2016考研数学：必背高数定理必考点

凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 凯程考研 考研机构 凯程考研 考研机构 10 年高质量辅导 值得信赖 年高质量辅导 值得信赖 以学员的前途为已任 为学员提以学员的前途为已任 为学员提 供高效 专业的服务 团队合作供高效 专业的服务 团队合作 为学员服务 为学员引路 为学员服务 为学员引路 20162016 考研数学 必背高数定理必考点考研数学 必背高数定理必考点 考研数学的题型和分值近几年没有变化 因此 对于考生来说 认真的研读考研数学真 题对于把握做题思路及命题人的出题点是很有必要的 下面凯程考研小编就为大家整理了 一些考研数学真题的解题技巧 供大家参考 希望能够给大家带来启发 帮助大家更好的 备考考研数学 对于选择题来说 只有一个正确选项 其余三个都是干扰项 做题的时候只需给出正 确选项的字母即可 不用给出推导过程 选对得满分 选错或者不选均得 0 分 不倒扣分 在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的 常用的方法有 代入法 排除法 图示法 逆推法 反例法等 如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话 大家还可以选择猜 测法 至少有 25 的正确性 选择题属于客观题 答案是唯一的 并且考研数学考试中的 多选题也是以单选的形式出现的 最终的答案只有一个 评分是不偏不倚的 选择题的难 度一般都是适中的 均为中等难度 没有特别难的 也没有一眼就能看出选项的题目 选 择题主要考查的是考生对基本的数学概念 性质的理解 要求考生能进行简单的推理 判 断 计算和比较即可 所以选择题对于考生来说 要么依靠扎实的知识得分 要么靠自身 的运气得分 这 32 分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考 不能主观臆想 要思考与 动手相结合才行 填空题的答案也是唯一的 做题的时候给出最后的结果就行 不需要推导过程 同样 也是答对得满分 答错或者不答得 0 分 不倒扣分 这一部分的题目一般是需要一定技巧 的计算 但不会有太复杂的计算题 题目的难度与选择题不相上下 也是适中 填空题总 共有 6 个 一般高数 4 个 线代和概率各 1 个 主要考查的是考研数学中的三基本 基本 概念 基本原理 基本方法以及一些基本的性质 做这 24 分的题目时需要认真审题 快速 计算 并且需要有融会贯通的知识作为保障 解答题的分值较多 占总分的 60 多 类型也较复杂 有计算题 证明题 实际应用 题等 并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路 有的甚至有初等解法 得分率不容易控制 所以考试在做解答题是尽量用与 考试大纲 中规定的考试内容和考 试目标相一致的解题方法和证明方法 每一步的表述要清楚 每题的分值与完成该题所花 费的时间以及考核目标是有关系的 综合性较强 推理过程较多 或者应用性的题目 分 值较高 基本的计算题 常规性试题和简单的应用题分值较低 解答题属主观题 其答案有 时并不唯一 要能看到出题人的考核意图 选择合适的方法解答该题 计算题的正确解答 需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度 如二元函数求最值的方法 和步骤 曲线积分 曲面积分的计算方法及其与重积分的关系 以及格林公式 高斯公式 等 重积分的计算方法及一些特殊结论 如积分区域对称 被积对象具有一定的奇偶性时的 情形 等都需要非常熟悉 证明题是大多数考生感到无从下手的题目 所以一些简单的证明 题在考试中也会得分率极低 证明题考查最多的是中值定理 微分中值定理及积分中值定理 其次从题型来说就是不等式的证明 方法却比较多 但仍然是有章可寻的 这就需要考生 在平时多留意证明题的类型及其证明方法 解答题除考查基本运算外 还考查考生的逻辑 推理能力和综合运用能力 这需要考生在复习的过程中不断的加强与提高 凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 凯程考研 考研机构 凯程考研 考研机构 10 年高质量辅导 值得信赖 年高质量辅导 值得信赖 以学员的前途为已任 为学员提以学员的前途为已任 为学员提 供高效 专业的服务 团队合作供高效 专业的服务 团队合作 为学员服务 为学员引路 为学员服务 为学员引路 第一章函数与极限 1 函数的有界性在定义域内有 f x K1 则函数 f x 在定义域上有下界 K1 为下 界 如果有 f x K2 则有上界 K2 称为上界 函数 f x 在定义域内有界的充分必要条件是 在定义域内既有上界又有下界 2 数列的极限定理 极限的唯一性 数列 xn 不能同时收敛于两个不同的极限 定理 收敛数列的有界性 如果数列 xn 收敛 那么数列 xn 一定有界 如果数列 xn 无界 那么数列 xn 一定发散 但如果数列 xn 有界 却不能断定数 列 xn 一定收敛 例如数列 1 1 1 1 1 n 1 该数列有界但是发散 所以数列有界 是数列收敛的必要条件而不是充分条件 定理 收敛数列与其子数列的关系 如果数列 xn 收敛于 a 那么它的任一子数列也 收敛于 a 如果数列 xn 有两个子数列收敛于不同的极限 那么数列 xn 是发散的 如数列 1 1 1 1 1 n 1 中子数列 x2k 1 收敛于 1 xnk 收敛于 1 xn 却是发散的 同时 一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的 3 函数的极限函数极限的定义中 0 定理 极限的局部保号性 如果 lim x x0 时 f x A 而且 A 0 或 A0 或 f x 0 反之也成立 函数 f x 当 x x0 时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等 即 f x0 0 f x0 0 若不相等则 limf x 不存在 