有理数专项练习题

有理数练习题有理数练习题 填空选择应用题专练 填空选择应用题专练 1 1 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 一个有理数 不是正数就是负数 一个有理数 不是正数就是负数 B B 一个有理数 不是整数就是分数 一个有理数 不是整数就是分数 C C 有理数可分为非负有理数和非正有理数 有理数可分为非负有理数和非正有理数 D D 整数和小数统称有理数 整数和小数统称有理数 2 2 汽车向东行驶 汽车向东行驶 200200 米的意义是米的意义是 3 3 最小的正整数是 最小的正整数是 最大的负整数是 最大的负整数是 绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数是 4 4 绝对值等于本身的数是绝对值等于本身的数是 倒数等于本身的数是倒数等于本身的数是 相反数等于本身的数是相反数等于本身的数是 7 7 在数轴上 离开原点 在数轴上 离开原点 3 3 个单位长度的点表示的数是个单位长度的点表示的数是 8 8 比 比 5 3 5 3 大且比大且比 2 2 小的整数有小的整数有 个 它们分别是个 它们分别是 9 9 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 最小的有理数是零 最小的有理数是零 B B 最小的正数是 最小的正数是 C C 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 D D 离原点越远的数越大 离原点越远的数越大 1010 在数轴上 到原点的距离不大于 在数轴上 到原点的距离不大于 4 4 的所有整数是的所有整数是 1111 小于 小于 4 4 的非负整数是的非负整数是 不小于 不小于 6 6 的负整数是的负整数是 1212 化简下列各数的符号 化简下列各数的符号 1 1 1 41 4 2 2 5 5 3 12 4 3 5 4 6 6 6 9 1313 相反数大于它本身的数是 相反数大于它本身的数是 1414 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 符号不同的两个数互为相反数 符号不同的两个数互为相反数 B B 正数和负数互为相反数 正数和负数互为相反数 C C 一个数的相反数的相反数是它的本身 一个数的相反数的相反数是它的本身 D D 若一个数的相反数不是负 则这个数一定是负数 若一个数的相反数不是负 则这个数一定是负数 1515 在数轴上 若点 在数轴上 若点 A A B B 分别表示的数互为相反数 且分别表示的数互为相反数 且 A A B B 两点两点 之间的距离为之间的距离为 6 6 则这两个数为 则这两个数为 1616 用不等号填空 用不等号填空 1 1 如果 如果 b b 是负数 那么 是负数 那么 b b 0 0 2 2 如果 如果 b b 是负数 那么是负数 那么 b b 0 0 1717 2 2 的绝对值是的绝对值是 绝对值等于 绝对值等于 2 2 的数是的数是 1818 下列叙述中正确的是 下列叙述中正确的是 A A 一个数的绝对值一定大于 一个数的绝对值一定大于 0 0 B B 绝对值小于 绝对值小于 3 3 的整数有的整数有 5 5 个个 C C 一个数的绝对值为 一个数的绝对值为 2 2 这个数是 这个数是 2 2 D D 正数的绝对值等于负数 正数的绝对值等于负数 1919 绝对值等于 绝对值等于 3 3 的是的是 A A 3 3 B B 3 3 C C 3 3 和 和 3 3 D D 不存在 不存在 2020 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 是正数是正数 B 是负数是负数 a a C a 是负数是负数 D 不是负数不是负数 a 2121 如果 如果 y 5 0 y 5 0 则则 x x y y 1x 22 若 若 a b 互为相反数 互为相反数 c d 互为倒数 互为倒数 m 的绝对值为 的绝对值为 则则 cd 的值是的值是 ab m 2323 若 若 1 1 则 则 a a a a A A 是有理数 是有理数 B B 是正数 是正数 C C 是负数 是负数 D D 是非负数 是非负数 2424 设设 a a 是最小的正整数 是最小的正整数 b b 是绝对值最小的有理数 是绝对值最小的有理数 c c 是最大负整数的相反数 则是最大负整数的相反数 则 a a b b c c 2525 下列说法中错误的是 下列说法中错误的是 A A 没有最小的负数 也没有最大的负数 没有最小的负数 也没有最大的负数 B B 没有最小的正数 也没有最大的正数 