四年级数学简便计算

四年级数学简便计算四年级数学简便计算 方法归类方法归类 一 交换律 带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算 只有乘除或只有 加减运算 又没有括号时 可以 带符号搬家 适用于加法交换律和乘法交换律 例 256 78 56 256 56 78 200 78 278 450 9 50 450 50 9 9 9 81 二 结合律 一 加括号法 1 当一个计算题只有加减运算又没有括号时 可以在加号后面直接添括号 括到 括号里的运算原来是加还是加 是减还是减 但是在减号后面添括号时 括到括号 里的运算 原来是加 现在就要变为减 原来是减 现在就要变为加 即在加减 运算中添括号时 括号前是加号 括号里不变号 括号前是减号 括号里要变号 例 345 67 33 345 67 33 345 100 245 789 133 33 789 133 33 789 100 689 2 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时 可以在乘号后面直接添括号 括到 括号里的运算 原来是乘还是乘 是除还是除 但是在除号后面添括号时 括到括 号里的运算 原来是乘 现在就要变为除 原来是除 现在就要变为乘 即在乘 除运算中添括号时 括号前是乘号 括号里不变号 括号前是除号 括号里要变号 例 510 17 3 51 17 3 510 51 10 1200 48 4 1200 48 4 1200 12 100 二 去括号法 1 当一个计算题只有加减运算又有括号时 可以将加号后面的括号直接去掉 原 来是加现在还是加 是减还是减 但是将减号后面的括号去掉时 原来括号里的加 现在要变为减 原来是减 现在就要变为加 现在没有括号了 可以带符号搬家 了哈 注 去括号是添加括号的逆运算 2 当一个计算题只有乘除运算又有括号时 可以将乘号后面的括号直接去掉 原 来是乘还是乘 是除还是除 但是将除号后面的括号去掉时 原来括号里的乘 现 在就 要变为除 原来是除 现在就要变为乘 现在没有括号了 可以带符号搬家 了哈 注 去掉括号是添加括号的逆运算 三 乘法分配律 1 分配法 括号里是加或减运算 与另一个数相乘 注意分配 例 45 10 2 45 10 45 2 450 90 540 2 提取相同因数 例 35 78 22 35 35 78 22 35 100 3500 这里 35 是相同因数 3 注意构造 让算式满足乘法分配律的条件 例 45 99 45 45 99 45 1 45 99 1 45 100 4500 四 借来还去法 看到名字 就知道这个方法的含义 用此方法时 需要注意观 察 发现规律 还要注意还哦 有借有还 再借不难 例 9999 999 99 9 10000 1000 100 10 4 11110 4 11106 五 拆分法 顾名思义 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数 这需要 掌握一些 好朋友 如 2 和 5 4 和 5 2 和 25 4 和 25 8 和 125 等 分拆还要 注意不要改变数的大小 例 32 125 25 8 4 125 25 8 125 4 25 1000 100 100000 125 88 125 8 11 125 8 11 1000 11 11000 36 25 9 4 25 9 4 25 9 100 900 简便计算简便计算 一 加法 1 利用加法交换律 例如 254 158 246 首先观察发现 254 与 246 相加可以凑 成整百 于是交换 158 和 246 两个加数的位置 变成 254 246 158 2 利用加法结合律 例如 365 458 242 发现后两个加数可以相加成整百数 于是变成 365 458 242 3 拆分加数 例如 568 203 发现 203 距离 200 较近 于是将 203 拆分成 200 3 算式变成 568 200 3 例如 289 198 发现 198 距离 200 较近 于是将 198 改写成 200 2 算是变成 289 200 2 二 减法 1 交换减数位置 例如 452 269 152 发现 452 152 能得整百数 于是交换减 数位置 算式变成 452 152 269 连续减去两个数等于减去两个数的和 例如 562 236 164 发现两个减数 236 与 164 的和能凑成整百 于是算式变成 562 236 164 注意括号里要变成两数相加 2 拆分减数 例如 313 102 发现减数 102 距离 100 较近 可以拆分成 100 2 但是在减法算式里要变成 313 100 2 例如 521 298 我们发现减数 298 距离 300 较近 可以拆分成 300 2 但是注意在减法算式里要变成 521 300 2 三 加减混合 1 加减换位 例如 526 257 274 可以将算式改为 526 274 257 减去两个 数的和等于分别减去这两个数 例如 568 254 168 可以打开括号 注意括号 里的加号在打开括号后要变成减号 于是算式变成 568 254 168 然后调整减数位 置 因为 568 先减去 168 可以凑成整百数 于是算式变成 568 168 254 2 综合运用 例如 57 68 57 68 很多同学盲目地写成 57 68 57 68 是错误的 我 们发现第二个 57 前面是减号 可以和第一个 57 合并成 57 57 而第二个 68 前面 是加号 只能和第一个 68 合并成 68 68 所以算式应变成 57 57 68 68 例如 628 254 128 146 有些时候在同一道题中运用多种方法 总之一个 原则 但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便 如上题 我们发现 628 先减去括号里的 128 比较简便 余下两个数 254 与 146 恰好相加是整百 于是 算式变为 628 128 254 146 四 乘法 1 因数含有 25 和 125 的算式 例如 25 42 4 牢记 25 4 100 所以交换因数位置 使算式变为 25 4 42 