中考数学中的圆有关试题

20092009 年中考数学中的圆有关试题年中考数学中的圆有关试题 1 2009 重庆 如图 是的外接圆 是直径 若 则OABC AB 80BOC 等于 A A 60 B 50 C 40 D 30 2 2009 德州 德州 将直径为 60cm 的圆形铁皮 做成三个相同的圆锥容器的侧面 不浪费 材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 A 10cm B 30cm C 45cm D 300cm 3 2009 台州台州 大圆半径为 6 小圆半径为 3 两圆圆心距为 10 则这两圆的 位置关系为 A 外离 B 外切 相交 D 内含 4 2009 台州台州 如图 的内接多边形周长为 3 的外切多边形周长OO 为 3 4 则下列各数中与此圆的周长最接近的是 A B C D 681017 5 2009 宜宾 若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm 圆心距为 5cm 则这两圆的位置关系 是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 6 2009 泸州 已知 O1与 O2的半径分别为 5cm 和 3cm 圆心距 020 7cm 则两圆的 位置关系为 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 7 2009 南州 设矩形 ABCD 的长与宽的和为 2 以 AB 为轴心旋转一周得到一个几何 体 则此几何体的侧面积有 21 世纪教育网 A 最小值 4 B 最大值 4 21 世纪教育网 C 最大值 2 D 最小值 2 21 世纪教育网 8 2009 南充 如图 2 AB 是的直径 点 C D 在上 O O 110BOC 则 ADOC AOD A 70 B 60 C 50 D 40 9 2009深圳 如图 已知点A B C D均在已知圆上 AD BC AC平分 四边形ABCD的周长为10cm 图中阴影部分BCD 120ADC 的面积为 A B 3 2 3 C D 2 34 3 10 2009 成都 若一个圆锥的底面圆的周长是 4 cm 母线长是 6cm 则该圆锥的侧面 展开图的圆心角的度数是 A 40 B 80 C 120 D 150 11 2009 莆田 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆 则此圆锥母线长与底面半径之比为 A 2 1 B 1 2 C 3 1 D 1 3 第 8 题 O 图 2 O B D A C AD C B 12 2009 嘉兴 如图 P 内含于 O O的弦AB切 P 于点C 且 OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦AB的长为 A 3B 4 C 6 D 9 13 2009 湖州 已知与外切 它们的半径分别为 2 和 3 则圆心距的长 1 O 2 O 12 OO 是 A 1 B 5 C D 12 OO 12 OO 12 OO 12 OO 14 2009 广州 已知圆锥的底面半径为 5cm 侧面积为 65 cm2 设圆锥的母线 与高的夹角为 如图 5 所示 则 sin 的值为 A B C D 12 5 13 5 13 10 13 12 15 2009 江西 在数轴上 点所表示的实数为 3 点所表示的实数为 ABa 的半径为 2 下列说法中不正确的是 AA A 当时 点在内5a BAA B 当时 点在内15a BAA C 当时 点在外1a BAA D 当时 点在外5a BAA 16 2009 洛江 如图 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米 B 9 米 C 13 米 D 15 米 17 2009 衡阳 两圆的圆心距为 3 两圆的半径分别是方程的两个根 034 2 xx 则两圆的位置关系是 A A 相交B 外离C 内含D 外切 18 2009 娄底 如图 3 AB 是 O 的弦 OD AB 于 D 交 O 于 E 则下列说法错误的 是 A AD BD B ACB AOE C D OD DE AA AE BE 19 2009 丽水 丽水 如图 已知圆锥的底面半径为 3 母线长为 4 则它的侧面积是 A B C D 12 24 12 6 20 2009 遂宁 如图 已知 O 的两条弦 AC BD 相交于点 E A 70o c 50o 那么 sin AEB 的值为 第 9 题 BAC PO 第 4 题图 第 5 题 A 2 1 B 3 3 C 2 2 D 2 3 21 2009 遂宁 如图 把 O1向右平移 8 个单位长度得 O2 两圆相交于 A B 且 O1A O2A 则图中阴影部分的面积是 A 4 8 B 8 16 C 16 16 D 16 32 22 2009 宁德 如图 直线 AB 与 O 相切于点 A O 的半径为 2 若 OBA 30 则 OB 的长为 A B 4C D 24 32 3 23 2009 仙桃 现有 30 圆周的一个扇形彩纸片 该扇形的半径为 40cm 小红同学为了在 六一 儿童节联欢晚会上表演节目 她 打算剪去部分扇形纸片后 利用剩下的纸片制作成一个底面半径 为 10cm 的圆锥形纸帽 接缝处不重叠 那么剪去的扇形纸片的圆 心角为 A 9 B 18 C 63 D 72 24 2009 