2019-2020学年九年级数学下册 第6章 事件的概率 6.5 事件的概率学案（无答案）（新版）青岛版

5 5 事件的概率事件的概率 第第 1 1 课时课时 学习目标学习目标 1 学会通过实验的方法估计 二步事件 的概率 2 类比一步事件 掷硬币估计正面朝上的概率 用频率估计概率的方法得到 二步事件 的 概率 3 明确频率与概率之间的关系 学习重难点学习重难点 1 类比一步事件 掷硬币估计正面朝上的概率 用频率估计概率的方法得到 二步事件 的 概率 2 明确频率与概率之间的关系 学习过程学习过程 一 学习准备 一 学习准备 回顾与思考 频率 概率 二 自主探究二 自主探究 任务一 任务一 游戏规则 四人一个小组 其中两人各拿一组 a 2 两张牌 负责洗牌 一人负责从两 组牌中各摸一张牌求和 一人负责记录 试验次数 30 次 1 一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值 2 每组做 30 次试验 依次记录每次摸得的牌面数字 并根据试验结果填写下表 牌面数字和 234 频 数 频 率 3 根据上表 制作相应的频数分布直方图 任务二 任务二 从上述的试验结果中 4 你认为哪种情况的频率最大 5 两张牌的牌面数字和等于 3 的频率是多少 任务三 任务三 6 将全班各组的数据集中起来 相应得到试验 60 次 90 次 120 次 150 次 180 次 210 次 240 次 270 次 300 次时两张牌的牌面数字和等于 3 的频率 并绘制相应的折线统计 图 组长绘图 其余人协助 数据统计表 试验次数 6090120150180210240270300 两人所摸得数 字和为 3 的频 数 两人所摸得数 字和为 3 的频 率 任务四 任务四 1 在上面的试验中 你发现了什么 如果继续增加试验次数呢 2 当试验次数很大时 你估计两张牌的牌面数字和等于 3 的频率大约是多少 你是怎样估计 的 探索频率与概率的关系 探索频率与概率的关系 分析 在掷硬币的试验中 当试验总次数很大时 硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率 稳定在 附近 我们说 随机掷一枚均匀的硬币 硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率 相同 都是 类比掷硬币的试验结论 你能估计出上述摸牌试验中两张牌的牌面数字和等于 3 的概率是 探究成果 探究成果 当试验次数很大时 两张牌的牌面数字和等于 3 的频率也稳定在相应的 附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 三 课堂小结 三 课堂小结 通过今天的学习你和同伴有哪些收获 频率与概率区别 频率与概率联系 四 随堂训练四 随堂训练 1 在摸牌试验中 小明小组三次试验中有两次试验摸得牌面数字和都为 3 因此他们估计和 为 3 的概率是 2 在摸牌试验中 经过 300 次试验得到牌面数字和为 4 的有 90 次 则数字和为 4 的频率是 那么它的概率大约是 3 做重复试验 抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次 经过统计得知 凹面向上 的频率约为 0 44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖 凹面向上 的概率约为 a 0 22 b 0 44 c 0 50 d 0 56 第第 2 2 课时课时 学习目标学习目标 1 了解模拟实验在求一个实际问题中的作用 进一步提高用数学知识解决实际问题的能力 2 初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验 3 提高学生动手能力 加强集体合作意识 丰富知识面 激发学习兴趣 渗透数形结合思想 和分类思想 学习重难点学习重难点 1 理解用模拟实验解决实际问题的合理性 2 会对简单问题提出模拟实验策略 学习过程学习过程 一 学习准备 一 学习准备 事件发生的概率随着 的增加 逐渐在某个数值附近 我们可以用平稳时 来估计这一事情的概率 一般地 如果某事件 a 发生的 稳定于某个常数 p 则事件 a 发生的概率为 二 自主探究二 自主探究 问题 1 某林业部门要考察某种幼树的移植成活率 应采用什么具体的做法 根据统计表 1 请完成表中的空缺 并完成表后的问题 移植总数 n 成活数 m 成活的频率 m n 1080 8 5047 2702350 871 400369 750662 150013350 890 350032030 915 70006335 90008073 1400012628 从表中发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着统计数值的增加 这规律越明 显 所以幼树移植成活的概率为 问题 2 某公司以 2 元 千克的成本新进了 10000 千克柑橘 如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5000 元 那么在出售柑橘 已去掉损坏的柑橘 时没千克大约定价为多少元比较合适 估算橘子损坏统计如下表 柑橘总质量 n 千克损坏柑橘质量 m 千克柑橘损坏的频率 m n 505 500 110 10010 500 105 15015 15 20019 42 25024 25 30030 93 40035 32 根据上表 柑橘损坏的频率在 常数左右摆动 并且随统计量的增加逐渐明显 因此可 以估计柑橘损坏率为 则柑橘完好的概率为 根据估计的概率可知 在 10000 千克的柑橘中完好质量为 完好柑橘的实际成本为 设每千克柑橘的销售价为 x 元 则应有 三 课堂小结 三 课堂小结 通过今天的学习你和同伴有哪些收获 四 随堂训练四 随堂训练 1 某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀 接着抓出 100 黄豆 数出其中有 10 粒黄豆 被染色 则这袋黄豆原来有 a 10 粒 b 160 粒 c 450 粒 d 500 粒 2 某校男生中 若随机抽取若干名同学做 是否喜欢足球 的问卷调查 抽到喜欢足球的同 学的概率是 5 3 这个 5 3 的含义是 a 只发出 5 份调查卷 其中三份是喜欢足球的答卷 b 在答卷中 喜欢足球的答卷与总问卷的比为 3 8 c 在答卷中 喜欢足球的答卷占总答卷的 5 3 d 在答卷中 每抽出 100 份问卷 恰有 60 份答卷是不喜欢足球 3 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球 使得从袋中摸到红球的概率为 5 1 四位同学分别采用了下列装法 你认为他们中装错的是 a 口袋中装入 10 个小球 其中只有两个红球 b 装入 1 个红球 1 个白球 1 个黄球 1 个蓝球 1 个黑球 c 装入红球 5 个 白球 13 个 黑球 2 个 d 装入红球 7 个 白球 13 个 黑球 2 个 黄球 13 个 4 某学生调查了同班同学身上的零用钱数 将每位同学的零用钱数记录了下来 单位 元 2 5 0 5 2 5 6 5 0 5 5 5 2 5 8 0 5 5 2 5 5 8 6 5 2 5 5 2 5 6 5 5 0 6 5 6 5 2 5 0 假如老师随机问一个同学的零用钱 老师最有可能得到的回答是 a 2 元 b 5 元 c 6 元 d 0 元 5 小颖有 20 张大小相同的卡片 上面写有 1 20 这 20 个数字 她把卡片放在一个盒子中搅匀 每次从盒中抽出一张卡片 记录结果如下 实验次数 204060801001