初一数学寻找规律习题

初一数学寻找规律习题初一数学寻找规律习题 探索找规 1 请仔细观察下面每行数都有什么规律 然后在括号里填入一个数 使它符合这个规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 17 35 18 30 19 25 16 21 24 24 24 27 24 30 24 1 如图 都是由若干盆花组成的形如三角形的图案 则组成第个图案所需花盆的总数是 2 观察下列正方形图案 每条边上有 个圆点 每个图案中圆点的总数式 按此规律推断 与的关系式为 3 下面由火柴棒拼出的一列图形中 第 个图形由 个正方形组成 通过观察可以发现 1 第 4 个图形中火柴棒的根数是 2 第个图形中火柴棒的根数是 4 上面是用棋子摆成的 T 字 1 摆成第一个 T 字需要多少个棋子 第二个呢 2 按这样的规律摆下去 摆成第 10 个 T 字需要多少个棋子 第 n 个呢 5 将一张长方形的纸对折 如图所示可得到一条折痕 图中虚线 继续对折 对折时每 次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折三次后 可以得到 7 条折痕 那么对折四次可以 得到 条折痕 如果对折 n 次 可以得到 条折痕 6 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 观察图形的变化规律 写出第 n 个小房子用了 块石子 7 为庆祝 六 一 儿童节 某幼儿园举行用火柴棒摆 金鱼 比赛 如图所示 第 8 题图 按照上面的规律 摆 个 金鱼 需用火柴棒的根数 8 柜台上放着一堆罐头 它们摆放的形状见右图 第一层有 听罐头 第二层有 听罐头 第三层有 听罐头 根据这堆罐头排列的规律 第 为正整数 层有 听罐头 用含 的式子表示 9 按如下规律摆放三角形 则第 4 堆三角形的个数为 第 n 堆三角形的个数为 10 下列图案由边长相等的黑 白两色正方形按一定规律拼接而成 依次规律 第 5 个图 案中白色正方形的个数为 第 n 个图案中白色正方形的个数为 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 10 题图 11 用同样大小的正方形按下列规律摆放 将重叠部分涂上颜色 下面的图案中 第 n 个 图案中正方形的个数是 第 11 题图 n 1 n 2 n 3 12 用黑白两种颜色的正方形纸片 按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案 1 第 4 个图案中有白色纸片 张 2 第 n 个图案中有白色纸片 张 13 如图 将一张正方形纸片剪成四个小正方形 然后将其中的一个正方形再剪成四个小 正方形 再将其中的一个正方形剪成四个小正方形 如此继续下去 根据以上操作 方法 请你填写下表 14 意大利著名数学家 斐波那契在研究兔子 繁殖问题时 发现有这样一组数 1 1 2 3 5 8 13 其中从第三个数起 每一个数都等于它前面两上数的和 现以这组数中的各个数作为正方 形的长度构造如下正方形 再分别依次从左到右取 2 个 3 个 4 个 5 个 正方形拼成如下矩形并 记为 相应矩形的周 长如下表所示 若按此规律继续作矩形 则序号为 的矩形周长是 15 观察下列等式 这些等式反映出自然数间的某种规律 设 表示自然数 用关于 的等式表示出来 16 观察下列等式 请你将猜想到的规律用自然数表示出来 17 观察下列各式 请你将猜想到的规律用自然数表示出来 18 树的高度与树生长的年数有关 测得某棵树的有关数据如下表 树苗原高 100 厘米 年数 a高度 h 单位 厘米 1115 2130 3145 4 1 填出第 4 年树苗可能达到的高度 2 请用含 a 的代数式表示高度 h 3 用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度 19 已知 若 a b 为正整数 则 a b 20 观察如下图的点阵图和相应的等式 探究其中的规律 操作次数 N12345 N 正方形的个数4710 序号 周长6101626序号 周长6101626 序号 周长6101626 序号 周长6101626 序号 周长6101626 1 12 1 3 22 1 3 5 32 1 在 和 后面的横线上分别写出相应的等式 2 通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 21 阅读下列一段话 并解决后面的问题 观察下面一列数 1 2 4 8 我们发现 这一列数从第 2 项起 每一项与它前一项的比 都等于 2 一般地 如果一列数从第二项起 每一项与它前一项的比都等于同一个常数 这一列数就 叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 1 等比数列 5 15 45 的第 4 项是 2 如果一列数 是等比数列 且公比为 那么根据上述的规定 有 所以 3 一个等比数列的第 2 项是 10 第 3 项是 20 求它的第 1 项与第 4 项 22 将 按一定规律排成下表 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 从表中可以看到 第 4 行中自左向右第 3 个数是 第 5 行中自左向右第 4 个数是 那么 1 是第 行中自左向右第 个数 2 第 12 行中自左向右第 11 个