上海一模相似三角形专题

赵老师专用资料 1 E A B C D 1 已知 那么下列等式中一定正确的是 2 3 y x A B C 2 93 y x 5 6 3 3 y x 2 3 2 3 y x D 2 5 x yx 2 在 ABC中 点D E分别在边AB AC上 下列条件中不能判定DE BC的是 A B C D EC AE DB AD AC AE AB AD AC AB EC DB BC DE DB AD 3 在比例尺为 1 10000 的地图上 一块面积为 2cm2的区域表示的实际面积约为 A 2000000cm2 B 20000m2 C 4000000m2 D 40000m2 4 如图 点D E分别在AB AC上 以下能推得DE BC的条件是 A AD AB DE BC B AD DB DE BC C AD DB AE EC D AE AC AD DB 5 如图 已知点 D E 分别在 ABC 的边 BA CA 的延长上 下列给出的条件中 不能判定 DE BC 的是 A BD AB CE AC B DE BC AB AD C AB AC AD AED AD DB AE EC 6 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB AB 4 那么 AP 的长是 A B C D 7 已知线段 其中 是的比例中项 若 则线abccba cma9 cmb4 段 长 c A B C 18cm5cm6cm 赵老师专用资料 2 D 6cm 1 已知 3x 2y 那么 x y 2 线段AB长 10cm 点P在线段AB上 且满足 那么AP的长为 BPAP APAB cm 3 已知线段AB长为 2 厘米 点P是线段AB的黄金分割点 APPB 两段 如果AP是AB和PB的比 例中项 那么AP AB的值等于 14 如图3 点G为 ABC的重心 DE经过点G 如果DE的长是 4 那么CF的长是 15 若 1 3 2 且 则 abc24 cba cba 16 已知线段a 2cm b 8cm 那么线段a b的比例中项等于 cm 17 如图 直线 那么的值是 ADBECF 2 3 BCAB 6DE EF 赵老师专用资料 4 18 如图 已知DE BC 且DE经过 ABC的重心G 若BC 6cm 那么DE等于 cm 19 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形 现 2 15 将长度为 20cm 的铁丝折成一个黄金矩形 这个黄金较短的边长是 cm 20 已知线段 如果 那么 abcd 2 3 ac bd ac bd 21 如图 2 已知AD BC相交于点O AB CD EF 如果CE 2 EB 4 FD 1 5 那么AD C B A E F D 第题图 BC ED 第 18 题图 G A A B CD EF 图 2 O 赵老师专用资料 5 1 如图 DC EF GH AB AB 12 CD 6 DE EG GA 3 4 5 求 EF 和 GH 的 长 2 如图 梯形 ABCD 中 AD BC BC 2AD 点 E 为边 DC 的中点 BE 交 AC 于 点 F 求 1 AF FC 的值 2 EF BF 的值 3 如图 已知 它们依次交直线l1 l2于点A B C和点ADBECF D E F 2 5 DE EF 14AC 1 求AB BC的长 2 如果 求BE的长 7AD 14CF 第题图 A B C D E F l1l2 赵老师专用资料 6 4 如图 7 已知 ABC中 点D E分别在边AB和AC上 DE BC 点F是DE延 长线上的点 联结FC 若 求 ADDE BDEF 2 3 AE AC 的值 AD FC 一 选择题 1 用一个 4 倍放大镜照 ABC 下列说法错误的是 A ABC放大后 B是原来的 4 倍 B ABC放大后 边AB是原来的 4 倍 C ABC放大后 周长是原来的 4 倍 D ABC放大后 面积是原来的 16 倍 2 在 ABC中 点D E分别是边AB AC上的点 且有 BC 18 那 1 2 ADAE DBEC 么DE的值为 A 3 B 6 C 9 D 12 3 如图 在 ABC与 ADE中 BAC D 要使 ABC与 ADE相似 还需满足 下列条件中的 A B AE AB AD AC DE BC AD AC C D DE AB AD AC AE BC AD AC 4 如图 点 A B C D 的坐标分别是 1 7 1 1 4 1 6 1 若 CDE 与 ABC 相似 则点 E 的坐标不可能是 第题图 B A D C E 图 7 A BC D E F 赵老师专用资料 7 A 4 2 B 6 0 C 6 4 D 6 5 5 以下图形中一定属于互相放缩关系的是 A 斜边长分别是 10 和 5 的两直角三角形 B 腰长分别是 10 和 5 的两等腰三角形 C 边长分别是 10 和 5 的两个菱形 D 边长分别是 10 和 5 的两个正方形 6 下列各组条件中 一定能推得 ABC 与 DEF 相似的是 A A E 且 D FB A B 且 D F C A E 且D A E 且 7 在下列四幅图形中 能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是 A B C D 8 P是 ABC一边上的一点 P不与A B C重合 