黄石 如图 5 AB 是 O 的直径 且 AB 10 弦 MN 的长为 8 若弦 MN 的两端在圆上滑动时 始终与 AB 相交 记点 A B 到 MN 的距离分别为 h1 h2 则 h1 h2 等于 A 5 B 6 C 7 D 8 25 2009 福州 如图 4 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 OD AC 若 BD 1 则 BC 的长为 26 2009 杭州 如图 AB 为半圆的直径 C 是半圆弧上一点 正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上 另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O 且点 E 在半圆弧上 若正方形的顶点 F 也在半圆弧上 则半圆的半径 与正方形边长的比是 若正方形 DEFG 的面积为 100 且 ABC 的内切圆半径 4 则半圆的直径 AB r 27 2009 重庆 已知 的半径为 3cm 的半径为 4cm 两圆的 1 O 2 O 圆心距为 7cm 则 与 的位置关系为 21O O 1 O 2 O 28 2009 义乌 如图 圆锥的侧面积为 底面半径为 3 则圆锥的高 AO15 为 29 2009 宁波 如图 A B 的圆心 A B 在直线 l 上 两圆半径都为 1cm 开始时圆心距 AB 4cm 现 A B 同时沿直线 l 以每秒 2cm 的速度相向移动 则 当两圆相切时 A 运动的时间为 秒 30 2009 温州 如图 已知正方形纸片 ABCD 的边长为 8 0 的半径为 2 圆心 B C A O 第 12 题图 O AB 第 9 题 图 40cm 10cm 第 08 题图 在正方形的中心上 将纸片按图示方式折叠 使 EA7 恰好与 6 0 相切于点 A EFA 与 0 除切点外无重叠部分 延长 FA 交 CD 边于点 G 则 A G 的长是 31 2009 宜宾 如图 点 A B C 在 O0 上 切线 CD 与 OB 的延长线交于点 D 若 A 30 CD 则 O 的半径长为 2 3 32 2009 泸州 如图 5 以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C 若大圆半径为 10cm 小圆半径为 6cm 则弦 AB 的长为 cm 33 2009 成都 如图 A B c 是 0 上的三点 以 BC 为一边 作 CBD ABC 过 BC 上 一点 P 作 PE AB 交 BD 于点 E 若 AOC 60 BE 3 则点 P 到弦 AB 的距离为 35 36 37 34 2009 成都 如图 ABC 内接于 O AB BC ABC 120 AD 为 O 的直径 AD 6 那么 BD 35 2009 江苏 如图 是的直径 弦 若 则ABO CDAB 65ABD ADC 36 2009 湖州 如图 已知在中 分RtABC RtACB 4AB 别以 为直径作半圆 面积分别记为 则 的值等于 ACBC 1 S 2 S 1 S 2 S 37 2009 益阳 如图 5 AB 与 O 相切于点 B 线段 OA 与 弦 BC 垂直于点 D AOB 60 BC 4cm 则切线 AB cm 38 2009 江西 用直径为的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面 不计接缝部分 80cm 则此圆锥的底面半径是 cm 39 2009 安顺 如图 O 的半径 OA 10cm P 为 AB 上一动点 则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm 40 2009 娄底 如图 7 O 的半径为 2 C1是函数 y x2的图象 C2是 1 2 函 数 y x2的图象 则阴影部分的面积是 1 2 A B C D E P O A B C D O 第 15 题 C A B S1S2 1 第 15 题 ABC 第 12 题 CB A O 41 2009 丽水 丽水 如图 在 O 中 ABC 40 则 AOC 度 则 BC 42 2009 宁德 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 若 ACO 32 则 COB 的度数等于 43 2009 宁德 小华为参加毕业晚会演出 准备制作 一顶圆锥形纸帽 如图所示 纸帽的底面半径为 9cm 母线长为 30cm 制作这个纸帽至少需要纸板 的面积至少为 cm2 结果保留 44 2009 中山 已知 O 的直径 AB 8cm C 为 O 上的一点 BAC 30 则 BC cm 45 2009 荆门 如图 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 则 ABC 的内切圆半 径 r 46 2009 日照 日照 如图 O 的直径 AB 4 C 为圆周上一点 AC 2 过点 C 作 O 的切 线 l 过点 B 作 l 的垂线 BD 垂足为 D BD 与 O 交于点 E 1 求 AEC 的度数 2 求证 四边形 OBEC 是菱形 47 2009 杭州 如图是一个几何体的三视图 1 写出这个几何体的名称 2 根据所示数据计算这个几何体的表面积 3 如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发 