14年中考数学模拟试卷（四）

1 铜鼓中学铜鼓中学 20142014 年中考模拟试卷 四 年中考模拟试卷 四 数数 学学 试试 卷卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 120 分 姓名 姓名 学号 学号 小组 小组 得分 得分 一 选择题一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 8 的相反数是 A 8B C 8D 2 如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形 它的三视图是 A B C D 3 下列运算中 正确的是 A B a2 a a3C a3 3 a6D 4 下列图形中 既不是轴对称图形 也不是中心对称图形的是 A B C D 5 解分式方程时 去分母后变形为 22 3 11 x xx A 2 x 2 3 x 1 B 2 x 2 3 x 1 C 2 x 2 3 1 x D 2 x 2 3 x 1 6 下列各命题中 真命题是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等 那么这两个三角形一定全等 C 角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等D 相等的圆周角所对的弧相等 7 如图 是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象 若用黑点表示张老师家的位置 yx 则张老师散步行走的路线可能是 ABCD y xO 第 7 题 2 8 如图 在 ABC 中 AB BC 10 AC 12 BO AC 垂足为点 O 过点 A 作射线 AE BC 点 P 是边 BC 上任意一点 连接 PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q 设 B P 两点之间的距离为 x 过点 Q 作直线 BC 的 垂线 垂足为 R 岑岑同学思考后给出了下面五条结论 正确的共有 AOB COB 当 0 x 10 时 AOQ COP 当 x 5 时 四边形 ABPQ 是平行四边形 当 x 0 或 x 10 时 都有 PQR CBO 当时 PQR 与 CBO 一定相似 二 填空题二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案填在题中的横上 9 把代数式 分解因式 结果正确的是 322 363xx yxy 10 要使有意义 则 x 应该满足 11 某校开展捐款援助活动 其中 7 名学生的捐款额 元 分别是 5 10 5 25 8 4 12 则这组数 据的中位数是 12 对于实数 a b 定义运算 a b 例如 4 2 因为 4 2 所以 4 2 2 2 aab ab abb ab 若是一元二次方程的两个根 则 2 44 28 12 x x 2 560 xx 1 x 2 x 13 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是边 AD AB 的中点 EF 交 AC 于点 H 则的值为 14 在 ABC 中 C 为锐角 分别以 AB AC 为直径作半圆 过点 B A C 作 如图所示 若 AB 4 AC 2 S1 S2 则 S3 S4的值是 15 如图 ABC 是正三角形 曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线 其中弧 CD 弧 DE 弧 EF 的圆心依 次是 A B C 如果 AB 1 那么曲线 CDEF 的长是 16 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 4a 2b c 0 a b c 0 a c 2 b2 其中正确的结论是 3 三 三 本大题共 8 个小题 满分 72 分 解答时应写出过程或步骤 17 本题满分 15 个小题 每题 5 分 1 2 先化简 再求值 其中 a 1 3 解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来 并写出不等式组的非负整数 解 18 本题满分 6 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF AB DC B C 求证 A D 19 本题满分 8 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该 品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 1000 10 x 销售玩具获得利润 w 元 10 x2 1300 x 30000 2 在 1 问条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成不少于 540 件的销 售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 图 19图 图 A B C D EF 4 20 本题满分 7 分 今年以来 我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点 为了调查学生 对雾霾天气知识的了解程度 某校在学生中做了一次抽样调查 调查结果共分为四个等级 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不了解 根据调查统计结果 绘制了不完整的三种统计图表 对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度百分比 A 非常了解5 B 比较了解m C 基本了解45 D 不了解n 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次参与调查的学生共有 人 m n 2 图 2 所示的扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是 度 3 请补全图 1 示数的条形统计图 4 根据调查结果 学校准备开展关于雾霾知识竞赛 某班要从 非常了解 态度的小明和小刚中选一人参 加 现设计了如下游戏来确定 具体规则是 把四个完全相同的乒乓球标上数字 1 2 3 4 然后放到一个不 透明的袋中 一个人先从袋中随机摸出一个球 另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球 若摸出的两个球 上的数字和为奇数 则小明去 否则小刚去 请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 21 本题满分 7 分 如图 马路的两边 CF DE 互相平行 线段 CD 为人行横 道 马路两侧的 A B 两点分别表示车站和超市 CD 与 AB 所在直线互相平行 且 都与马路两边垂直 马路宽 20 米 A B 相距 62 米 A 67 B 37 1 求 CD 与 AB 之间的距离 2 某人从车站 A 出发 沿折线 A D C B 去超市 B 求他沿折线 A D C B 到达超市比直接横穿马路多走多少米 参考数据 13 12 67sin 13 5 67cos 5 12 67tan 5 3 37sin 5 4 37sin 4 3 37tan 22 本题满分 7 分 如图 矩形的顶点分别在轴和OABC A Cx 轴上 点的坐标为 双曲线的yB 2 3 0 k yx x 图像经过的中点 且与交于点 连接 BCDABEDE 1 求的值及点的坐标 kE 2 若点是边上一点 且 FBC DEB 求直F 线的解析式FB 23 本题满分 10 分 如图 PA 为 O 的切线 A 为切点 直线 PO 交 O 与点 E F 过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D 交 O 与点 B 延长 BO 与 O 交与点 C 连接 AC BF 1 求证 PB 与 O 相切 2 试探究线段 EF OD OP 之间的数量关系 并加以证明 5 3 若 AC 12 tan F 求 cos ACB 的值 24 本题满分 12 分 如图 1 所示 已知直线与轴 轴分别交于 两点 抛物线ykxm xyAC 经过 两点 点是抛物线与轴的另一个交点 当时 取最大值 2 yxbxc