数列专题复习题

高二文数复习专题 数列通项公式的常见求法 1 等差数列通项公式 例 1 2011 辽宁理 已知等差数列 满足 n a 2 0a I 求数列 的通项公式 68 10aa n a 2 等比数列通项公式 例 2 设 是公比为正数的等比数列 求 n a 1 2a 32 4aa 的通项公式 n a 3 已知求 n s n a 1 适用类型 已知数列的前 n 项和求通项时 2 具体发方法 通常用公式 1 1 1 2 n nn sn a ssn 例 3 已知数列 的前 n 项和 求数列 的通 n a 2 1 n sn n a 项公式 练习 1 若数列的前 n 项和 求此数列的通项公式 n a32 2 nnSn 2 若数列的前 n 项和 则此数列的通项公式为 n a13 n n S 3 设点 在曲线上 则 n Sn 2 xxf n a 例 4 若数列的前 n 项和 求此数列的通项公式 n a nn aS23 练习 若数列的前 n 项和 则此数列的通项 n a 1 3 1 NnaS nn 公式为 4 累加法求通项 例 1 已知数列满足 求该数列的通项公式 n anaaa nn 11 1 n a 练习 已知数列满足 求该数列的通项公式 n a n nn aaa2 1 11 n a 5 构造法求通项 例 已知 求数列的通项公式 23 1 11 nn aaa n a 练习 已知 求数列的通项公式 13 1 11 nn aaa n a 数列求和的常用方法 1 等差数列求和公式 例 1 已知等差数列 n a 2 15 10 n dna 求及1 a n s 2 等比数列求和公式 例 2 已知等比数列求1 3 2 aq n s 3 分组求和 例 3 数列 122 nn n n snana项和的前求数列 练习 在等比数列 n a中 1 3 a 1 q 公比 n b等差数列满足 1142133 ba ba ba 求 1 的通项 bn ba 2 若 nnnn n n Scabc项和前求数列n 1 4 裂项相消法 例 1 已知数列的通项公式为 求该数列的前 n 项和 n a 1 11 nn an n S 练习 已知数列的通项公式为 求该数列的前 n 项和 n a 2 11 nn an n S 例 2 已知数列的通项公式为 求该数列的前 n 项和 n a 1 1 nn an n S 练习 已知数列的通项公式为 求该数列的前 n 项和 n a 45 15 1 nn an n S 例 1 15 年全国卷 为数列 的前 n 项和 已知 n S n a 0 n a 2 2 nn aa 43 n S 求 的通项公式 n a 设 求数列 的前 n 项和 1 1 nn n aa b n T 5 错位相减法求和 例 已知数列的通项公式为 求该数列的前 n 项和 n a n n na2 n S 练习 求下列数列的前 n 项和 Nn 1 2 n n na2 12 n n n a 2 数列综合练习 1 已知数列的前 项和为 且满足 N n an n S23 nn Sa n 1 求数列的通项公式 n a 2 求数列的前 项和 n na n n T 2 正项数列的前 项和为 满足 n an n S 2 364 nnn aaS 1 求的通项公式 n a 2 设 求数列的前 项和 2n nn ba n bn n T 3 设为数列的前 项和 已知 对任意 都有 n S n an 1 2a n N 21 nn Sna 求数列的通项公式 n a 若数列的前 项和为 求证 4 2 nn a a n n T 1 1 2 n T 222 n a 1 0 nnn nSSnnSnn 4 正项数列的前项和满足 a 1 的通项公式求数列 n 64 5 2 1 2 nn 2 2 TNnTb an n b n n n 都有证明 对于任意的的前项和为数列 令 5 设 数列的前n项和为 已知 nN n a n