长春市宽城区华东师大版八级下期中数学卷含答案.doc

初二期中试题数学 2016.4一、选择题(每小题3分,共24分)1若分式的值为0，则x的值为A2 B-2 C4 D-42花粉的质量很小一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037这个数用科学记数法表示为A B C D3当x0时，函数y-的图象在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4解分式方程时，去分母后变形正确的是A2- (x+2)=3 B2-x+2=3(x-1)C2- (x+2)=3(x-1) D2+(x+2)=3(x-1)5如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A(-1，b)，则关于x、y的方程组 的解为 A B C D （第5题） （第6题）6如图，在平面直角坐标系中，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是A0b1 B0b1 Db0）的图象与ABC的边有公共点，则k的取值范围是 A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）9. 若反比例函数的图象经过点(2，3)，则k的值为_10计算：_ 11若点P（2x-2，-x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_ 12. 一次函数y(2m6)x5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 13如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （第14题）（第13题）14如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数(x0)的图象交于点C.若点A为线段BC的中点，则a的值为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）计算：.16.（6分）解方程： 1.17（6分）在平面直角坐标系中，直线AB经过(1，1)、(-3，5)两点.（1）求直线AB所对应的函数表达式. （2）若点P(a，-2)在直线AB上，求a的值. 18.（7分）先化简，再求值：，其中19.（7分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线的交点A、B均在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长均为1（1）求k的值 （2）把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出每次平移后的直线（3）若点C在双曲线上，ABC是以AB为底的等腰三角形，直接写出点C的坐标（第19题）20（7分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比） （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式 （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？（第20题）21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y-2x4分别交x轴、y轴于点A、B，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB.（1）求直线AB所对应的函数表达式（2）若直线AB与直线AB相交于点C，求ABC的面积（第21题）22.（9分）某学校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）求篮球和足球的单价（2）该校打算用1 000元购买篮球和足球，当恰好用完1 000元时，求购买篮球个数(m)和购买足球个数(n)之间的函数关系式，并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种？23（10分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售直接出售每吨获利4 000元，加工成罐头出售每吨获利10 000元采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨，加工罐头的工人每人可加工苹果0.3吨采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售设有x名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为y元 （1）加工成罐头的苹果数量为 吨，直接出售的苹果数量为 吨（用含x的代数式表示） （2）求y与x之间的函数关系式 （3）求x为何值时利润最大，并求出最大利润24（12分）在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地匀速前往B地，中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地匀速前往A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地.甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.（1）求甲修车前的速度.（2）求甲、乙第一次相遇的时间.（3）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围.（第24题）2016年4月初二数学期中试题答案及评分标准一、1. A 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. D 8. A 二、9. -6 10. 11. (2,2)或（-6,6） 12. m3 13. （-1，-1） 14. 2三、15.原式 (过程4分，结果2分) （6分）16. ， （2分），. （4分）检验：当时，. （5分）是原方程的解. （6分）17. （1）设直线AB所对应的函数表达式为. （1分）直线AB经过A(1，1)、B(-3，5)两点， 解得 （3分）直线AB所对应的函数表达式为. （4分）（2）点P(a，-2)在直线AB上，. . （6分）18. 原式 （3分）. （5分）当时，原式. （7分）19.（1）由图可得点A的坐标为（-1，-4）， （1分）把（-1，-4）代入中，解得. （3分）（2）画图略 （5分）（3）点C的坐标为（-2，-2）或（2，2） （7分）20（1）设血液中药物浓度上升阶段y与x之间的函数关系式为，下降阶段y与x之间的函数关系式为 将（4，8）分别代入与中， ，解得，解得 （2分）血液中药物浓度上升阶段y与x之间的函数关系式为，下降阶段y与x之间的函数关系式为 （4分）（2）把分别代入与中， 解得，（小时） （7分）血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为6小时 21（1）直线y2x4分别交x轴、y轴于点A、B，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，4）由旋转得，点A、B的坐标分别为（0，-2）、（4，0） （2分）设直线AB所对应的函数表达式为. 解得 直线AB所对应的函数表达式为. （4分）（2）直线AB所对应的函数表达式为. ，解得. （6分）点C的横坐标为.AB=4-(-2)=6，. （8分）22（1）设足球单价为x元，则篮球单价为(x+40)元由题意，得 （2分）解得x=60 （3分）经检验，x=60是原方程的解，且符合题意 （4分）则x+40=100 （5分）答：篮球和足球的单价分别为100元，60元（2）由题意，得100m+60n=1 000，m与 n之间的函数关系式为m=10-0.6n （6分）m、n都是整数，n=5时，m=7，n=10时，m=4，n=15，m=1有三种方案：购买篮球7个，购买足球5个；购买篮球4个，购买足球10个；购买篮球1个，购买足球15个 （9分）23.（1）9-0.3x 0.7x-9 （不化简各去1分） （4分）（2）y=4 000(0.7x-9)+10 000 (9-0.3x)=-200x+54 000 （6分）（3）根据题意，得0.4x9-0.3x，解得x （8分）x的取值是x30的整数k=-20