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中国计量学院200 8 200 9 学年第 1 学期 离散数学 课程考试试卷（A）开课二级学院：理学院 ，考试时间：2008 年 12 月 30 日 9:00-11:00 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 入场装订线考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五六七总分得分评卷人一 选择题：（每题3分，共15分）1. 设命题公式G：,则使公式G取真值为1的p，q，r赋值分别是 ( )（A）0,0,0 （B）0,0,1 （C）0,1,1 （D）1,0,12. 命题公式D：为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式3. 下列命题公式等值的是 ( ) 4.设图G，则下列结论成立的是 （ ）Adeg(V)=2E Bdeg(V)=EC D5. 图G如右图所示，以下说法正确的是 ( ) (A)(a, d)是割边(B)(a, d)是边割集(C)(d, e)是边割集(D)(a, d) ,(a, c)是边割集二 填空题（每空2分，共16分）1. 设p：小刘怕吃苦，q：小刘爱钻研，则命题“小刘既不怕吃苦，又很爱钻研”可符号化为 2. 设为真命题,为假命题,则复合命题的真值为 3.设A为含命题变项的重言式,则公式的类型为 4.设为无向阶圈,则 5. 已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是 6. 设图G=，其中|V|=n,|E|=m则图G是树当且仅当G是连通的，且m= 7 42的所有因子为 8. 84与198的最大公因子为 三计算题（本题12分）装订线求命题公式的主析取范式。四（本题12分）在自然推理系统P中构造下面推理的证明:前提: 结论: 五（本题15分）设有向图D的顶点集,边集.(1) 作出有向图D.(2) 写出有向图D的邻接矩阵A(D).(3) 求出D中顶点到长度为2的通路有几条?装订线六（本题13分）设无向图，其中，的权值依次为5，2，1，2，6，1，9，3及8（1）画出的图形；（2）求出中权最小的生成树及其权值七（本题17分）设5个字母在通信中出现的频率如下:.(1) 用Huffman算法求传输它们的最佳前缀码.要求画出最优树,指出每个字母对应的编码.(2) 求传输10000个按上述频率出现的字母需要多少个二进制数字.中国
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