《约数和倍数》公开课教学设计

第 1 页 共 10 页 约数和倍数约数和倍数 公开课教学设计公开课教学设计 教学目标 1 知识目标 使学生理解整除的意义 理清 除尽 和 整除 的关系 理解和掌握约数和倍数 的意义 了解约数和倍数相互依存的关系 2 能力目标 能判断一个数能否被第二个数整 除 会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系 培养学生根据信息进行分类 总结 概括的能力 培 养学生会进行初步的观察 比较 分析 判断 概括 的能力 3 情感目标 渗透初步的辩证唯物主义思想教 育 并通过各种方式 激发学生的交流 对话的意识 积极探索的精神 从而树立学好数学的自信心 教学重点 理解和掌握整除的意义 约数和倍数 的意义 教学难点 引导学生探索并理解约数和倍数之间 的相互依存的关系 教学过程 及设计意图 一 引入新课 1 导入 同学们 今天吴老师想和同学们一起 进一步学习有关除法算式的知识 好吗 你能在你的 第 2 页 共 10 页 卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗 学生 写完后任意贴 学生的学习材料是自己寻找的 而不是教师或 书本给定的材料 它们于学生自己 并从学生的已有 知识经验出发 找准知识的生长点 这样的学习 可 以使学生一开始就处于积极状态 使学生对学习充满 着兴趣 学生乐于继续学习下去 而无须教师强迫学 生学习 2 提出要求 你能根据一定的依据把这些除法 算式来分一分类吗 并说明理由 学生思考 同桌 讨论 3 学生代表上台进行分类 汇报交流 你们 认为他这样分类有道理吗 为什么 其他同学是怎么 分类的 二 教学新课 一 教学整除 1 观察特点 请同学们仔细观察黑板上 3 组除法算式里的被除 数 除数和商或结果 它们有什么不同的地方 每一 组算式有什么特点 学生的分类 恰当地提供了学生学习新知的素 材资源 使学生乐学 会学 第 3 页 共 10 页 2 揭示概念 提问 第一组算式的被除数 除数 商有什么 特点 学生先思考后交流 小结 被除数是整数 除数是整数 商是整数而 且没有余数 同时指出 当被除数 除数 商都是整数而且没 有余数时 就是一个整除算式 追问 整除的算式有什么特点 你能再举出一 些整除的算式吗 学生举例 设疑 整除的算式太多了 能想个办法把大家的 整除算式概括成一个整除算式 启发 请字母来帮帮忙 如果被除数用 a 表示 除数用 b 表示 商用 c 表示 可以怎么表示这个整除 算式 根据学生回答 板书 a b c 追问 在这个整 除算式中 a b c 有什么特点 揭示 当 a b c 都是整数而且没有余数时 就是一个整除的算式 我们就可以说 a 能被 b 整 除 b 能整除 a 板书 a b c b 0 举例说说 教师针对内容的特殊性 采用传统的教学方式 直接说明 学生模仿 不容忽视的是 有意义的接受 第 4 页 共 10 页 性学习 记忆和模仿还是必要的 追问 第二组 第三组算式为什么不是整除 那该叫什么呢 引导学生发现并理清 除尽 和 整除 有什么 关系 如果用这样的图表示他们的关系 该怎样填写 3 学会叙述 说明 按照 a 能被 b 整除的意义 在 15 3 中 师指黑板上的第一组中一个 哪个数能被哪个数 整除 还可以怎么说 谁来说说其他算式 4 组织练习 口答 练一练 第 1 题 提问 其他三个算式为什么不能说第一个数被第 二个数整除 请大家根据能整除的算式 说说每个算式里谁能 被谁整除 谁能整除谁 下面四个数中谁能被谁整除 2 3 6 12 概念初步形成后 为了有效巩固 恰到好处增 加了练习 练习题设计时 考虑到不同学生的发展 基础题后增加了开放题 这不仅激发了学生的学习兴 第 5 页 共 10 页 趣 而且又加深了学生对整除的理解 小结 激励 略 二 教学约数和倍数 1 过渡 如果 a 能被 b 整除 b 能整除 a 其 实 a 和 b 还有着很大的关系 并揭示课题 倍数和约数 2 那到底什么是倍数和约数呢 指明学生读第 39 页的最后一段 学生看书后交流汇报 针对该段内容的特点 教师提出问题 学生带 着问题去自学 这样的学习 既体现了学生在课堂教 学中的主体地位和作用 