浙教版八年级数学下册课件：2.3一元二次方程的应用（1）

1） 引例 : 古时候，一个农夫拿者一根竹竿进城，可是竖 着拿，竹竿比城门高 3尺，横着拿，竹竿比城门宽 6尺，进不去，结果沿着城门的两个对角斜着拿，刚好进去，聪明的同学，你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为 （ 1）城门高 _尺； （ 2）城门宽 _尺； （ 3）城门的高、宽、两个对角之间的长度满足什么关系？ 3x6x 222 63 )( 某花圃用花盆培育某种花苗 ,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 株时 ,平均单株盈利 3元 ;以同样的栽培条件 ,若每盆增加1株 ,平均单株盈利就减少 要使每盆的盈利达到10元 ,每盆应该植多少株 ? 例 1: 如果直接设每盆植 怎样表示问题中相关的量 ? 解 :设每盆花苗增加的株数为 则每盆花苗有 _株 ,平均单株盈利为 _元 . 由题意 ,得 (x+3)(10 解这个方程 ,得 :, (x+3) (如果设每盆花苗增加的株数为 思考 :这个问题设什么为 x?有几种设法 ? 化简，整理，得 =0 经检验， ,都是方程的解，且符合题意 . 答 :要使每盆的盈利达到 10元 ,每盆应植入 4株或 5株 . 列一元二次方程解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题相同吗 ?列一元二次方程解应用题时，你认为 有哪些地方更需引起注意， 列方程解应用题的步骤有 : 审 设 列 解 即审题， 找 出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。 根据等量关系列出方程 解方程。 验 检验根的准确性及是否符合实际意义。 答 练习 1、 春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过 25人，人均旅游费用为 1000元；如果人数超过 25人，每增加 1人，人均旅游费用降低 20元，但人均旅游费用不得低于 700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用 27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？ 2、已知两个连续正奇数的积是 63,利用一元二次方程求这两个数 . （ 1）某公司今年的销售收入是 果每年的增长率都是 x，那么一年后的销售收入将达到 _ _ _万元（用代数式表示） （ 2）某公司今年的销售收入是 果每年的增长率都是 x，那么两年后的销售收入将达到 _ _万元（用代数式表示） )1( 2)1( )1( 2)1( (1 二次增长后的值为 依次类推 设基数为 a，平均增长率为 x，则一次增长后的值为 )(1 2)(1 n)(1 设基数为 a，平均降低率为 x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推 增长率问题 （ 2）降低率问题 例 2根据图中的统计图，求 2009年到 2011年，我国风电新增装机容量的平均年增长率 ( ). 练一练 : 某校坚持对学生进行近视眼的防治 ,近视学生人数逐年减少 今年的近视学生人数是前年人数的 75, 那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少 (精确到 1)? 提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为 “ 1”,或设为 设为 “ 1”更常用 . 一个消息原来只有小李一人知道，小李把这个消息传出去 这样两轮传播后，知道这 个消息的人已达到 36人 若上述这传播，只需几轮，就能传播给 1 000人 ? 某初三年级初一开学时就参加课改试验，重视能力培养，初一 阶段就有48人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束 初三年级 共有 183人次在县级以上得奖。求这两年中得奖人次的平均年增长率