沿表面爬到 AC 的中点 D 请你求出这个线路的最短路程 48 2009 杭州 如图 有一个圆 O 和两个正六边形 的 6 个 1 T 2 T 1 T 顶点都在圆周上 的 6 条边都和圆 O 相切 我们称 分别 2 T 1 T 2 T 为圆 O 的内接正六边形和外切正六边形 1 设 的边长分别为 圆 O 的半径为 求及的值 1 T 2 Tabrar br 2 求正六边形 的面积比的值 1 T 2 T 21 S S B C A O 第 12 题图 第 17 题 图 第 15 题图 r B AC O C A C D E B O 第 20 题 图 l 49 2009 义乌 如图 AB 是的的直径 BCAB 于点 B 连接 OC 交于点 E 0A 0A 弦 AD OC 弦 DFAB 于点 G 1 求证 点 E 是的中点 A BD 2 求证 CD 是的切线 0A 3 若 的半径为 5 求 DF 的长 4 sin 5 BAD 0A 50 2009 宁波 已知 如图 O 的直径 AB 与弦 CD 相交于 弧 BC 弧 BD O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F 1 求证 CD BF 2 连结 BC 若 O 的半径为 4 cos BCD 求线段 AD CD 的长 3 4 51 2009 温州 如图 在 ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 0 为 BC 边上一点 以 0 为 圆心 OB 为半径作半圆与 BC 边和 AB 边分别交于点 D 点 E 连结 DE 1 当 BD 3 时 求线段 DE 的长 2 过点 E 作半圆 O 的切线 当切线与 AC 边相交时 设交点为 F 求证 FAE 是等腰三角形 52 2009 德州 德州 如图 O 的直径 AB 4 C 为圆周上一点 AC 2 过点 C 作 O 的 切线 l 过点 B 作 l 的垂线 BD 垂足为 D BD 与 O 交于点 E 1 求 AEC 的度数 2 求证 四边形 OBEC 是菱形 53 2009 台州台州 如图 等腰中 OAB OBOA 以点为圆心作圆与底边相切于点 OABC 求证 BCAC 54 2009 泸州 如图 11 在 ABC 中 AB BC 以 AB 为直径 的 O 与 AC 交于点 D 过 D 作 DF BC 交 AB 的延长线于 E 垂足为 F 1 求证 直线 DE 是 O 的切线 2 当 AB 5 AC 8 时 求 cosE 的值 A C D E B O 第 19 题图 l 第 19 题 C A B O 图 1 1 A B C D E F G O l A B C D E l A B C D E 55 2009 南州 如图 7 在凯里市某广场上空飘着一只汽球 P A B 是地面上相距 90 米的两点 它们分别在汽球的正西和正东 测得仰角 PAB 45o 仰角 PBA 30o 求汽球 P 的高度 精确到 0 1 米 1 732 21 世纪教育网3 21 世纪教育网 56 2009 南充 如图 8 半圆的直径 点 C 在半圆上 10AB 6BC 1 求弦的长 AC 2 若 P 为 AB 的中点 交于点 E 求的长 PEAB ACPE 57 2009 深圳 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y 2x 8 分别与 x 轴 y 轴相交 于 A B 两点 点 P 0 k 是 y 轴的负半轴上的一个动点 以 P 为圆心 3 为半径作 P 1 连结 PA 若 PA PB 试判断 P 与 x 轴的位置关系 并说明理由 2 当 k 为何值时 以 P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为顶点的三角形是正三角形 58 2009 成都 如图 Rt ABC 内接于 O AC BC BAC 的平 分线 AD 与 0 交于点 D 与 BC 交于点 E 延长 BD 与 AC 的延长 线交于点 F 连结 CD G 是 CD 的中点 连结 0G 1 判断 0G 与 CD 的位置关系 写出你的结论并证明 2 求证 AE BF 3 若 求 O 的面积 3 22 OG DE 59 2009 成都 已知 A D 是一段圆弧上的两点 且在直线 的同侧 分别过这两点作l 的垂线 垂足为 B C E 是 BC 上一动点 连结 AD AE DE 且 AED 90 l 1 如图 如果 AB 6 BC 16 且 BE CE 1 3 求 AD 的长 2 如图 若点 E 恰为这段圆弧的圆心 则线段 AB BC CD 之间有怎样的等量关系 请写出你的结论并予以证明 再探究 当 A D 分别在直线 两侧且 AB CD 而其余条件l 不变时 线段 AB BC CD 之间又有怎样的等量关系 请直接写出结论 不必证明 P B C E A 图 8 60 2009 义乌 如图 AB 是的的直径 BCAB 于点 B 连接 OC 交于点 E 0A 0A 弦 AD OC 弦 DFAB 于点 G 1 求证 点 E 是的中点 A BD 2 求证 CD 是的切线 0A 3 若 的半径为 5 求 DF 的长 4 sin 5 BAD 0A 61 2009 莆田 1 已知 如图 l ABC 的周长为 面积为 S 其内切圆圆心为 0 半l 径为 r 求证 2S r l 2 已知 如图 2 ABC 中 A B C 三点的坐标分别为 A 一 3 O B 3 