没有最小的正数 也没有最大的正数 C C 有绝对值最小的有理数 也有绝对值最大的有理数 有绝对值最小的有理数 也有绝对值最大的有理数 D D 有最小的正整数 也有最大的负整数 有最小的正整数 也有最大的负整数 2626 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 两个有理数比较大小 绝对值大的反而小 两个有理数比较大小 绝对值大的反而小 B B 任何负数都小于它的相反数 任何负数都小于它的相反数 C C 最小的整数是 最小的整数是 0 0 D D 数轴上表示 数轴上表示 a a 的点一定在原点的右边的点一定在原点的右边 2727 一个数的绝对值是它的本身 这个数在数轴上表示点的位置是 一个数的绝对值是它的本身 这个数在数轴上表示点的位置是 A A 数轴原点的左边部分 数轴原点的左边部分 B B 数轴原点的右边部分 数轴原点的右边部分 C C 数轴原点的左边部分 包括原点 数轴原点的左边部分 包括原点 D D 数轴原点的右边部分 包括原点 数轴原点的右边部分 包括原点 2828 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 两数相加 符号不变 并把绝对值相加 两数相加 符号不变 并把绝对值相加 B B 异号两数相加 取较大数的符号 异号两数相加 取较大数的符号 C C 两个有理数的和为零 这两个有理数一定都为零 两个有理数的和为零 这两个有理数一定都为零 D D 两个有理数的和比任何一个加数都小 那么这两个数都是 两个有理数的和比任何一个加数都小 那么这两个数都是 负数负数 2929 如果两个有理数的和为负数 那么这两个有理数 如果两个有理数的和为负数 那么这两个有理数 A A 都是正数 都是正数 B B 至少有一个是正数 至少有一个是正数 C C 都是负数 都是负数 D D 至少有一个是负数 至少有一个是负数 3030 已知两数 已知两数 4 4 和 和 9 9 这两个数的相反数的和是 这两个数的相反数的和是 两数和的 两数和的 相反数是相反数是 两数和的绝对值是 两数和的绝对值是 两数绝对值的和是 两数绝对值的和是 3131 若 若 1 1 3 3 则则 a ba b 等于 等于 ab A A 4 4 B B 2 2 C C 4 4 或或 2 2 D D 4 4 或或 2 2 3232 甲 乙两数的和是 甲 乙两数的和是 23 423 4 乙数是 乙数是 3 23 2 甲数比乙数大 甲数比乙数大 3333 若 若 a a 0 0 b b 0 0 那么 那么 a a b b 的值 的值 A A 大于零 大于零 B B 小于零 小于零 C C 等于零 等于零 D D 不能确定 不能确定 3434 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 对有理数 对有理数 a a 总有总有 a a 0 0 a B B 两个有理数的和大于每一个加数 两个有理数的和大于每一个加数 C C 两个有理数的差小于被减数 两个有理数的差小于被减数 D D 0 0 减去任何数得这个数的相反数减去任何数得这个数的相反数 3535 3 3 4 4 5 5 4 4 写成省略加号的和的形式为写成省略加号的和的形式为 读作 读作 或或 3636 月球表面的温度中午是 月球表面的温度中午是 10 10 半夜是 半夜是 153 153 中午比半夜温 中午比半夜温 度高度高 3737 下列变换加数位置的变形中错误的是 下列变换加数位置的变形中错误的是 A A 5 5 3 3 6 6 4 4 5 5 6 6 3 3 4 4 1 2 1 2 1 2 1 2 B B 6 6 1 1 5 5 1 1 5 5 6 6 2 3 1 3 2 3 1 3 C C 5 5 7 7 3 3 2 2 5 5 3 3 7 7 2 2 D D 2 32 3 7 7 6 36 3 3 3 2 32 3 6 36 3 7 7 3 3 3838 若 若 a a b b 互为相反数 且互为相反数 且 c c 是绝对值为是绝对值为 1 1 的数 则的数 则 c c a a b b 的的 值为 值为 A A 1 1 B B 1 1 C C 1 1 D D 0 0 3939 某人向前走了 某人向前走了 50m50m 后又向后走了后又向后走了 30m30m 再向前走了 再向前走了 30m30m 他实 他实 际向后走了 际向后走了 A A 110m110m B B 110m110m C C 50m50m D D 50m50m 4040 2 2 3 3 1 21 2 的和比它们的绝对值的和小的和比它们的绝对值的和小 1 2 4141 几个不等于零的有理数相乘 它们的积的符号 