一般的说 如果 lim x f x c 则直线 y c 是函数 y f x 的图形水平渐近线 如果 lim x x0 f x 则直线 x x0 是函数 y f x 图形的铅直渐近线 4 极限运算法则定理有限个无穷小之和也是无穷小 有界函数与无穷小的乘积是 无穷小 常数与无穷小的乘积是无穷小 有限个无穷小的乘积也是无穷小 定理如果 F1 x F2 x 而 limF1 x a limF2 x b 那么 a b 5 极限存在准则两个重要极限 lim x 0 sinx x 1 lim x 1 1 x x 1 夹逼准则 如果数列 xn yn zn 满足下列条件 yn xn zn 且 limyn a limzn a 那么 limxn a 对于函数该准则也成立 单调有界数列必有极限 6 函数的连续性设函数 y f x 在点 x0 的某一邻域内有定义 如果函数 f x 当 x x0 时的极限存在 且等于它在点 x0 处的函数值 f x0 即 lim x x0 f x f x0 那么就 称函数 f x 在点 x0 处连续 不连续情形 1 在点 x x0 没有定义 2 虽在 x x0 有定义但 lim x x0 f x 不存 在 3 虽在 x x0 有定义且 lim x x0 f x 存在 但 lim x x0 f x f x0 时则称函数在 x0 处 不连续或间断 如果 x0 是函数 f x 的间断点 但左极限及右极限都存在 则称 x0 为函数 f x 的第 一类间断点 左右极限相等者称可去间断点 不相等者称为跳跃间断点 非第一类间断点 的任何间断点都称为第二类间断点 无穷间断点和震荡间断点 定理有限个在某点连续的函数的和 积 商 分母不为 0 是个在该点连续的函数 定理如果函数 f x 在区间 Ix 上单调增加或减少且连续 那么它的反函数 x f y 在 对应的区间 Iy y y f x x Ix 上单调增加或减少且连续 反三角函数在他们的定义域内 都是连续的 定理 最大值最小值定理 在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小 值 如果函数在开区间内连续或函数在闭区间上有间断点 那么函数在该区间上就不一定 有最大值和最小值 定理 有界性定理 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界 即 m f x M 定 凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 凯程考研 考研机构 凯程考研 考研机构 10 年高质量辅导 值得信赖 年高质量辅导 值得信赖 以学员的前途为已任 为学员提以学员的前途为已任 为学员提 供高效 专业的服务 团队合作供高效 专业的服务 团队合作 为学员服务 为学员引路 为学员服务 为学员引路 理 零点定理 设函数 f x 在闭区间 a b 上连续 且 f a 与 f b 异号 即 f a f b 推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值 M 与最小值 m 之间的任何值 凯程教育 凯程教育 凯程考研成立于 2005 年 国内首家全日制集训机构考研 一直从事高端全日制辅导 由李 海洋教授 张鑫教授 卢营教授 王洋教授 杨武金教授 张释然教授 索玉柱教授 方 浩教授等一批高级考研教研队伍组成 为学员全程高质量授课 答疑 测试 督导 报考 指导 方法指导 联系导师 复试等全方位的考研服务 凯程考研的宗旨 让学习成为一种习惯 凯程考研的价值观口号 凯旋归来 前程万里 信念 让每个学员都有好最好的归宿 使命 完善全新的教育模式 做中国最专业的考研辅导机构 激情 永不言弃 乐观向上 敬业 以专业的态度做非凡的事业 服务 以学员的前途为已任 为学员提供高效 专业的服务 团队合作 为学员服务 为 学员引路 如何选择考研辅导班 如何选择考研辅导班 在考研准备的过程中 会遇到不少困难 尤其对于跨专业考生的专业课来说 通过报辅导 班来弥补自己复习的不足 可以大大提高复习效率 节省复习时间 大家可以通过以下几 个方面来考察辅导班 或许能帮你找到适合你的辅导班 师资力量 师资力量 师资力量是考察辅导班的首要因素 考生可以针对辅导名师的辅导年限 辅导 经验 历年辅导效果 学员评价等因素进行综合评价 询问往届学长然后选择 判断师资 力量关键在于综合实力 因为任何一门课程 都不是由一 两个教师包到底的 是一批教 师配合的结果 还要深入了解教师的学术背景 资料著述成就 辅导成就等 凯程考研名 师云集 李海洋 张鑫教授 方浩教授 卢营教授 孙浩教授等一大批名师在凯程授课 而有的机构只是很普通的老师授课 对知识点把握和命题方向 欠缺火候 对该专业有辅导历史 对该专业有辅导历史 必须对该专业深刻理解 才能深入辅导学员考取该校 在考研辅导 班中 从来见过如此辉煌的成绩 凯程教育拿下 2015 五道口金融学院状元 考取五道口 15 人 清华经管金融硕士 10 人 人大金融硕士 15 个 中财和贸大金融硕士合计 20 人 北师大教育学 7 人 会计硕士保录班考取 30 人 翻译硕士接近 20 人 中传状元王园璐 郑家威都是来自凯程 法学方面 凯程在人大 北大 贸大 政法 武汉大学 公安大学 等院校斩获多个法学和法硕状元 更多专业成绩请查看凯程网站 在凯程官方网站的光荣 榜 成功学员经验谈视频特别多 都是凯程战绩的最好证明 对于如此高的成绩 凯程集 训营班主任邢老师说 凯程如此优异的成绩 是与我们凯程严格的管理 全方位的辅导是 分不开的 很多学生本科都不是名校 某些学生来自二本三本甚至不知名的院校 还有很 多是工作了多年才回来考的 大多数是跨专业考研 他们的难度大 竞争激烈 没有严格 的训练和同学们的刻苦学习 是很难达到优异的成绩 最好的办法是直接和凯程老师详细 沟通一下就清楚了 凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 凯程考研 考研机构 凯程考研 考研机构 10 年高质量辅导 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