信号与线性系统分析(基于MATLAB的方法与实现)第九章

已知周期半波余弦信号和周期全波余弦信号的波形如图所示 用 MATLAB 编程求出它的傅立叶系数 绘出其直流 一次 二次 三次 四次及五次谐波叠加后的波形图 并将其与原周期信号的时域波形进 行比较 观察周期信号的分解与合成过程 dm09101 观察周期方波信号的分解与合成 m 傅里叶级数展开的项数 display Please input the value of m 傅里叶级数展开的项数 在命令窗口显示提示信息 m input m 键盘输入傅里叶级数展开的项数 t 2 pi 0 01 2 pi 时域波形的时间范围 2 2 采样间隔 0 01 n round length t 4 根据周期方波信号的周期 计算 1 2 周期的 数据点数 f cos t t pi 2 构造周 期方波信号 y zeros m 1 max size t y m 1 f figure 1 plot t pi y m 1 LineWidth 2 绘制方波信号 grid 在图形中加入栅格 axis 2 2 0 5 1 5 指定图形显示的横坐标范围和纵坐标范围 title 周期信号 给显示的图形加上标题 xlabel 单位 pi Fontsize 8 显示横坐标单位 x zeros size t kk 直流分量 pause k 1 x x 1 pi y 1 x 计算各次谐波叠加和 plot t pi y m 1 LineWidth 2 hold on plot t pi y 1 r LineWidth 3 绘制谐波叠加信号 hold off grid axis 2 2 0 5 1 5 title strcat kk xlabel 单位 pi Fontsize 8 kk strcat kk 和第 num2str k pause k k 1 x x 0 5 cos t y 2 x 计算各次谐波叠加和 plot t pi y m 1 LineWidth 2 hold on plot t pi y 2 r LineWidth 3 绘制谐波叠加信号 hold off grid axis 2 2 0 5 1 5 title strcat kk 次谐波叠加 xlabel 单位 pi Fontsize 8 kk strcat kk num2str k pause x x 2 3 pi cos 2 t y 3 x 计算各次谐波叠加和 plot t pi y m 1 LineWidth 2 hold on plot t pi y 3 r LineWidth 3 绘制谐波叠加信号 hold off grid axis 2 2 0 5 1 5 title strcat kk 次谐波叠加 xlabel 单位 pi Fontsize 8 kk strcat kk num2str k 2 pause x x 2 15 pi cos 4 t y 4 x 计算各次谐波叠加和 plot t pi y m 1 LineWidth 2 hold on plot t pi y 4 r LineWidth 3 绘制谐波叠加信号 hold off grid axis 2 2 0 5 1 5 title strcat kk 次谐波叠加 xlabel 单位 pi Fontsize 8 pause plot t pi y 1 m 1 LineWidth 3 grid axis 2 2 0 5 1 5 title 各次谐波叠加波形 xlabel 单位 pi Fontsize 8 End 2 1 5 1 0 500 511 52 0 5 0 0 5 1 1 5 pi 2 1 5 1 0 500 511 52 0 5 0 0 5 1 1 5 pi 2 1 5 1 0 500 511 52 0 5 0 0 5 1 1 5 1 pi 2 1 5 1 0 500 511 52 0 5 0 0 5 1 1 5 1 2 pi 2 1 5 1 0 500 511 52 0 5 0 0 5 1 1 5 1 2 4 pi 2 1 5 1 0 500 511 52 0 5 0 0 5 1 1 5 pi dm09201 绘制周期信号的频谱特性 function CTFS RP 以周期矩形脉冲信号为例 计算其频谱特性 Nf 级数分解的谐波次数 由键盘输入 Nn 输出数据的准确位数 a0 直流项系数 an 第 1 2 3 次谐波余弦项展开系数 bn 第 1 2 3 次谐波正弦项展开系数 tao 周期矩形脉冲信号脉宽 由键盘输入 T 周期矩形脉冲信号周期 由键盘输入 display Please input the value of T tao and Nf 命令窗口提示用户输入参数 T input T tao input tao Nf input Nf syms t n k x 定义符号变量 Nn 32 输出数据的位数为 32 位 an zeros Nf 1 1 分配 an 系数数组 bn zeros Nf 1 1 分配 bn 系数数组 x heaviside t tao 2 heaviside t tao 2 cos pi tao t 构造一 个周期的脉冲信号 u t tao 2 u t tao 2 A0 2 int x t T 2 T 2 T 求出直流项 a0 As 2 int x cos 2 pi n t T t T 2 T 2 T 求出余弦项系数 an Bs 2 int x sin 2 pi n t T t T 2 T 2 T 求出正弦项系数 bn an 1 double vpa A0 Nn 获取参数组 A0 所对应的 ASCII 码数值数组 for k 1 Nf an k 1 double vpa subs As n k Nn 获取参数组 As 所对应的 ASCII 码数值数组 bn k 1 double vpa subs Bs n k Nn 获取参数组 Bs 所对应的 ASCII 码数值数组 end cn sqrt an an bn bn 计算幅度谱 t T 2 0 001 T 2 xx heaviside t tao 2 heaviside t tao 2 cos pi tao t for kk 1 2 xx xx heaviside t tao 2 kk T heaviside t tao 2 kk T cos pi tao t kk T heaviside t tao 2 kk T heaviside t tao 2 kk T cos pi tao t kk T 用 pulstran 函数生成矩形脉冲信号 end subplot 211 将显示窗口分为 3 个子窗口 并指向第 1 个子窗口 clear subplot plot t xx 绘制周期矩形脉冲信号 axis T 2 T 2 0 1 1 指定坐标系范围 title 周期矩形脉冲信号 Fontsize 8 标注标题 s1 strcat 周期矩形脉冲信号 T num2str T Tao num2str tao t xlabel s1 Fontsize 8 x 轴标签 subplot 212 指向第 2 个子窗口 k 0 Nf stem k cn 绘制幅度谱 hold on plot k cn 绘制幅度谱包络线 xlabel 幅度谱 omega Fontsize 8 End Please input the value of T tao and Nf T 2 pi tao pi Nf 30 10 50510 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 T 6 2832 Tao 3 1416t 051015202530 0 0 2 0 4 0 6 0 8 Please input the value of T tao and Nf T 2 pi tao 2 pi Nf 30 10 50510 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 T 6 2832 Tao 6 2832t 051015202530 0 0 5 1 1 5 Please input the value of T tao and Nf T 20 pi tao pi Nf 30 100 50050100 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 T 62 8319 Tao 3 1416t 051015202530 0 0 02 0 04 0 06 0 08 Please input the value of T tao and Nf T 20 pi tao 4 pi Nf 30 100 50050100 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 T 6