又培养了学生独立思考及自 学能力 3 教师介绍说明 如果 a 能被 b 整除 b 能整 除 a 那么我们就说 a 叫做 b 的倍数 b 就叫做 a 的 约数 接前面板书 a 是 b 的倍数 b 是 a 的约数 4 举例说明 例如 15 3 因为 15 能被 3 整 除 我们就说 15 是 3 的倍数 3 是 15 的约数 领学生说一遍 生填书上练习 判断 能不能说 15 是倍数 3 是约数 强调 表示两个数之间的关系 所以一定要说谁 第 6 页 共 10 页 是谁的倍数 谁是谁的约数 他们是相互依存的 如 果光说谁是倍数 或谁是约数是不完整的 5 其他算式 这些算式能不能这样来说 必须 在什么条件下 整除 6 火眼金睛 你认为哪些是对的 哪些是错的 错在哪儿 1 42 6 7 所以 42 是 6 的倍数 6 是 42 的约 数 2 42 6 7 所以 42 是倍数 6 是约数 3 42 9 4 6 所以 42 是 9 的倍数 9 是 42 的约数 4 4 2 0 6 7 所以 4 2 是 0 6 的倍数 0 6 是 4 2 的约数 5 4 2 0 6 7 所以 4 2 是 0 6 的 7 倍 通过检测 你对倍数和约数有什么新的认识 通过以上的学习 学生明确了一个数是否是另 一个数的倍数或约数时 必须是以整除为前提 约数 和倍数是相互依存的概念 不能独立存在 此处的设 计 在知识的重难点适时点拨 关键处启发 点有所 通 导有所悟 突出了教学的重点 并且多次举正 反例 这样步步深入 层层推进 准确地把握了教学 关键 最后突破难点 第 7 页 共 10 页 7 认识 任何整数都是 1 的倍数 1 是任何整 数的约数 出示 1 想一想 里可以填怎样的数 它就能被 1 整除 8 了解研究数的整除一般是指不包括 0 的自然 数 学生自学第 40 页上面第二节 看了这一节 你了解到什么信息 9 练习 练一练 第 2 题 做练习七的第 4 题 三 小结收获 通过今天的学习 你有什么收获呢 什么是数的 整除 约数和倍数的意义是什么 你还想提什么问题 让学生总结本节课学习的知识 并谈自己的收 获 这个过程不仅是对本课内容回顾的必要环节 而 且使学生加深了对知识的理解和掌握 诱发了学生的 创造性思维 引发了学生的反思 学生的收获不仅只 有知识 还包括能力 方法 情感等 学生体验到学 习之乐 增强了学好数学的信心 四 练习拓展 1 出示 4530 5 3 2 第 8 页 共 10 页 要求 选 2 个数字 用今天学到的知识来造个句 2 填一填 看谁填得多 6 所以 6 是 的倍数 1 是 1 的倍数 1 是 的约数 0 是 的倍数 是 的约数 3 猜一猜 老师的年龄能被 7 整除 老师可能是多少岁 同 时又是 3 的倍数 4 找朋友游戏 游戏准备 学生按座位顺序依次编号成连续的自 然数 课前 游戏规则 老师出示一个数 看你卡片上的数是 否符合老师说的以下条件 符合的请你举起你的卡片 你就是老师的好朋友 其他同学要注意观察 并给予 正确的评判 1 我是 5 谁是我的约数 2 我是 5 谁是我的倍数 3 我是 24 我找我的约数 4 我是 2 我找我的倍数 第 9 页 共 10 页 5 我是 1 我是谁的约数 练习题设计时 考虑到不同的学生要有不同的 发展 即有层次 又有坡度 形式又有多样 即重视 基本知识的训练 同时还将知识性 趣味性有机地结 合 学生兴趣盎然 思维敏捷 体会到数学知识本身 的无穷魅力 体验到学习成功的无限喜悦 通过比较 判断 游戏等开放性练习 既巩固了知识 又使全体 学生不同程度得到了发展 更是为后继学习埋下了一 个伏笔 教后反思 素质教育和新课程改革的重要着眼点是改变学生 的学习方式 这必须要以学生的发展为本 突出学生 的主体地位 要改变学生在原有的教育教学条件下所 形成的那种偏重于记忆和理解 立足于接受教师知识 传输的学习方式 帮助学生形成一种主动探究知识 并重视解决实际问题的积极学习方式 这是一种有利 于终身学习 发展学习的方式 为了倡导这种学习方 式 笔者在设计约数和倍数的意义这一课时 采用了 以问题为中心 在教师的指导下 让学生以合作交流 讨论 自学等形式主动地去获取知识 应用知识 解 决问题 从而使学生的创新精神和探索意识的发展有 了切实的落脚点 第 10