国留学生，成功者寥寥无几。温家宝总理为什么老是“冒”不出杰出人才的问题都归因于中国的高等教育，那显然是不全面也不公平的，我国的中学数学创新思维教学是不够好的，主要存在以下几个问题。一、主要是教师教学质量评价机制和学校质量评价机制的问题。现在无论是初中还是高中学校和教师自主权是一点都没有的，每个学期的教学内容也不完全按教材安排逐学期完成的，一般初中六个学期的内容五个学期不到就要完成，高中三年的教学内容二年全部要完成，其余时间进行大运动量的复习训练，会考高考的摸拟性训练多次，会考摸拟以县级市为主，高考摸拟以地级市为主，把应试的各种技巧教给学生，因为从上到下都盯着中考和高考的成绩，中学阶段把中考高考作为唯一的目标，用搞奥运会的强化训练来对付中考和高考。为了抢时间，课堂上内容来不及让学生思考就灌输下去，把各种应用归纳好后分门别类的灌输下去，我的一位姓吴的女学生，升入重点普高后几次回校和我说，在高中数学教师拼命赶进度，也不管我们学生会不会，这位学生在初中的数学成绩比较好的，数学会考 120 分中考了 112 分。在这样的情况下，教师的自主权一点也没有，只能跟着进度走，如何去研究培养学生的创新思维能力呢。在初中也类似，学校期中期末都是全6 / 9县统考，进度排得很紧，中间还要加一些校际之间的月考，而新教材的内容很多是从问题出发引入的，为了赶进度，让学生思考的时间少了，我班有一个姓周的男学生在一节课后对我说：“老师，黑板上的问题我们来不及思考你就讲了，虽然我也会做了，但为什么这样做？我的做法是不是也对请你看一下。 ”这是一位数学非常好的学生，在八年级时获得数学竞赛三等奖，能向教师说出自己的困惑，而其它的学生我想只要能会做就已经谢天谢地了，还去问为什么这样做。二、其次是应试教育造成的，一方面，小学六年级、初中三年级、高中三年级，基本上只上考试科目，六年级语数外，初三语数外物化政，将来高三也只攻语、数、外，教学只有一个目标，那就是考试，就是加班加点，其结果必然是学生的求真崇善求知好问的天性被残酷地封杀，在中学阶段，因为还有中考和高考两道关要过，不得已只能奋力拼搏，所以考入大学，六十分万岁的口号就响起来，很多大学生就开始放松放纵自己。说明初高中的教学不能像奥林匹克运动员培训一样，用一年半载的时间进行高强度训练，然后参加考试，取得了成绩就可以了，体育奥林匹克是体育的最高峰，而中考高考只是人生道路上的一个加油站。现在网上介绍美国的中学教育由于是真正的素质教育，中学生比较轻松，而一旦进入大学，已经是成人了，7 / 9学习是非常刻苦用功，一位访美学者比较中美两国的大学，中国的大学生是跳舞通宵达旦，而美国的大学生是做实验、找资料、图书馆里通宵达旦。这也就是出现温总理所说为什么出不出大师级人才的一个原因吧。第三是社会价值观的取向，央视举办了一期对话节目,邀请中美两国的顶尖高中生参加.节目中两国学生表现出了强烈的对比,看后令人深思：在作价值取向的考察中,主持人分别给出了智慧、权力、真理、金钱和美的选择.美国学生一致的选择了真理和智慧，他们是这样解释的：如果我拥有了智慧,掌握了真理,我就会拥有财富和其它的东西。而中国高中生除了有一名选择“美”外，没有一个选择真理和智慧的，大多选择了财富和权力。这个说明了什么问题呢，我们能怪中学生吗？我国社会保障比较差，工资收入差距那么大，中学生目睹家长为支持自己就学日夜辛勤工作，在这样的氛围熏陶下，中学生追求财富有错吗，而权力带来财富在目前的中国是不言而喻的，难怪今天的中国人依然把“文凭”当作升官发财、找工作的“敲门砖” 。而社会价值观的转变，一方面要提高社会保障，缩小贫富差距，另一方面应从政府做起，从上到下来改变这种不良的社会价值观。那么这些问题如何解决呢？我认为，首先中小学老师中绝大多数是师德好的，是热8 / 9爱教育事业的，应该给学校和教师自主权，教育主管部门在课程标准下定好教材，每学期让教师按教材正常开展教学，教学研究部门管理前移，做好第一线教师的指导，在第一线教师中倡导开展培养中学生创新思维能力的教学活动，教研人员要到学校上课，积累第一手资料，做中学生创新思维能力的教学带头人，少一些急功近利的统考统批，少一些大运动量强化训练。现在的新教材在新的课程标准指导下，增加了很多“阅读材料”和“课题学习”内容，这些内容很多不是考试内容，在以往是非常不重视的，一是因为要赶进度，二是因为分数上反应不出教学效果，但这些内容往往对学生有吸引力，记得陈景润在英华书院读高中时，沈元老师讲哥德巴赫猜想吸引了他，对他产生了极深的形象，陈景润其后的成就与沈元老师的那节课有一定的关系。所以，新教材这方面的亮点在教学时一定要搞好，我们要相信教师，让老师自己安排教学进度，按教学规律办事，自己安排考试内容。其次是，作为教育主管部门，要改变对教师的评介机制，不再以考试成绩作为评介教师的主要标准，上足上全国家规定课程，不加班加点，把双休日还给师生，切实减轻学生的课业负担，使学生德、智、体全面发展，真正推进素质教育。再次是要改革考试方法，目前情况中考和高考还必不可9 / 9少，但试题内容少一些，题目灵活一些，让学生多一些思考的时间还是可以的，现在的中考和高考试题学生真正思考的时间是不多的，因为题目数量太多，面广量大