几个不等于零的有理数相乘 它们的积的符号 A A 由因数的个数决定 由因数的个数决定 B B 由正因数的个数决定 由正因数的个数决定 C C 由负因数的个数决定 由负因数的个数决定 D D 由负数的大小决定 由负数的大小决定 4242 如果 如果 a a b b 0 0 abab 0 0 a a b b 则有 则有 A A a a 0 0 b b 0 0 B B a a 0 0 b b 0 0 C C a a 0 0 b b 0 0 D D a a 0 0 b b 0 0 4343 如果 如果 abcabc 0 0 b b c c 异号 则异号 则 a a 0 0 4444 已知 已知 x x y y 互为相反数 则 互为相反数 则 1515 x x y y 4545 已知 已知 x x y y 互为倒数 则 互为倒数 则 xyxy 1 3 4646 若 若 0 0 0 0 c c 0 0 则 则 a a 0 0 b b 0 0 a b b c 4747 若 若 abab 0 0 的值 的值 a b A A 大于 大于 0 0 B B 小于 小于 0 0 C C 大于或等于 大于或等于 0 0 D D 小于或等于 小于或等于 0 0 4848 已知两个有理数的商是负数 那么 已知两个有理数的商是负数 那么 A A 它们的和是负数 它们的和是负数 B B 它们的差是负数 它们的差是负数 C C 它们的积是负数 它们的积是负数 D D 它们的积是正数 它们的积是正数 4949 如果 如果 1 1 那么 那么 x x 是 是 x x A A 正数 正数 B B 负数 负数 C C 非正数 非正数 D D 非负数 非负数 5050 1 1 的倒数与的倒数与 4 4 的相反数的商是 的相反数的商是 1 4 A A 5 5 B B 5 5 C C D D 1 5 1 5 5151 两个不为零的有理数相除 如果交换被除数与除数的位置 它 两个不为零的有理数相除 如果交换被除数与除数的位置 它 们的商不变 那么这两个数一定 们的商不变 那么这两个数一定 A A 相等 相等 B B 互为倒数 互为倒数 C C 互为相反数 互为相反数 D D 相等或互为相反数 相等或互为相反数 5252 已知 已知 a a b b 互为相反数 互为相反数 c c d d 互为倒数 则互为倒数 则 5510 23 ab cd 7373 下列语句中正确的是 下列语句中正确的是 A A 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示整数 B B 两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C C 数轴上的一个点 只能表示一个数 数轴上的一个点 只能表示一个数 D D 数轴上的点所表示的数是有理数 数轴上的点所表示的数是有理数 7474 下列语句中正确的有 下列语句中正确的有 个 个 1 1 两个有理数相加 和一定大于每一个加数 两个有理数相加 和一定大于每一个加数 2 2 一个正数与一个负数相加得正数 一个正数与一个负数相加得正数 3 3 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 4 4 两个正数相加 和为正数 两个正数相加 和为正数 5 5 两个负数相加 绝对值相减 两个负数相加 绝对值相减 6 6 正数加负数 其和一定等于 正数加负数 其和一定等于 0 0 A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3 7575 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 正数与正数的差是正数 正数与正数的差是正数 B B 负数与负数的差是负数 负数与负数的差是负数 C C 正数减去负数差为正数 正数减去负数差为正数 D D 0 0 减去正数差为正数减去正数差为正数 7676 下列说法正确的个数是 下列说法正确的个数是 1 1 减去一个数等于加上这个数 减去一个数等于加上这个数 2 2 零减去一个数 仍得这个数 零减去一个数 仍得这个数 3 3 两个相反数相减得零 两个相反数相减得零 4 4 有理数减法中 被减数不一定比减数或差大 有理数减法中 被减数不一定比减数或差大 5 5 减去一个负数 差一定大于被减数 减去一个负数 差一定大于被减数 6 6 减去一个正数差不一定小于被减数 减去一个正数差不一定小于被减数 A A 2 2 个个 B B 3 3 个个 C C 4 4 个个 D D 5 5 个个 7777 若 若 abab 0 0 则必有 则必有 A A a a 0 0 b b 0 0 B B a a 0 0 b b 0 