2016年安徽中考“合肥十校”大联考数学试题（一）及答案

2016年安徽中考“合肥十校”大联考 (一 ) 数学试题 本试卷满分 150分，考试时间 120分钟 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 4分。满分 40分，每小题只有一个选项符合题意 ) 1 64的算术平方根是 ( ) A 4 B 4 C. 8 D 8 2下列各式正确的是 ( ) A一 22=4 B 20=0 C再 = 2 D - 2 = 2 3由中国发起创立的“亚洲 基础设施投资银行”的法定资本金为 100 000 000 000美元，用科学记数法表示为 ( ) A 109美元 B 1010美元 C 1011美元 D 1012美元 4如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是 ( ) 5下列因式分解错误的是 ( ) A 2a (a- b) B x+3)(C a+2)2 D =-(x+2) 6如图，直线 线 B， ， F， 若 1=63 ，则 2= ( ) A 64 B 63 C 60 D. 54 。 7古希腊数学家把数 1， 3，6， 10， 15， 21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为二个三角数记为 第 an+ = ( ) A n2+n B n2+n+1 C n D n+1 8如图，将 0沿弦 弧恰好 经过圆心 0，点 接 ( ) A 45 B 30 C 75 D 60 9已知二次函数 y=a()2+c，当 x=数值为 x=数值为 ，则下列表达式正确的是 ( ) A yl+ B C a(0 D a(yl+O 10如图， C， B， 下面结论错误的是 ( ) A F B F C 5 D 、填空题 (每小题 5分，共 20分 ) 11 17 的整数部分是 _ 12九年级 (3)班共有 50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图 (满分为 30分，成绩均为整数 )若将不低于 23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 _ 13在平面直角坐标系 的第一象限内 ,边长为 a， a)如图，若曲线 y=4/x(x0)与此正方形的边有交点，则 _ 14如图，在 0 ， ， ， 不与点 ，将 到 B接 BA，则下列判断： 当 当 B B 当 7/5； B 其中正确的判断是 _ (填 入 正确结论的序号 ) 三、本题共 2小题。每小题 8分，满分 16分 15先化简，再求值： 其中 16解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 四、本大题共 2小题。每小题 8分，满分 16分 17如图，在平面直角坐标系中， (一 3， 4)， B(一 4， 2)， C(一 2， 1)， 0 ,得到 个单位，再向上平移 2个单位得到 (1)画出 (2)P(a， b)是 移后点 1、 写出点 18如图，一条城际铁路从 市需要经过 市西南方向，与 0在千米， 市的正东方向和 0 方向处因打造城市经济新格局需要，将从 市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设 的铁路 (结果保留根号 ) 五、本大题共 2小题，每小题 10分。满分 20分 19现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，我省某家小型快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10万件和 假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递 么该公司现有的 21名快递投递业务员能否完成今年 6月份的快递投递任务 ?如果不能，请问至少需要增加儿名业务 员 ? 20某童装专卖店，为了吸引顾客，在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满 100元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有 2个红球和 2个白球，除颜色外其它都相同摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼 金券的多少 (如表 ) (1)请你用列表法 (或画树状图法 )求一次连续摇出一红一白两球的概率； (2)如果一个顾客当天在本店购物满 100元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装 ?并说明理由 六 、本大题满分 12分 21如图， 0 ，连接 (1)求证： 2)若 ， 七、本大题满分 12分 22某公司生产的某种产品每件成本为 40元，经市场调查整理出如下信息： 该产品 90天内 日 销售量 (与时间 (第 满足一次函数关系，部分数据如下表：该产品 90大内每天的销售价格与时间 (第 的关系如下表：(1)求 (2)设销售该产品每天利润为 写出 求出在 90天内该产品哪天的销售利润最大 ?最大利润是多少 ?【提示：每天销售利润 =日销售量 (每件销售价格一每件成本 )】 (3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润 不低于 5400元， 请 直接写出结果 八、本大题满分 14分 23如图，在钝角 别以 M、 B、 接 (1)求证： (2) (3) 中考“合肥十校”大 联 考（一）数学参考答案与 评 分 标 准 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A C D D D C B 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 11、 4 12、 92% 13、 2a3 14、 三、解答题 (本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 ) 15、 1 【解】 5分 当 x1=0 时， x=1，原式 =1 8 分 16、 【解】 2x+53 3(x2) 2x4 ， 解 得： x 2 分 解 得： x 2 4 分 不等式组的解集是 ： 1x 2 6 分 8 分 四、本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 17、 【解】 （ 1）如图所示： 4 分 （ 2） a）， ， a+2） 8 分 18、 【解】 过 P 作 点 D， 1 分 在 ， 0 2千米， 5， C40 2 22 =40（千米）， 3 分 C40 2 22 =40（千米）， 5 分 在 ， 0， D40 3（千米）， 7 分 则 D+ 40+40 3）千米 8 分 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分 19 【解】 （ 1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为 x，根据题意得 10（ 1+x） 2= 3 分 解得 合题意舍去） 5 分 答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为 10%； 6 分 （ 2）今年 6 月份的快递 投递任务是 1+10%） =件） C D 1 1 2 2 平均每人每月最多可投递 件， 21 名快递投递业务员能完成的快递投递任务是： 1 该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 6 月份的快递投递任务 需要增加业务员（ 11160 2（人） 答：该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 6 月份的快递投递任务，至少需要增加 2名业务员 10 分 20、 【解】 （ 1）树状图为： 一共有 6 种情况，摇出一红一白的情况共有 4 种，摇出一红一白的概率 23； 5 分 （ 2） 两红的概率 P=16，两白的概率 P=16，一红一白的概率 P=23， 甲品牌化 妆品获礼金券的平均收益是： 1615+2330+1615=25 元 7 分 乙品牌童装获礼金券的平均收益是： 1630+2315+1630=20 元 9 分 我选择甲品牌童装 10 分 六、本大题满分 12 分 21、 【解】 （ 1） 证 明： 等腰直角三角形， 2， 45， 7 分 （ 2）解： 2， 又 2， 22， 2， 又 90， 0， 90， 2 ( 2)2 3， 3， 26， 6 12 分 七、本大题满分 12 分 22、 【解】 （ 1） m 与 x 成一次函数， 设 m=kx+b，将 x=1， m=198， x=3， m=194 代入，得： k+b 1983k+b 194， 解得： k 21b 200 所以 m 关于 x 的一次函数表达式为 m=00； 4 分 （ 2）设销售该产品每天利润为 y 元， y 关于 x 的函数表达式为： y 260x+4000(1x 50)120x+12000(50x90) ， 6 分 当 1x 50 时， y=60x+4000=2+7200， 0， 当 x=40 时， y 有最大值，最大值是 7200； 7 分 当 50x90时， y=2000， 0， y 随 x 增大而减小，即当 x=50 时， y 的值最大，最大值是 6000； 8 分 综上所述，当 x=40 时， y 的值最大，最大值是 7200，即在 90 天内该产品第 40 天的销售利润最大，最大利润是 7200 元； 9 分 （ 3）在该产品销售的过程中，共有 46 天销售利润不低于 5400 元 12 分 八、本大题满分 14分 23、 【解】 （ 1） 是 中位线， 2 2 等腰直角三角形， M 是 中点， 分 2 N， 同理： N， 四