22有理数的减法

2 2 有理数的减法 有理数的减法 1 张家寨中学 谢双勇 合作学习合作学习 一天 厦门的最高气温为 9 C 哈尔滨的最高气温为 7 C 问这天厦门 的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度 可以怎样计算 列出算式 9 7 一方面 从温度计可看出 0 9 0 9 厦厦门门 0 7 7 0 哈哈尔尔滨滨 0 9 7 7 0 9 9 7 即 9 7 9 7 16 另一方面 根据减法是加法的逆运算 求 9 7 就是求一个数 使 7 9 因为 16 7 9 所以 9 7 16 而 9 7 16 于是有 9 9 7 7 9 9 7 7 减减变变加加 相相反反数数 一般地 有理数的减法有如下法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 说明 1 有理数减法法则的实质把减法转化为加法 在 减号变加号 的同时 必须把 负号变为正号 或 正号变为负号 2 被减数符号始终不 变 例例 1 1 计算 1 5 5 2 0 7 5 3 1 3 2 1 4 11 12 32 某数减去零不易出错 而零减去某数很容易出错 应当强调 零减去一 个数 得到这个数的相反数 课内练习课内练习 P32 第 1 2 3 题 例例 2 2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 155 米 死海的湖面低于海 平面 392 米 哪里的海拔高度更低 低多少米 解 死海的湖面低于海平面 392 米 即海拔高度是 392 米 392 155 392 155 237 米 答 两者相比 死海的湖面更低 比吐鲁番盆地最低点低 237 米 说明 此例解决了小学数学中 不够减 被减数小于减数 的运算 有理数的减法 有理数的减法 2 2 要计算 你认为怎样计算简便 请先试一试 1132 3443 1132 3443 1132 3443 1213 3344 1 1 0 这里 将式子里的减法都转化为加法 原来的加减混合运算 统一成只 有加法的和式和式 从而可以运用加法运算律简化计算 1132 3443 1132 3443 1213 3344 1 1 0 1132 3443 1213 3344 1 1 0 省略各个加数的括号和它前面的加号 写成省略加号的和式省略加号的和式 目的是简化 算式 但加法运算律仍能适用 仍可以看做和式 读做 正 负 负与正的和 1132 3443 1 3 1 4 3 4 2 3 更多地 我们读做 减减加 1 3 1 4 3 4 2 3 做一做做一做 P34 第一步 将减法转化成加法 第二步 写成省略加号的和式 第三步 运用加法运算律 使计算简便 例例 3 3 把下列写成省略加号的和的形式 并把它读出来 3 8 6 7 解 3 8 6 7 3 8 6 7 3 8 6 7 读做 3 8 6 7 的和 或 负 3 减 8 加 6 减 7 课内练习课内练习 P35 第 1 题 例例 4 4 一储蓄所在某时段内共受理了 8 项现款储蓄业务 存入记 取 出记 负 要求记录并计算结果 如学生报数如下 取出 63 7 元 存入 150 元 取出 200 元 存入 120 元 存入 300 元 取 出 112 元 取出 300 元 存入 100 2 元 解 记存入为正 由题意可得 63 7 150 200 120 300 112 300 100 2 150 120 100 2 300 300 63