数学北师大版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积圆锥的体积 新洲区仓埠街丛林小学新洲区仓埠街丛林小学 曹志勇曹志勇 教学内容 教科书第 33 34 页的例 2 例 3 完成 做一做 和练 习六的第 2 5 题 教学目的 使学生初步掌握圆锥体积的计算公式 并能运用公式正 确地计算圆锥的体积 发展学生的空间观念 教具准备 等底等高的圆柱和圆锥各一个 比圆柱体积多的沙土 最 好让学生也准备 教学过程 一 复习一 复习 1 圆锥有什么特征 使学生进一步熟悉圆锥的特征 底面 侧面 高和顶点 2 圆柱体积的计算公式是什么 指名学生回答 并板书公式 圆柱的体积 底面积 高 二 导人新课二 导人新课 我们已经学过圆柱体积的计算公式 那么圆锥的体积又该如何 计算呢 今天我们就来学习圆锥体积的计算 板书课题 圆锥的体积板书课题 圆锥的体积 三 新课三 新课 1 教学圆锥体积的计算公式 教学例 2 教师 请大家回亿一下 我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程 使学生明确求圆柱的 体积是通过切拼成长方体来求得的 教师 那么圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形 来求呢 先让学生讨论一下用什么方法求 然后指出 我们可以通过实验 的方法 得到计算圆锥体积的公式 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 大家看 这个圆锥和 圆柱有什么共同的地方 然后通过演示后 指出 这个圆锥和圆柱是等底等高的 下面 我们通过实验 看看它们之间的体积有什么关系 接着 教师边演示边叙述 现在圆锥和圆柱里都是空的 我先在 圆锥里装满沙土 然后倒入圆柱 请大家注意观察 看看能够倒几 次正好把圆柱装满 问 把圆柱装满一共倒了几次 学生 3 次 教师 这说明了什么 学生 这说明圆锥的体积是它等底等高的圆柱的体积的 1 31 3 板书 圆锥的体积 板书 圆锥的体积 1 31 3 圆柱体积圆柱体积 教师 圆柱的体积等于什么 学生 等于 底面积 高 教师 那么 圆锥的体积可以怎样表示呢 引导学生想到可以用 底面积 高 来替换 圆柱的体积 于是可 以得到圆锥体积的计算公式 板书 圆锥的体积板书 圆锥的体积 1 31 3 底面积底面积 高高 教师 用字母应该怎样表示 板书字母公式 板书字母公式 V V 1 31 3 SHSH 问 圆柱的体积必须知道哪两个条件 为什么要乘 1 31 3 2 做第 34 页 做一做 的第 1 题 让学生独立做在练习本上 教师行间巡视 做完后集体订正 3 教学例 3 在打谷场上 有一个近似于圆锥形的小麦堆 测得底面直径是 4 米 高是 1 5 米 每立方米小麦约重 1 5 吨 这堆小麦大约有多少 吨 教师 这道题已知什么 求什么 学生 已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高 以及每立方米 小麦的重量 求这堆小麦的重量 教师 要求小麦的重量 必须先求出什么 学生 必须先求出这堆小麦的体积 教师 要求这堆小麦的体积又该怎么办 学生 由于这堆小麦近似于圆锥形 所以可利用圆锥的体积公式来 求 教师 但是题目的条件中不知道圆锥的底面积 应该怎么办 学生 先算出麦堆的底面半径 再利用圆的面积公式算出麦堆的底 面积 然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积 教师 求得小麦的体积后 应该怎样求小麦的重量 学生 用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重 量 2 学生独立完成组织学生讨论交流 4 做 做一做 的第 2 题 教师 这道题应该先求什么 学生 要先求圆锥的底面积