2009年浙江省衢州市中考数学试题及答案

数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 1 页 共 12 页 浙江省浙江省 2009 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 衢州卷衢州卷 数数 学学 试试 卷卷 一一二二三三 题 号 1 1011 161718192021222324 总 分 得 分 考生须知 1 本卷共三大题 24 小题 全卷满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 2 答题前 请用蓝 黑墨水的钢笔或圆珠笔将县 市 区 学校 姓名 准考证号分别填在密封 线内相应的位置上 不要遗漏 3 本卷不另设答题卡和答题卷 请在本卷相应的位置上直接答题 答题必须用蓝 黑墨水的钢笔或圆珠笔 画图请用铅笔 答题时允许使用计算器 温馨提示 温馨提示 用心思考 细心答题 相信你一定会有出色的表现 一 选择题一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出 各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内 不选 多选 错选均不给分 题 号12345678910 答 案 1 计算 2 3 A 5 B 5 C 1 D 1 2 外切两圆的圆心距是 7 其中一圆的半径是 4 则另一圆的半径是 A 11 B 7 C 4 D 3 3 从红桃 A 黑桃 A 梅花 A 方块 A 四张牌中 随机抽取一 张 则抽到方块 A 的概率为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 1 4 二次函数 2 1 2yx 的图象上最低点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 得 分评卷人 第 3 题 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 2 页 共 12 页 5 为测量如图所示上山坡道的倾斜度 小明测得图中所示 的数据 单位 米 则该坡道倾斜角 的正切值是 A 1 4 B 4 C 1 17 D 4 17 6 据统计 2008 年在国际金融危机的强烈冲击下 我国国内生产总值约 30 067 000 000 000 元 仍比上年增长 9 0 30 067 000 000 000 元用科学记数法表示为 A 30 067 109元B 300 67 1011元 C 3 006 7 1013元D 0 300 67 1014元 7 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是正比例函数 y x 图象上的两点 则下列判断正确的是 A y1 y2 B y1 y2 C 当 x1y2D 当 x1 x2时 y1 y2 8 某班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天 体育活动时间 并制作了如图所示的频数分布直方图 从直方图中可以看出 该班同学这一周平均每天体育 活动时间的中位数和众数依次是 A 40 分 40分B 50 分 40 分 C 50 分 50分D 40 分 50 分 9 在 ABC 中 AB 12 AC 10 BC 9 AD 是 BC 边上的高 将 ABC 按如图所示的方式 折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕为 EF 则 DEF 的周长为 A 9 5B 10 5 C 11D 15 5 10 如图 ABC 中 A B 两个顶点在 x 轴的上方 点 C 的坐标是 1 0 以点 C 为位似 中心 在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形 并把 ABC 的边 长放大到原来的 2 倍 记所得的像是 A B C 设点 B 的对应 点 B 的横坐标是 a 则点 B 的横坐标是 A 1 2 a B 1 1 2 a C 1 1 2 a D 1 3 2 a 频数 人 时间 分 201030 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班 46 名同学一周平均每天体 育活动时间频数分布直方图 第 8 题 B A 第 10 题 1x 1 O 1 1 y B A C 5 m 20 m 第 5 题 5 m 20 m 第 9 题 C B D A EF C B D A A 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 3 页 共 12 页 二 填空题二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 将答案填 在题中横线上 11 计算 0 21 12 化简 21 11 xx xx 13 如图 AB CD BAC 的平分线和 ACD 的平分线交于点 E 则 AEC 的度数是 14 据 衢州日报 2009 年 5 月 2 日报道 家电下乡 农民得实惠 村民小郑购买一台 双门冰箱 在扣除 13 的政府财政补贴后 再减去商场赠送的 家电下乡 消费券 100 元 实际只花了 1 726 13 元钱 那么他购买这台冰箱节省了 元钱 15 陈老师要为他家的长方形餐厅 如图 选择一张餐桌 并且想按如下要求摆放 餐桌一侧 靠墙 靠墙对面的桌边留出宽度不小于 80cm 的通道 另两边各留出宽度不小于 60cm 的通道 那么在下面四张餐桌中 其大小规格符合要求的餐桌编号是 把符合要求的编号都写上 16 如图 DB 为半圆的直径 A 为 BD 延长线上一点 AC 切半圆于 点 E BC AC 于点 C 交半圆于点 F 已知 BD 2 设 AD x CF y 则 y 关于 x 的函数解析式是 三 解答题三 解答题 本大题有 8 小题 共 80 分 请务必写出解答过程 17 本题 8 分 给出三个整式 a2 b2和 2ab 1 当 a 3 b 4 时 求 a2 b2 2ab 的值 2 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算 使所得的多项式能 够因式分解 请写出你所选的式子及因式分解的过程 AB C E 第 16 题 D O F 得 分评卷人 得 分评卷人 第 13 题 E DC BA 230cm 第 15 题 餐 厅 180cm 门 桌面是边长 为 80cm 的 正方形 桌面是长 宽分 别为 100cm 和 64cm 的长方形 桌面是半径 为 45cm 的圆 桌面的中间是边长 为 60cm 的正方形 两头均为半圆 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 4 页 共 12 页 18 本题 8 分 解不等式组 