上海市奉贤区2017届九年级数学4月(二模)试题及答案

1 上海市奉贤区上海市奉贤区 20172017 届九年级数学届九年级数学 4 4 月调研测试题 二模 月调研测试题 二模 考试时间 考试时间 100 分钟 满分分钟 满分 150 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 2的倒数是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 2 下列算式的运算为 2 m的是 A 42 mm B 63 mm C 21 m D 24 mm 3 直线 y 3 x 经过的象限是 A 一 二象限 B 一 三象限 C 二 三象限 D 二 四象限 4 李老师用手机软件记录了某个月 30 天 每天走路的步数 单位 万步 它将记录的结果绘制 成了如图一所示的统计图 在李老师每天走路的步数这组数据中 众数与中位数分别为 A 1 2 与 1 3 B 1 4 与 1 35 C 1 4 与 1 3 D 1 3 与 1 3 5 小明用如图 2 所示的方法画出了 ABC 全等的 DEF 他的具体画法是 画射线 DM 在射 线 DM 上截取 DE BC 以点 D 为圆心 BA 长为半径画弧 以 E 为圆心 CA 长为半径画弧 两弧相交于点 F 联结 FD FE 这样 DEF 就是所要画的三角形 小明这样画的依据是全等 三角形判定方法中的 A 边角边 B 角边角 C 角角边 D 边边边 6 已知两圆相交 它们的圆心距为 3 一个圆的半径是 2 那么另一个圆的半径长可以是 A 1 B 3 C 5 D 7 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 7 计算 1 2017 0 2 4 8 函数 y x 2 的定义域是 9 方程x x 的解是 10 如果抛物线 y a 2 x 3 的顶点是它的最低点 那么 a 的取值范围是 11 如果抛物线3 2 axy的顶点是它的最低点 那么a的取值范围是 2 12 如果点 P m 3 1 在反比例函数 x y 1 的图像上 那么 m 的值是 13 学校组织 中华经典诗词大赛 共设有 20 个试题 其中有关 诗句理解 的试题 10 个 有关 诗句作者 的试题 6 个 有关 试卷默写 的试题 4 个 小杰从中任选一个试题作答 他选中有关 诗句作者 的试题的概率是 14 为了解某区 3600 名九年级学生的体育训练情况 随机抽取了区内 200 名九年级学生进行了一 次体育模拟测试 把测试结果分为四个等级 A 级 优秀 B 级 良好 C 级 及格 D 级 不及格 并将测试结果绘制成了如图所示的统计图 由此 估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 15 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 1 BC 设ABa DCb 那么 BC 等 于 结果用a b 的线性组合表示 16 如果正 n 边形的内角是它的中心角的 2 倍 那么边数 n 的值是 17 在等腰ABC 中 当顶角 A 的大小确定时 它的对边 即底边 BC 与邻边 即腰 AB 或 AC 的比值也确定了 我们把这个比值记作 T A 即 AB BC A A AT 的邻边 腰 的对边 底边 例 T 60 0 1 那么 T 120 0 18 如图 矩形 ABCD 点 E 是边 AD 上一点 过点 E 作 EF BC 垂足为点 F 将BEF 绕着点 E 逆时针旋转 使点 B 落在边 BC 上的点 N 处 点 F 落在边 DC 上的点 M 处 如果点 M 恰好是边 DC 的中点 那么 AB AD 的值是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 先化简 在求值 12 2 1 1 22 a a aaa a 其中5 a 3 20 本题满分 10 分 解不等式组 7 1 42 21 25 3 xx x x 将其解集在数轴上表示出来 并写出这个不等式组的整数解 21 本题满分 10 分 每小题 5 分 已知 如图在梯形 ABCD 中 AD BC 0 90 ABC AB 4 AD 8 5 4 sin BCD CE 平分 BCD 交边 AD 于点 E 联结 BE 并延长 交 CD 的延长线于 P 1 求梯形 ABCD 的周长 2 求 PE 的长 4 22 本题满分 10 分 每小题 5 分 王阿姨销售草莓 草莓成本为每千克 10 元 她发现当销售单价为每千克至少 10 元 但不高于每 千克 20 元时 销售量 y 千克 与销售单价 x 元 的函数图象如图 6 所示 1 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 2 当王阿姨销售草莓获得的利润为 800 元时 求草莓销售的单价 23 本题满分 12 分 每小题 6 分 已知 如图 7 在 ABCt R 中ACB 90 点 D 在边 AC 上 点 E 是 BD 的中点 CE 的延长线交 边 AB 于点 F 且CED A 1 求证 AC AF 2 在边 AB 的下方画GBA CED 交 CF 的延长线于点 G 连接 DG 在图 7 中画出图 形 并证明四边形 CDGB 是矩形 F E B A C D 5 24 本题满分 12 分 每小题 4 分 如图 8 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 2 yxbxc 经过点 A 3 0 和 B 2 3 过点 A 的直线与 y 轴的负半轴相交于点 C 且 tanCAO 3 1 1 求这条抛物线的表达式及对称轴 2 连接 AB BC 求ABC 的正切值 3 若点 D 在x轴下方的对称轴上 当 ABC S ADC S 时 求点 D 的坐标 x y C B AO 6 25 本题满分 14 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 4 分 已知 如图 9 线段 AB 4 以 AB 为直径作半圆 O 点 C 为弧 AB 的中点 点 P 为直径 AB 上 一点 连接 PC 过点 C 作 CD AB 且 CD PC 过点 D 作 DE PC 交射线 PB 于点 E PD 与 CE 相交于点 Q 1 若点 P 和点 A 重合 求 BE 的长 2 设PCx PD y CE 当点 P 在线段 AO 上时 求 y 与 x 的函数关系式及定义域 3 当点 Q 在半圆 O 上时 求 PC 的长 图 图 图图 9 B C Q BE D C A A OP O 7 2017 年奉贤区二模数学答案年奉贤区二模数学答案 一 选择题 1 C 2 A 3 D 4 C 5 D 6 B 二 填空题 三 解答题 19 解 原式 121 1 1 2 1 aa aaaaa 12 2 aa a 1 2a 当5 a时 原式 1 52 52 20 21 1 作 DF BC 于 F 则 ABFD 为矩形 所以 BF AD 8 DF AB 4 又 5 4 sin BCD 所以 CD 5 FC 3 所以 梯形 ABCD 的周长为 8 4 8 3 5 28 2 CE 平分BCD 所以 DCE BCE 又 AD BC 所以 DEC BCE 8 所以 DEC DCE 所以 DE DC 5 AE 8 5 3 所以 BE 5 由 DEPE BCPB 可得 5PE 11PE5 所以 PE 25 6 22 解 1 设解析式为 ykxb 将点 15 9