过点P的一条直线截 ABC 如果截得的三角形与 ABC相似 我们称这条直线为过点P的 ABC的 相 似线 Rt ABC中 C 90 A 30 当点P为AC的中点时 过点P的 ABC的 相似线 最多有几条 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 9 如图 2 梯形中 点是边ABCDBCAD 90BACACAB E 上一点 那么下列结论错误的是AB 45ECD A B ECBAED ACEADE 图 2 A B C D E 赵老师专用资料 8 A D BC 10 题图 E C D ADBE2 CEBC2 10 如图 在中 点分别在上 那么下列各式中ABC D E AB ACAEDB 一定正确的是 A B AE ACAD AB CE CABD AB C D AC ADAE AB AE ECAD DB 11 如图 1 在 ABC中 点D E分别在边AB AC上 如果DE BC 且 那么下列说法中 错误的是 DCEB A ADE ABC B ADE ACD C ADE DCB D DEC CDB 二 填空题 1 如图 ABC中 BE平分 ABC DE BC 若DE 2AD AE 2 那么EC 第 1 题图B A D C E 第 2 题图 B A DC A B C D E 图 1 赵老师专用资料 9 D BC A C DP B A 2 如图 ABC中 AB 4 AC 6 点D在BC边上 DAC B 且有AD 3 那么 BD的长为 3 如图 在 ABC中 ACB 90 点F在边AC的延长线上 且FD AB 垂足 为点D 如果AD 6 AB 10 ED 2 那么FD 4 如图 D E 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 则使 AED ABC 的条件是 5 如图 ABC 中 C 90 若 CD AB 于 D 且 BD 4 AD 9 则 CD 6 如图 在 ABC中 AC 6 BC 9 D是 ABC的边BC上的点 且 CAD B 那么的长为 CD 7 如图 小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图 在地面点P处水平放置一平面镜 一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后 刚好射到建筑物CD的顶端C处 已知AB BD CD BD 且测得 B P D在一条直线上 那么建筑物CD的高度15 20 32ABm BPm PDm 是 米 赵老师专用资料 10 AB CD E F 图 4 A BC DE FG H 图 5 A BC D 图 6 A B C D E F 图 7 8 如果 ABC 与 DEF 相似 ABC 的三边之比为 3 4 6 DEF 的最长边是 10cm 那么 DEF 的最短边是 cm 9 如图 正方形 CDEF 内接于 Rt ABC 点 D E F 分别在边 AC AB 和 BC 上 当 AD 2 BF 3 时 正方形 CDEF 的面积是 10 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AC 平分 BCD BAC D 若 AD 4 BC 10 则 AC 11 如图 ABC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G 过点 E 作 EF BC 交 AD 于点 F 那么 12 点在的边上 那么的长DABC AB3 AC4 ABBACD AD 是 13 如图 4 在 中 的平分线分别交 ABCD6 AB4 ADBAD AEBD 于 那么 CDFE BF DF 14 如图 5 在中 于 正方形内接于 点ABC BCAH HDEFGABC 分别在边上 点在边上 如果 正方形ED ACAB FG BC20 BC 的面积为 那么的长是 DEFG25AH 15 如图 6 在中 垂足为 ABCRt 90ACBABCD D 4 3 tan ACD 那么的长是 5 ABCD 16 如图 7 在梯形中 点是的中点 ABCDBCAD ADBC2 ECD 与交于点 那么和的面积比是 ACBEFABF CEF 赵老师专用资料 11 17 如图 ABCD中 E是CD的延长线上一点 BE与AD交于点 F 如果的面积为 1 那么 ABCD的面积为 2CDDE DEF 18 在 ABC中 点O是重心 DE经过点O且平行于BC交边AB AC于点 D E 则 ADEABC SS 19 如图4 在 ABC中 D E分别是边AC AB上的点 且 AD 2 DC 4 AE 3 EB 1 则DE BC 三 解答题 1 如图 5 5 已知 ABC中 边上的高 直角 45ABC6 BCBC4 AN 梯形的底在边上 点 分别在边 上 DEFGEFBC4 EFDGABAC 且 垂足为 设的长为 直角梯形的面积DGEFEFGF FGFxDEFG 为 求关于的函数关系式 并写出函数的定义域 yyx A BC D EF G 图 5 M N 第 17 题图 A B C D F E 图 4 E AB C D 赵老师专用资料 12 G F E B DA C 2 如图 梯形ABCD中 AD BC 点E是边AD的中点 联接BE并延长交 CD的延长线于点F 交AC于点G 1 若FD 2 求线段的长