0 C 0 4 若 ABC 内心为 D 求点 D 坐标 3 与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆 叫旁切圆 圆 心叫旁心 请求出条件 2 中的 ABC 位于第一象限的旁心的坐标 62 2009 莆田 已知 如图在矩形 ABCD 中 点 0 在对角线 AC 上 以 OA 长为半径的圆 0 与 AD AC 分别交于点 E F ACB DCE 1 判断直线 CE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 tan ACB BC 2 求 O 的半径 2 2 63 2009 江苏 已知正六边形的边长为 1cm 分别 以它的三个不相邻的顶点为圆心 1cm 长为半径 画弧 如图 则所得到的三条弧的长度之和为 cm 结果保留 64 2009 泰安 将一个量角器和一个含 30 度角的 直角三角板如图 1 放置 图 2 是由他抽象出的几何图形 其中点 B 在半圆 O 的 直径 DE 的延长线上 AB 切半圆 O 于点 F 且 BC OD 1 求证 DB CF 2 当 OD 2 时 若以 O B F 为顶点的三角形与 ABC 相似 求 OB 2009 湖州 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别与轴 轴相交于ly28x xy 两点 点是轴的负半轴上的一个动点 以为圆心 3 为半径作 AB 0Pk yPP 1 连结 若 试判断与轴的位置关系 并说明理由 PAPAPB P x 2 当为何值时 以与直线 的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形 kP lP 65 2009 广州 如图 10 在 O 中 ACB BDC 60 AC cm32 1 求 BAC 的度数 2 求 O 的周长 66 2009 江西 问题背景问题背景 在某次活动课中 甲 乙 丙三个学 习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量 下 面是他们通过测量得到的一些信息 甲组 如图 1 测得一根直立于平地 长为 80cm 的竹竿的影长为 60cm 乙组 如图 2 测得学校旗杆的影长为 900cm 丙组 如图 3 测得校园景灯 灯罩视为球体 灯杆为 圆柱体 其粗细忽略不计 的高度为 200cm 影长为 156cm 任务要求任务要求 1 请根据甲 乙两组得到的信息计算出学校旗杆的 高度 2 如图 3 设太阳光线与相切于点 请NHOAM 根据甲 丙两组得到的信息 求景灯灯罩的半径 友情提示友情提示 如图 3 景灯的影长等于线 段的影长 需要时可采用等式 NG 222 156208260 67 2009 安顺 如图 AB BC 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过 D 作 DE BC 垂足为 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 作 DG AB 交 O 于 G 垂足为 F 若 A 30 AB 8 求弦 DG 的长 第 23 题 B AO x l y P AO x l y 备用图 D D F E 900 cm 图 2 B CA 60 cm 80 cm 图 1 GH N E 156 cm M E O E200 cm 图 3 K E 第 23 题 68 2009 洛江 如图 如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇 1 3 形 将留下的扇形围成一个圆锥 接缝处不重叠 那么这个圆锥的 高为 69 2009 衡阳 如图 11 AB 是 O 的直径 弦 BC 2cm ABC 60 1 求 O 的直径 2 若 D 是 AB 延长线上一点 连结 CD 当 BD 长为多少时 CD 与 O 相切 3 若动点 E 以 2cm s 的速度从 A 点 出发沿着 AB 方向运动 同时动 点 F 以 1cm s 的速度从 B 点出发 沿 BC 方向运动 设运动时间为 连结 EF 当 20 tst 为何值时 BEF 为直角三角形 t 70 2009 衡阳 如图 8 圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起 连结 AC BD 1 求证 AC BD 2 若图中阴影部分的面积是 OA 2cm 求 OC 的长 2 4 3 cm 71 2009 烟台 如图 AB BC 分别是O 的直径和弦 点 D 为ABC上一点 弦 DE 交O 于点 E 交 AB 于点 F 交 BC 于点 G 过点 C 的切线交 ED 的延长线于 H 且HCHG 连接BH 交O 于点 M 连接MDME 求证 1 DEAB 2 HMDMHEMEH 72 2009 娄底 如图 6 已知 AB 是 O 的直径 PB 是 O 的切线 PA 交 O 于 C AB 3cm PB 4cm 73 2009 丽水 丽水 如图 已知在等腰 ABC 中 A B 30 过点 C 作 CD AC 交 AB 于点 D 1 尺规作图 过 A D C 三点作 O 只要求作出图形 保留痕迹 不要求写作法 2 求证 BC 是过 A D C 三点的圆的切线 3 若过 A D C 三点的圆的半径为 则线段 BC 上是否存在一点 P 使得以3 P D B 为顶点的三角