231 1 1 2 x xx 19 本题 8 分 水产公司有一种海产品共 2 104千克 为寻求合适 的销售价格 进行了 8 天试销 试销情况如下 第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天 售价 x 元 千克 400250240200150125120 销售量 y 千克 304048608096100 观察表中数据 发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y 千克 与销售价 格 x 元 千克 之间的关系 现假定在这批海产品的销售中 每天的销售量 y 千克 与销 售价格 x 元 千克 之间都满足这一关系 1 写出这个反比例函数的解析式 并补全表格 2 在试销 8 天后 公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元 千克 并且每天都 按这个价格销售 那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出 得 分评卷人 得 分评卷人 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 5 页 共 12 页 20 本题 8 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 PBC 和 QCD 都 是等边三角形 且点 P 在矩形上方 点 Q 在矩形内 求证 1 PBA PCQ 30 2 PA PQ 21 本题 10 分 一个几何体的三视图如图所示 它的俯视图为菱 形 请写出该几何体的形状 并根据图中所给的数据求出它的 侧面积 得 分评卷人 主视图 俯视图 左视图 4cm3cm 8cm A CB D P Q 得 分评卷人 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 6 页 共 12 页 22 本题 12 分 2009 年 5 月 17 日至 21 日 甲型 H1N1 流感在日 本迅速蔓延 每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示 1 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中 日本新增甲型 H1N1 流感病例最多的是哪一天 该天增加了多少人 2 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中 日本平均每天新增加甲型 H1N1 流感确诊病 例多少人 如果接下来的 5 天中 继续按这个平均数增加 那么到 5 月 26 日 日 本甲型 H1N1 流感累计确诊病例将会 达到多少人 3 甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强 某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有 及时隔离治疗 经过两天传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感 每天传染中 平均一个人传染了几个人 如果按照 这个传染速度 再经过 5 天的传染后 这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1 流感 得 分评卷人 累计确诊病例人数 新增病例人数 0 4 21 96 163193 267 17 75 67 30 74 161718192021 日本 2009 年 5 月 16 日至 5 月 21 日 甲型 H1N1 流感疫情数据统计图 人数 人 0 50 100 150 200 250 300 日期 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 7 页 共 12 页 23 本题 12 分 如图 AD 是 O 的直径 1 如图 垂直于 AD 的两条弦 B1C1 B2C2把圆周 4 等分 则 B1的度数是 B2的度数是 2 如图 垂直于 AD 的三条弦 B1C1 B2C2 B3C3把圆周 6 等分 分别求 B1 B2 B3的度数 3 如图 垂直于 AD 的 n 条弦 B1C1 B2C2 B3 C3 BnCn把圆周 2n 等分 请你 用含 n 的代数式表示 Bn的度数 只需直接写出答案 得 分评卷人 A O D B1 B2 C1 C2 图 O D A B1C1 B2C2 C3B3 图 D Bn A O B1 Bn 2 C1 B2C2 B3C3 Cn 2 Bn 1Cn 1 Cn 图 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 8 页 共 12 页 24 本题 14 分 如图 已知点 A 4 8 和点 B 2 n 在抛物线 2 yax 上 1 求 a 的值及点 B 关于 x 轴对称点 P 的坐标 并在 x 轴上找一点 Q 使得 AQ QB 最短 求出点 Q 的坐标 2 平移抛物线 2 yax 记平移后点 A 的对应点为 A 点 B 的对应点为 B 点 C 2 0 和点 D 4 0 是 x 轴上的两个定点 当抛物线向左平移到某个位置时 A C CB 最短 求此时抛物线的函数解析 式 当抛物线向左或向右平移时 是否存在某个位置 使四边形 A B CD 的周长最 短 若存在 求出此时抛物线的函数解析式 若不存在 请说明理由 得 分评卷人 4x2 2 A 8 2O 2 4 y 6 B C D 4 4 数学 初中毕业生学业 试卷 QZ 第 9 页 共 12 页 浙江省浙江省 2009 年初中毕业生学业考试 衢州卷 年初中毕业生学业考试 衢州卷 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一一 选择题 选择题 每小题 4 分 共 40 分 题 号12345678910 答 案CDABACCBDD 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 11 1 12 1 13 90 14 372 87 15 16 1 x y x 三 解答题三 解答题 共 80 分 17 本题 8 分 解 解 1 当 a 3 b 4 时 a2 b2 2ab 2 ab 49 4 分 2 答案不唯一 式子写对给 2 分 因式分解正确给 2 分 例如 若选 a2 b2 则 a2 b2 a b a b 4 分 若选 a2 2ab 则 a2 2ab a a 2b 4 分 18 本题 8 分 解 解 不等式231x 的解是 x 2 3 分 不等式 1 1 2 xx 的解是 x 1 3 分 不等式组的解是 1 xAD CB 因此不存在某个位置 使 四边形 A B CD 的周长最短 1 分 第二种情况 设抛物线向左平移了 b 个单位 则点 A 和点 B 的坐标分别为 A 4 b