0 C C a a 0 0 b b 0 0 D D a a b b 同号同号 7878 一个有理数和它的相反数之积 一个有理数和它的相反数之积 A A 符号必定为正 符号必定为正 B B 符号必定为负 符号必定为负 C C 一定不大于零 一定不大于零 D D 一定大于零 一定大于零 7979 下列说法错误的是 下列说法错误的是 A A 一个数同 一个数同 0 0 相乘 仍得相乘 仍得 0 0 B B 一个数同 一个数同 1 1 相乘 仍得原数相乘 仍得原数 C C 一个数同 一个数同 1 1 相乘 得原数的相反数相乘 得原数的相反数 D D 互为相反数的积为 互为相反数的积为 1 1 8080 如果 如果 a ba b 0 0 abab 0 0 则 则 A A a a b b 异号 且异号 且 ab B B a a b b 异号 且异号 且 a a b b C C a a b b 异号 其中正数的绝对值大异号 其中正数的绝对值大 D D a a 0 0 b b 或或 a a 0 0 b b 8181 两数的商为正 那么这两个数 两数的商为正 那么这两个数 A A 和为正 和为正 B B 差为正 差为正 C C 积为正 积为正 D D 以上都不对 以上都不对 8282 若 若 a ba b 0 0 0 0 则下列结论成立的是 则下列结论成立的是 b a A A a a 0 0 b b 0 0 B B a a 0 0 b b 0 0 C C a a 0 0 b b 0 0 D D a a 0 0 b b 0 0 8888 两数相加 其和小于每一个加数 那么一定是 两数相加 其和小于每一个加数 那么一定是 A A 两个加数同为正数 两个加数同为正数 B B 两个加数同为负数 两个加数同为负数 C C 两个加数的符号相异 两个加数的符号相异 D D 两个加数中有一个为 两个加数中有一个为 0 0 9191 有一种记分方法 以 有一种记分方法 以 8080 分为准 分为准 8888 分记为分记为 8 8 分 某同学得分分 某同学得分 为为 7474 分 则应记为 分 则应记为 A A 7474 分分 B B 7474 分分 C C 6 6 分分 D D 6 6 分分 94 一个病人每天下午需要测量血压 下表为病人周一到周五血压 一个病人每天下午需要测量血压 下表为病人周一到周五血压 的变化情况 该病人上周日的血压为的变化情况 该病人上周日的血压为 160 单位 单位 问 问 1 本周哪一天血压最高本周哪一天血压最高 哪一天最低哪一天最低 2 与上周日相比 病人周五的血压是上升了还是下降了与上周日相比 病人周五的血压是上升了还是下降了 95 某摩托车厂本周内计划每日生产 某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车 由于工人实行辆摩托车 由于工人实行 轮休 每日上班人数不一定相等 实际每日生产量与计划量相比情轮休 每日上班人数不一定相等 实际每日生产量与计划量相比情 况如下表 增加的车辆数为正数 减少的车辆数为负数 况如下表 增加的车辆数为正数 减少的车辆数为负数 星期星期一一二二三三四四五五六六日日 增减增减 5 5 7 7 3 3 4 4 10 10 9 9 2525 1 本周三生产了多少辆摩托车 本周三生产了多少辆摩托车 2 本周总生产量与计划生产量相比 是增加还是减少 本周总生产量与计划生产量相比 是增加还是减少 3 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆 星期星期一一二二三三四四五五 血压的变化血压的变化 与与 前一天相比较前一天相比较 30 20 17 18 20 96 某儿童服装店老板以 某儿童服装店老板以 32 元的价格买进元的价格买进 30 件连衣裙 针对不同件连衣裙 针对不同 的顾客 的顾客 30 件连衣裙的售价完全不相同 若以件连衣裙的售价完全不相同 若以 47 元为标准 将超元为标准 将超 过的钱数记为正 不足的钱数记为负 记录结果如下表 过的钱数记为正 不足的钱数记为负 记录结果如下表 售出售出 件数件数 763545 售价售价 元 元 3 2 10 1 2 请问 该服装店售完这请问 该服装店售完这 30 件连衣裙后 赚了多少钱 件连衣裙后 赚了多少钱 97 今抽查 今抽查 10 袋盐 每袋盐的标准质量是袋盐 每袋盐的标准质量是 100 克 超出部分记为克 超出部分记为 正 统计成下表 正 统计成下表 盐的袋数盐的袋数23311 每袋超出标准每袋超出标准 的克数的克数 1 0 50 1 5 2 问 这问 这 10 袋盐一共有多重 袋盐一共有多重 9898 1 1 有一张厚度是 有一张厚度是 0 20 2 毫米的纸 如果将它连续对折毫米的纸 