同样含有因数 125 的算式要先用 125 8 1000 例如 25 32 此时要根据 25 4 100 将 32 拆成 4 8 原式变成 25 4 8 例如 72 125 我们根据 125 8 1000 将 72 拆成 8 9 原式变成 8 125 9 重点例题 125 32 25 125 8 4 25 2 因数含有 5 或 15 35 45 等的算式 例如 35 16 根据需要将 16 拆分成 2 8 这样原式变为 35 2 8 因为这样就 可以先得出整十的数 运算起来比较简便 3 乘法分配率的应用 例如 56 32 56 68 注意加号两边的算式中都含有 56 意思是 32 个 56 加上 68 个 56 的和是多少 于是可以提出 56 将算式变成 56 32 68 如果是 56 132 56 32 一样提出 56 算是变成 56 132 32 注意 56 99 56 应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56 所以原式变为 56 99 1 56 101 56 56 101 1 注意综合运用 例如 36 58 36 41 36 36 58 41 1 47 65 47 36 47 47 65 36 1 4 乘法分配率的另外一种应用 例如 102 47 先将 102 拆分成 100 2 算式变 成 100 2 47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的 47 相乘 算式变为 100 47 2 47 例如 99 69 将 99 变成 100 1 算式变成 100 1 69 然后将括号 里的数分别乘上 69 注意中间为减号 算式变成 100 69 1 69 五 除法 1 连续除以两个数等于除以这两个数的乘积 例如 32000 125 8 可以将算式变为 32000 125 8 32000 1000 2 例如 630 18 可以将 18 拆分成 9 2 这时原式变为 630 9 2 注意要加 括号 然后打开括号 原式变成 630 9 2 70 2 3 乘除综合 例如 6300 63 5 需要打开括号 此时要将括号里的乘号变 为除号 原式变为 6300 63 5 练习练习 一 填空 1 用字母表示运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2 在 里填上运算符号 在横线上填上合适的数 1 436 279 21 436 279 2 34 125 8 34 3 120 5 4 120 4 49 38 15 38 38 49 3 在里填上 或 651 45 355 651 45 355 12 15 25 12 15 25 80 125 10 8 12515 14 6 15 14 6 二 大法官判对错 对的画 错的画 1 215 37 33 215 67 33 2 240 5 4 240 5 4 3 102 47 100 47 2 4 85 16 85 10 6 5 99 125 125 99 1 125 三 择优录取 将正确答案的序号填在括号里 1 53 24 53 36 53 24 36 运用了 A 乘法交换律 B 乘法结合律C 乘法分配律 2 125 4 25 8 的简便算法是 A 125 8 4 25 B 125 8 4 25 C 125 25 4 8 3 792 99 792 100 792 1 里应该填 A B C 4 三个数相乘 先乘前两个数或者先乘后两个数 积不变 这叫乘法 律 A 交换 B 结合 C 分配 四 数学门诊部 对的画 错的画 并改正 1 675 275 43 675 275 43 400 43 443 2 76 99 76 76 99 1 76 100 7600 3 47 99 47 100 1 4700 1 4699 五 我是神算手 1 直接写出得数 15 11 2400 25 180 79 21 25 13 4 200 5 4 480 3 8 125 3 8 16 99 2 计算下面各题 怎样简便就怎样算 214 27 14 27 478 163 137 5000 125 8 281 93 119 207 99 34 六 下面的算式分别运用了哪些运算定律 1 49 137 137 49 2 19 4 4 19 3 172 39 28 261 172 28 39 261 4 8 79 125 8 125 79 5 32 43 32 57 32 43 57 七 我会按要求做题 先计算 再 里填上 或 1 490 7 560 7 490 560 7 490 7 560 7 490 560 7 2 340 2 480 2 340 480 2 340 2 480 2 340 480 2 从上面的两组算式中 你出现了什么规律 用字母 a b c 八 列式计算 1 125 与 79 的积加上 125 与 21 的积 和是多少 2 除数是 32 商是 15 余数是 9 被除数是多少 3 777 与 560 的差 再除以 7 商是多少 55 260 140 24555 260 140 245 102 99102 99 645 180 245645 180 245 382 101 382382 101 382 4 60 50 84 60 50 8 35 8 35 6 35 8 35 6 125 32125 32 101 56101 56 99 2699 26 10221022 478478 422422 987987 287287 135135 478478 256256 144144 672672 3636 6464 3636 6464 3636 6464 487487 287287 139139 6161 500500 257257 3434 143143 20002000 368368 132132 18141814 378378 422422 89 9989 99 8989 155155 264264 3636 4444 25 25 2020 4 4 88 22588 225 225 12225 12 698698 291291 9 9 568568 6868 178178 561561 1919 5858 38