如果将它连续对折 1010 次 次 那么它会有多厚 那么它会有多厚 2 2 某种细菌在培养过程中 每半小时分裂一次 由一个分裂成 某种细菌在培养过程中 每半小时分裂一次 由一个分裂成 两个 两个 若这种细菌由 若这种细菌由 1 1 个分裂为个分裂为 1616 个 则这个过程要经过多长时个 则这个过程要经过多长时 间 间 99 某检修小组从 某检修小组从 A 地出发 在东西向的马路上检修线路 如果地出发 在东西向的马路上检修线路 如果 规定向东行驶为正 向西行驶为负 一天中七次行驶纪录如下 规定向东行驶为正 向西行驶为负 一天中七次行驶纪录如下 单位 单位 km 4 7 9 8 6 5 2 1 求收工时距求收工时距 A 地多远 地多远 2 2 在第在第 次纪录时距次纪录时距 A 地最远 地最远 3 3 若每千米耗油若每千米耗油 0 3 升 问共耗油多少升 升 问共耗油多少升 100100 在 在 十十 一一 黄金周期间 淮北市风景区在黄金周期间 淮北市风景区在 7 7 天假期中每天天假期中每天 旅游的人数变化如下表 正数表示比前一天多的人数 负数表示比旅游的人数变化如下表 正数表示比前一天多的人数 负数表示比 前一天少的人数 前一天少的人数 日期日期1 1 日日 2 2 日日 3 3 日日 4 4 日日 5 5 日日 6 6 日日 7 7 日日 人数变化单位 人数变化单位 万人万人 1 61 60 80 80 40 4 0 40 4 0 80 8 0 20 2 1 21 2 1 1 请判断七天内游客人数最多的是哪天 最少的是哪天 它们请判断七天内游客人数最多的是哪天 最少的是哪天 它们 相差多少万人 相差多少万人 2 2 若若 9 9 月月 3030 日的游客人数为日的游客人数为 2 2 万人 求这万人 求这 7 7 天的游客总人数是天的游客总人数是 多少万人 多少万人 101 已知已知 a b 互为相反数 互为相反数 m n 互为倒数 互为倒数 x 绝对值为绝对值为 2 求求 的值的值 x nm cb mn 2 103103 一个点从数轴上的原点开始 先向右移动 一个点从数轴上的原点开始 先向右移动 3 3 单位长度 单位长度 再向再向 左移动左移动 5 5 个单位长度 可以看到终点表示的数是个单位长度 可以看到终点表示的数是 2 2 已知点 已知点 A A B B 是数轴上的点 是数轴上的点 请参照图请参照图 1 81 8 并思考 完成下列各题并思考 完成下列各题 1 1 如果点如果点 A A 表示数表示数 3 3 将点将点 A A 向右移动向右移动 7 7 个单位长度 个单位长度 那么那么 终点终点 B B 表示的数是表示的数是 A A B B 两点间的距离是两点间的距离是 2 2 如果点如果点 A A 表示数表示数 3 3 将 将 A A 点向左移动点向左移动 7 7 个单位长度 再向右个单位长度 再向右 移移 动动 5 5 个单位长度 个单位长度 那么终点那么终点 B B 表示的数是表示的数是 A A B B 两两 点间的距离为点间的距离为 3 3 3 3 如果点 如果点 A A 表示数表示数 4 4 将 将 A A 点向右移动点向右移动 168168 个单位长度 再个单位长度 再 向左移动向左移动 256 256 个单位长度 那么终点个单位长度 那么终点 B B 表示的数是表示的数是 5 4 3 2 102345678 5 3 1 A A B B 两点间的距离是两点间的距离是 4 4 一般地 如果 一般地 如果 A A 点表示的数为点表示的数为 m m 将 将 A A 点向右移动点向右移动 n n 个单个单 位长度 再向左移动位长度 再向左移动 p p 个单位长度 那么 请你猜想终点个单位长度 那么 请你猜想终点 B B 表示表示 什么数 什么数 A A B B 两点间的距离为多少 两点间的距离为多少 104104 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定 标准质量为正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定 标准质量为 400400 克 下面是克 下面是 5 5 个足球的质量检测结果 用正数记超过规定质量个足球的质量检测结果 用正数记超过规定质量 的克数 用负数记不足规定质量的克数 的克数 用负数记不足规定质量的克数 25 25 10 10 20 20 30 30 15 15 1 1 写出每个足球的质量 写出每个足球的质量 2 2 请指出哪个足球的质量好一些 并用绝对值的知识进行判请指出哪个足球的质量好一些 并用绝对值的知识进行判 断 断 105105 暑假的某一天 小明同学去黄山旅游 已知当地海拔高度每 暑假的某一天 小明同